前言
🚀 算法题 🚀
🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
🌲 今天是力扣算法题持续打卡第17天🎈！
🚀 算法题 🚀
🌲原题样例
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1： 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2： 输入：nums = [1] 输出：1
示例 3： 输入：nums = [0] 输出：0
示例 4： 输入：nums = [-1] 输出：-1
示例 5： 输入：nums = [-100000] 输出：-100000
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105
🌻C#方法一：动态规划
思路解析
动态规划 核心思想：子问题重复调用
sum表示当前连续子数组的和，max表示当前和最大的连续子数组；
若nums[i] > sum + nums[i]，即nums[i]比前面的所有项加起来都大，则可以舍弃前面的项，sum = nums[i]；否则sum加上nums[i]；
每次得出的sum都与max比较，得出当前最大的和。
代码：
public class Solution { public int MaxSubArray(int[] nums) { int sum = nums[0]; int max = nums[0]; for(int i = 1; i < nums.Length; i++) { if(nums[i] > sum + nums[i]) sum = nums[i]; else sum = sum + nums[i]; if(sum > max) max = sum; } return max; } }
执行结果
通过 执行用时：88 ms，在所有 C# 提交中击败了87.62%的用户 内存消耗：25.5 MB，在所有 C# 提交中击败了25.74%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O( n) 空间复杂度：O(1)
🌻C#方法二：分治法
思路解析
这个分治法，我也没有看得很明白，这里把力扣解答放了上来给大家参考一下！
代码：
public class Solution { public class Status { public int lSum, rSum, mSum, iSum; public Status(int lSum_, int rSum_, int mSum_, int iSum_) { lSum = lSum_; rSum = rSum_; mSum = mSum_; iSum = iSum_; } } public Status pushUp(Status l, Status r) { int iSum = l.iSum + r.iSum; int lSum = Math.Max(l.lSum, l.iSum + r.lSum); int rSum = Math.Max(r.rSum, r.iSum + l.rSum); int mSum = Math.Max(Math.Max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum); return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum); } public Status getInfo(int[] a, int l, int r) { if (l == r) { return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]); } int m = (l + r) >> 1; Status lSub = getInfo(a, l, m); Status rSub = getInfo(a, m + 1, r); return pushUp(lSub, rSub); } public int MaxSubArray(int[] nums) { return getInfo(nums, 0, nums.Length - 1).mSum; } }
执行结果
通过 执行用时：76 ms，在所有 C# 提交中击败了99.63%的用户 内存消耗：26.9 MB，在所有 C# 提交中击败了5.03%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(long n)
Java 方法一：动态规划
思路解析
代码：
class Solution { public int maxSubArray(int[] nums) { int pre = 0, maxAns = nums[0]; for (int x : nums) { pre = Math.max(pre + x, x); maxAns = Math.max(maxAns, pre); } return maxAns; } }
执行结果
通过 执行用时：1 ms，在所有 Java 提交中击败了92.33%的用户 内存消耗：38.2 MB，在所有 Java 提交中击败了79.37%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)
🌻Java方法二：分治法
思路解析
和上面的C#第二种解法一个思路，代码有所区别
代码：
class Solution { public class Status { public int lSum, rSum, mSum, iSum; public Status(int lSum, int rSum, int mSum, int iSum) { this.lSum = lSum; this.rSum = rSum; this.mSum = mSum; this.iSum = iSum; } } public int maxSubArray(int[] nums) { return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum; } public Status getInfo(int[] a, int l, int r) { if (l == r) { return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]); } int m = (l + r) >> 1; Status lSub = getInfo(a, l, m); Status rSub = getInfo(a, m + 1, r); return pushUp(lSub, rSub); } public Status pushUp(Status l, Status r) { int iSum = l.iSum + r.iSum; int lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum); int rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum); int mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum); return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum); } }
执行结果
通过 执行用时：76 ms，在所有 C# 提交中击败了99.63%的用户 内存消耗：26.9 MB，在所有 C# 提交中击败了5.03%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(long n) • 1 • 2
💬总结
- 今天是力扣算法题打卡的第十七天！
- 文章采用
C#和Java两种编程语言进行解题 - 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
- 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
