年份

试题

解题模型

1992

(Ａ)作物生长的施肥效果问题（北理工:叶其孝）

92A  蛋白氨基酸组合

非线性规划

离散优化，组合最优化

(Ｂ)化学试验室的实验数据分解问题（复旦:谭永基）

施肥方案对作物、蔬菜的影响

概率统计模型

多元回归与试验设计

1993

(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）

93A  非线性交调的频率设计

非线性规划

多项式回归与稳定性分析

拟合、规划

(Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）

93B 足球队排名问题

图论

层次分析、图论、模糊综合评判

矩阵论、图论、层次分析法、整数规划

1994

(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）

94A  逢山开路

非线性规划

插值、图论、动态规划

(Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）

94B  锁具装箱问题

整数规划模型

离散优化或组合最优化

图论、组合数学

1995

(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）

95A  飞行管理问题

非线性规划

非线性最优化方法

非线性规划、线性规划

(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）

95B  天车与冶炼炉的作业调度

非线性规划

逻辑分析、统筹法、网络计划技术

非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法

1996

(Ａ)最优捕鱼策略问题（北师大:刘来福）

96A  最优捕鱼的策略                                                               

微分方程、优化

微分方程

微分方程、积分、非线性规划

(Ｂ)节水洗衣机的程序设计问题（重大:付鹂）

96B  节水洗衣机

非线性规划

约束最优化

非线性规划

1997

(Ａ)零件参数优化设计问题（清华:姜启源）

97A  零件参数的优化设计

非线性规划

容差设计，随机模拟、显著性检验

微积分、非线性规划、随机模拟

(Ｂ)金刚石截断切割问题（复旦:谭永基等）

97B  截断切割中的最优排列

动态规划

离散优化或组合最优化

组合优化、几何变换、枚举、蒙特卡罗、递归、最短路

随机模拟、图论

1998

(Ａ)投资的收益和风险问题（浙大:陈淑平）

98A  风险投资与收益

动态规划

最优化、随机过程、时间序列分析

线性规划、多目标优化、非线性规划

(Ｂ)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）

98B  灾情巡视路线

图论

图论、组合优化

最小生成树、Hamilton圈、旅行商问题

1999

(Ａ)自动化机床控制管理问题（北大:孙山泽）

99A  自动化车床的管理

非线性规划

可靠性理论、质量管理

积分、概率分布、随机模拟、分布拟合度检验

计算机优化、随机模拟

(Ｂ)地质堪探钻井布局问题（郑州大学:林诒勋）

99B  钻井的合理布局

非线性规划

代数、几何、图论、混合整数规划

几何变换、枚举、最大完全子图、混合整数规划

0-1规划、图论

2000

(Ａ)DNA序列的分类问题（北工大:孟大志）

00A  DNA序列分类

概率统计模型

聚类分析 、判别分析

神经网络、最小二乘拟合、统计分类

模式识别、Fisher判别、人工神经网络

(Ｂ)钢管的订购和运输问题（武大:费甫生）

00B  钢管订购和运输

非线性规划

二次规划、灵敏度分析、图论

最短路、二次规划

组合优化、运输问题

年份

试题

解题模型

2001

(Ａ)三维血管的重建问题（浙大:汪国昭）

01A  三维血管重建

统计回归模型

计算几何

数据挖掘、曲面重建与拟合

曲线拟合、曲面重建

(Ｂ)公交车的优化调度问题（清华:谭泽光）

01B  城市公交车调度

概率优化模型

数学规划，排队论、计算机模拟

非线性规划

多目标规划

01C  基金的计划使用

多元方程组

2002

(Ａ)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）

02A  车灯线光源的优化设计

非线性规划

最优化设计，空间解析几何

最优化设计

(Ｂ)彩票中的数学问题（信息工程大学:韩中庚）

02B  彩票中的数学

概率与优化

风险决策、层次分析、分类加权

概率与优化

单目标决策

02C  飞越北极

微分方程、微分几何、变分法

02D  赛程安排的优化设计

组合优化

2003

(Ａ)SARS的传播问题（集体）

03A  SARS的传染和防疫

微分方程模型

回归分析、差分微分方程、时间序列、随机扩散模型和计算机仿真

微分方程、差分方程

(Ｂ)露天矿生产的车辆安排问题（吉大:方沛辰）

03B  露天矿铲车调度安排

非线性规划

两层规划，线性规划、整数规划

整数规划、运输问题

03D  抢渡长江

多元函数极值 、变分法

2004

(Ａ)奥运会临时超市网点设计问题（北工大:孟大志）

04A  奥运会临时超市网点设计

整数规划模型

数据处理、整数规划

统计分析、数据处理、优化

(Ｂ)电力市场的输电阻塞管理问题（浙大:刘康生）

04B  电力市场的输电阻塞管理

非线性规划

多元回归、数学规划

数据拟合、优化

04C  饮酒驾车

微分方程、参数估计

04D  公务员招聘

数据量化、模糊数学、0－1规划

2005

