线性回归机器学习算法介绍

简介: 在解释什么是线性回归之前,我们先举个例子!假设我们已知m个样本,样本里有n个特征x,和对应的输出y。表达式如下:现在出现了一个新的数据集需要预测它对应的输出y是多少。首先我们需要知道的是,如果输出y是连续的,则是回归问题,否则是分类问题。

在解释什么是线性回归之前,我们先举个例子!

假设我们已知m个样本,样本里有n个特征x,和对应的输出y。表达式如下:

image

现在出现了一个新的数据集

image

需要预测它对应的输出y是多少。

首先我们需要知道的是,如果输出y是连续的,则是回归问题,否则是分类问题。
如果是分类问题,那我们应该对前面的m个样本拟合,建立类似以下形式的线性方程:

image

这样,我们就可以对新的数据集做出预测,求出对应的y值啦。当然,对于拟合出来的函数,并不能做到100%准确预测。现实的情况更多的是下图表示的情况

image

好了,以上就是线性回归啦。
为了方便出去跟朋友装逼,我们用专业属于概括就是:
利用数理统计中的回归分析,来确定两种或者两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。线性回归可以说是机器学习中最基本的算法了。

一、线性回归的目标

1,评估预测变量y在解释反应变量x的变异或表现时的显著性。
2,在给定预测变量值x的情况下预测反应变量值y。

二,线性回归的应用

1,预测,即建立一个模型(方程),基于反应变量y与其他预测变量x的关系来预测新的y值。
2,解释分析和探索式分析,即用于理解和解释反应变量和预测变量间的关系。

三,线性回归的类别

1,一元线性回归:只包括一个自变量和一个因变量,且二者关系可用一条直线近似表示。
2,多元线性回归:包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系

四,线性回归的假设函数和损失函数

这里解释以下什么叫假设函数和损失函数
假设函数:在监督学习中,为了拟合输入样本,而使用的假设函数,常用表示。

损失函数:也叫代价函数,目标函数。为了评估模型拟合的好坏,用来度量拟合的程度。损失函数越小,则拟合程度越好,则对应的参数即为最优参数。对于线性回归,一般用均方误差(即预测值减真实值的平方)作为其损失函数。
以下我们假定有m个样本,每个样本对应于n维特征和一个输出结果y,则线性回归假设函数为

image

五,算法过程

已知假设函数,和损失函数。那我们接下来的目标是求出使得损失函数最小值的模型参数。求最小值,我们通常使用梯度下降算法和最小二乘法。今天我们就选择使用最小二乘法吧。为方便解释,我们只使用一个特征的样本,即损失函数变为

image

要使损失函数值最小,就要分别对,求偏导数,令偏导数都等于0 。从而得到,的方程组,联立这两个方程组,这样就可以得到,这两个参数的值啦。具体过程如下:

image

这样最优模型的参数就求出来啦。
以上就是线性回归算法的介绍了。

原文发布时间为:2019-1-8
本文作者:黄向平
本文来自云栖社区合作伙伴“ Python中文社区”,了解相关信息可以关注“ python-china”微信公众号

相关文章
|
25天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
【MM2024】阿里云 PAI 团队图像编辑算法论文入选 MM2024
阿里云人工智能平台 PAI 团队发表的图像编辑算法论文在 MM2024 上正式亮相发表。ACM MM(ACM国际多媒体会议)是国际多媒体领域的顶级会议,旨在为研究人员、工程师和行业专家提供一个交流平台,以展示在多媒体领域的最新研究成果、技术进展和应用案例。其主题涵盖了图像处理、视频分析、音频处理、社交媒体和多媒体系统等广泛领域。此次入选标志着阿里云人工智能平台 PAI 在图像编辑算法方面的研究获得了学术界的充分认可。
【MM2024】阿里云 PAI 团队图像编辑算法论文入选 MM2024
|
13天前
|
机器学习/深度学习 算法 Java
机器学习、基础算法、python常见面试题必知必答系列大全:(面试问题持续更新)
机器学习、基础算法、python常见面试题必知必答系列大全:(面试问题持续更新)
|
21天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
【玉米病害识别】Python+卷积神经网络算法+人工智能+深度学习+计算机课设项目+TensorFlow+模型训练
玉米病害识别系统,本系统使用Python作为主要开发语言,通过收集了8种常见的玉米叶部病害图片数据集('矮花叶病', '健康', '灰斑病一般', '灰斑病严重', '锈病一般', '锈病严重', '叶斑病一般', '叶斑病严重'),然后基于TensorFlow搭建卷积神经网络算法模型,通过对数据集进行多轮迭代训练,最后得到一个识别精度较高的模型文件。再使用Django搭建Web网页操作平台,实现用户上传一张玉米病害图片识别其名称。
44 0
【玉米病害识别】Python+卷积神经网络算法+人工智能+深度学习+计算机课设项目+TensorFlow+模型训练
|
29天前
|
机器学习/深度学习 算法 决策智能
【机器学习】揭秘深度学习优化算法:加速训练与提升性能
【机器学习】揭秘深度学习优化算法:加速训练与提升性能
|
2天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
探索机器学习中的决策树算法
【10月更文挑战第29天】本文将深入浅出地介绍决策树算法,一种在机器学习中广泛使用的分类和回归方法。我们将从基础概念出发,逐步深入到算法的实际应用,最后通过一个代码示例来直观展示如何利用决策树解决实际问题。无论你是机器学习的初学者还是希望深化理解的开发者,这篇文章都将为你提供有价值的见解和指导。
|
25天前
|
机器学习/深度学习 算法 Python
探索机器学习中的决策树算法:从理论到实践
【10月更文挑战第5天】本文旨在通过浅显易懂的语言,带领读者了解并实现一个基础的决策树模型。我们将从决策树的基本概念出发,逐步深入其构建过程,包括特征选择、树的生成与剪枝等关键技术点,并以一个简单的例子演示如何用Python代码实现一个决策树分类器。文章不仅注重理论阐述,更侧重于实际操作,以期帮助初学者快速入门并在真实数据上应用这一算法。
|
30天前
|
机器学习/深度学习 算法
机器学习入门(三):K近邻算法原理 | KNN算法原理
机器学习入门(三):K近邻算法原理 | KNN算法原理
|
30天前
|
机器学习/深度学习 算法 大数据
机器学习入门:梯度下降算法(下)
机器学习入门:梯度下降算法(下)
|
30天前
|
机器学习/深度学习 算法 API
机器学习入门(五):KNN概述 | K 近邻算法 API,K值选择问题
机器学习入门(五):KNN概述 | K 近邻算法 API,K值选择问题
|
22天前
|
机器学习/深度学习 算法 数据处理
EM算法对人脸数据降维(机器学习作业06)
本文介绍了使用EM算法对人脸数据进行降维的机器学习作业。首先通过加载ORL人脸数据库,然后分别应用SVD_PCA、MLE_PCA及EM_PCA三种方法实现数据降维,并输出降维后的数据形状。此作业展示了不同PCA变种在人脸数据处理中的应用效果。
28 0