题出自https://leetcode.com/problems/rotate-image/ 内容为：
You are given an n x n 2D matrix representing an image.
Rotate the image by 90 degrees (clockwise).
Follow up:
Could you do this in-place?
简单的说就是给出一个n*n的二维数组，然后把这个数组进行90度顺时针旋转，而且不能使用额外的存储空间。
最初拿到这道题想到的就是找出每个坐标的旋转规律。假设我们是2*2的矩阵：
a b c d
进行旋转后，那么就变成了：
c a d b
所以就转换成对4个数字进行轮换，而不使用额外空间的问题。最常用的交换数值而不使用额外空间的算法就是异或，比如要交换a,b的值，那么可以写为：
a
=
a^b
;
b
=
a^b
;
a
=
a^b
;
现在是对4个数字进行轮换,轮换后的结果为a=c,b=a,c=d,d=b；
所以改写成异或的算法，那么就是：
a
=
a ^ b ^ c ^ d
;
b
=
a ^ b ^ c ^ d
;
d
=
a ^ b ^ c ^ d
;
c
=
a ^ b ^ c ^ d
;
a
=
a ^ b ^ c ^ d
;
接下来就是找出二维数组中角标与a,b,c,d的关系，这个其实不难。另外，我们在进行旋转处理时，我们只需要处理1/4的区域即可，因为处理一次就是调整了4个数，所以我们只处理二维数组中左上角的数值。
下面就是具体的代码：
public
void
Rotate(
int
[,] matrix) {
int
n
=
matrix.GetLength (
0
);
for
(var i
=
0
; i
<
(n
+
1
)
/
2
; i
++
) {
for
(var j
=
0
; j
<
n
/
2
; j
++
) {
//
var a = matrix[i, j];
//
var b = matrix[j, n - i - 1];
//
var d = matrix[n - i - 1, n - j - 1];
//
var c = matrix[n - j - 1, i];
matrix[i, j]
=
matrix[i, j]
^
matrix[j, n
-
i
-
1
]
^
matrix[n
-
i
-
1
, n
-
j
-
1
]
^
matrix[n
-
j
-
1
, i]; matrix[j, n
-
i
-
1
]
=
matrix[i, j]
^
matrix[j, n
-
i
-
1
]
^
matrix[n
-
i
-
1
, n
-
j
-
1
]
^
matrix[n
-
j
-
1
, i]; matrix[n
-
i
-
1
, n
-
j
-
1
]
=
matrix[i, j]
^
matrix[j, n
-
i
-
1
]
^
matrix[n
-
i
-
1
, n
-
j
-
1
]
^
matrix[n
-
j
-
1
, i]; matrix[n
-
j
-
1
, i]
=
matrix[i, j]
^
matrix[j, n
-
i
-
1
]
^
matrix[n
-
i
-
1
, n
-
j
-
1
]
^
matrix[n
-
j
-
1
, i]; matrix[i, j]
=
matrix[i, j]
^
matrix[j, n
-
i
-
1
]
^
matrix[n
-
i
-
1
, n
-
j
-
1
]
^
matrix[n
-
j
-
1
, i]; } } }
使用异或并不是很直观，另外一个比较直观的交换两个数据的方法是加减法：
a
=
a
+
b; b
=
a
-
b; a
=
a
-
b;
我们使用异或而不使用更直观的加减法是因为a+b的时候可能溢出，那么接下来的结果就不对了，所以不能用加减法而应该用异或。
本文转自深蓝居博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/studyzy/p/4406436.html，如需转载请自行联系原作者