(Ａ)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）

05A  长江水质的评价和预测

微分方程模型

综合评判、统计预测

预测评价、数据处理

(Ｂ)DVD在线租赁问题（清华大学:谢金星等）

05B  DVD在线租赁

线性规划模型

随机模拟、0－1规划、随机抽样

随机规划、整数规划

05C  雨量预报方法的评价

多元统计 、方差分析、插值

2006

(Ａ)出版社的资源配置（北工大:孟大志等）

06A  出版社的资源配置

出版社书号问题

规划问题/优化决策

多元统计分析、整数规划

整数规划、数据处理、优化

(Ｂ)艾滋病疗法的评价及疗效的预测（边馥萍,姜启源）

06B  艾滋病疗法的评价及疗效的预测

回归与统计

多元统计分析与预测

线性规划、回归分析

06C 易拉罐形状和尺寸的最优设计

多元函数极值、优选法

2007

(Ａ)中国人口增长预测（唐云）

07A  中国人口增长预测

微分/差分方程

微分方程、数据处理、优化

(Ｂ)乘公交、看奥运（方沛辰,吴孟达）

 07B   乘公交，看奥运;

图论/多目标优化

多目标规划、动态规划、图论、0-1规划

07C  手机“套餐”优惠几何;  

07D   体能测试时间安排

2008

08A  数码相机定位;

     照相机问题

非线性方程组、优化

08B   高等教育学费标准探讨;

大学学费问题

数据收集和处理、统计分析、回归分析

08C  地面搜索;    

08D  NBA赛程的分析与评价

2009

09A  制动器试验台的控制方法分析;

09B  眼科病床的合理安排;

09C  卫星和飞船的跟踪测控;   

09D   会议筹备

2010

10A 储油罐的变位识别与罐容表标定

10B 2010年上海世博会影响力的定量评估

2010

A储油罐的变位识别与罐容表标定

B2010年上海世博会影响力的定量评估

C输油管的布置

D对学生宿舍设计方案的评价

年份

试题

解题模型

2011

A城市表层土壤重金属污染分析

B交巡警服务平台的设置与调度

C企业退休职工养老金制度的改革

D天然肠衣搭配问题

2012

A葡萄酒的评价

B太阳能小屋的设计

C脑卒中发病环境因素分析及干预

D机器人避障问题

2013

A车道被占用对城市道路通行能力的影响

B碎纸片的拼接复原

C古塔的变形

D公共自行车服务系统

2014

A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

B创意平板折叠桌

C生猪养殖场的经营管理

D储药柜的设计

2015

A太阳影子定位

B“互联网+”时代的出租车资源配置

C月上柳梢头

D众筹筑屋规划方案设计

2016

A系泊系统的设计

B小区开放对道路通行的影响

C电池剩余放电时间预测

D风电场运行状况分析及优化

2017

A城市表层土壤重金属污染分析

B交巡警服务平台的设置与调度

C企业退休职工养老金制度的改革

D天然肠衣搭配问题

赛题的特点

1. 依赖计算机性：对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方法获得），04A（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。

2. 解法的多样性：赛题的开放性增大，解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。 

3. 数据大规模性：试题向大规模数据处理方向发展 

4. 算法综合性：求解算法和各类现代算法的融合 

赛题的规律

待分析

赛题的预测

待分析

2006数模竞赛B题

问题（1） 利用附件1的数据预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。

1．分析数据  随机取若干个病人，画出他们CD4和HIV浓度随时间变化的图形（折线），可以看出CD4大致有先增后减的趋势，HIV有先减后增的趋势，启示应建立时间的二次函数模型（若先用一次函数模型，应与二次函数模型做统计分析比较）。附件1中个别病人缺CD4或HIV数据（数据表中为空），计算时应注意。

2．建立模型  可能有以下形式的回归模型：

1） 总体回归模型  用全部数据拟合一个模型，如yij=b0+b1tij+b2tij2，tij为第i病人第j次测量时间，yij为第i病人第j次测量值（CD4，HIV）或测量值与初始值之比。一次与二次函数模型比较，二次较优。用数据估计b0,b1,b2, 对CD4，b2<0, b1>0, t=-b1/2b2 达到最大；对HIV，b2>0,b1<0, t=-b1/2b2 达到最小。一般在25~30（周）CD4达到最大、HIV达到最小。可以合理地确定最佳治疗终止时间。

2) 个人回归模型  用每个病人的数据拟合一个模型，如上式（bk改为bik, k=0,1,2）， 计算bik的均值和均方差，用均值同1）可得CD4的最大点和HIV的最小点，一般为20~30（周）。可对CD4统计b2i<0, b1i>0（存在正最大点）及b2i>0（不存在最大点）的频率，对HIV统计b2i>0, b1i<0（存在正最小点）及b2i<0（不存在最小点）的频率，在一定条件下可以作为终止治疗与继续治疗的概率（一般为0.6~0.8与0.3~0.2）；也可用bik的均值和均方差在一定分布的假定下直接计算这些概率。

注1 建立几种模型相互比较、验证者较优。

注2 不能只有模型，不做统计分析；对模型结果进行统计分析，考虑与数据拟合程度、注意去除异常数据者较优

注3  注意到有一些数据是当出现CD4下降、HIV上升就及时结束的，并做出适当考虑者较优。

注4  注意到题目中“艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度”，并对结果做出适当考虑者较优

年份

试题

解题模型及其个人看法

2013

A变循环发动机部件法建模及优化

B功率放大器非线性特性及预失真建模

C微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析

D空气中PM2.5问题的研究

E中等收入定位与人口度量模型研究

F可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

2014

A小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究

B机动目标的跟踪与反跟踪

C无线通信中的快时变信道建模

D人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究

E乘用车物流运输计划问题

2015

A是否舰艇编队防空和信息化战争评估模型

B数据的多流形结构分析

C移动通信中的无线信道“指纹”特征建模

D面向节能的单/多列车优化决策问题

E数控加工刀具运动的优化控制

F旅游路线规划问题

2016

A多无人机协同任务规划

上海交通大学《多无人机协同任务规划》

逻辑性较强：多无人机协同 任务规划 两元素优化 贪心算法 无人机调度

上海理工大学《多无人机协同任务规划》

没看太明白：Matlab编程2页。模糊聚类分析 遗传算法 多目标路径选择 竞标算法 目标分配

南京航空航天大学《多无人机协同任务规划》

Matlab编程。改进的GA算法/背包问题。分层规划、全局规划、多岛遗传算法、 威胁程度、时间复杂度

南京航空航天大学《多无人机协同任务规划》

Matlab/Lingo程序。蒙特卡罗法模拟。无人机， 协同 作战， 任务规划， 2-opt 算法，粒子群算法

B具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析

北京邮电大学《具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析》

一般：遗传统计学，全基因组关联性 ，全基因组关联性分析 (GWAS) ，位点 (SNPs) ，卡方检 验， 多元线性回归， 典型相关分析。

上海交通大学《具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析》

Matlab编程9页。位点（ SNP）, 卡方 检验 ，逻辑回归 , 典型关联分析（CCA）

C基于无线通信基站的室内三维定位问题

D军事行动避空侦察的时机和路线选择

E粮食最低收购价政策问题研究

2017

A无人机在抢险救灾中的优化运用

多无人机协同 区域离散 模拟退火算法 遗传算法 无人机调度

上海理工大学《无人机在抢险救灾中的优化运用》

复杂彩图比较多。Matlab编程少。多无人机协同 区域离散化 模拟退火算法 遗传算法 遗传算法 无人机调度

中国石油大学《无人机在抢险救灾中的优化运用》

不错：Matlab编程15页。无人机任务规划；旅行商问题；遗传算法；最小生成树；最大值最小化问题

中国科学院上海技术物理研究所《无人机在抢险救灾中的优化运用》

还行：Matlab编程5页。无人机 航迹规划 遗传算法 K-means 算法 分层

B面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型

吉林大学《面向下一代光通信的VCSEL 激光器仿真建模》

不错：Matlab编程25页。垂直腔面发射激光器，非线性参数估计，自适应遗传算法，粒子群算法

复旦大学《面向下一代光通信的VCSEL 激光器仿真模型》

不错：Matlab编程12页。VCSEL 激光器，小信号响应模型，PSO 算法，拉格朗日乘子法。

上海大学《面向下一代光通信的VCSEL 激光器仿真模型》

一般：Matlab编程3页。速率方程 变分法与最优控制理论 等效电路模型 非线性最优化算法

C航班恢复问题

北京交通大学《基于贪婪算法的航班恢复问题启发式求解》

不错：Python编程39页。贪婪算法；航班恢复；NP-hard问题；航班安排

上海交通大学《应用时空网络模型解决不正常航班恢复问题》

还行：没有代码、数学公式推导多：时空网络模型、整数规划模型、Gurobi优化软件

上海财经大学《基于时空网络技术的航班恢复问题》

一般：无代码。目标函数和优化条件，航班恢复 、时空网络 、启发式方法、 匈牙利算法

厦门大学《航班恢复问题》

一般：表格多、无代码、类似于数学计算解题

D多波次导弹发射中的规划问题

0-1规划、动态规划

华中科技大学：《多波次导弹发射中的规划问题》

无目录代码少但图较多：多阶段网络流模型 模糊综合评价 多目标优化 自适应差分进化

上海理工大学《多波次导弹发射中的规划问题》

还行吧：Matlab编程14页。多波次任务 多阶段优化 最优节点组合 0-1整

河海大学：《多波次导弹发射中的规划问题》

还行吧：Matlab、Lingo编程7页。多波次打击；Floyd 算法；0-1 优化算法；层次分析法；聚类分析

E基于监控视频的前景目标提取

同济大学：《基于监控视频的前景目标提取》

不错：Matlab编程9页。改进VIBE模型； 混合高斯模型；背景差分法； SIFT模型；人群特征识

F构建地下物流系统网络

清华大学：

不错：Matlb/R编程22页。地下物流系统，集合覆盖 ，混合整数规划 ，最小生成树 ，分布规划

武汉大学《构建地下物流系统网络》

还行：Lingo、Matlab编程8页，分步设计、转为最优路径(整数规划解决问题)、最小生成树网络拓扑