1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：
仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。
2.算法涉及理论知识概要
二自由度（2DoF）机械臂运动控制是机器人领域的重要研究内容。基于Q-learning强化学习的 2DoF机械臂运动控制系统旨在让机械臂通过与环境交互，自主学习最优的运动策略以完成特定任务，如到达目标位置。Q-learning 是一种无模型的强化学习算法，它通过不断更新Q值（动作价值）来寻找最优策略。
强化学习系统包含智能体（Agent）、环境（Environment）。智能体在环境中执行动作，环境会返回下一个状态和即时奖励。Q - learning 的目标是学习一个最优的动作价值函数，表示在状态下执行动作的期望累积奖励。
2.1 2DoF机械臂运动学模型
2.2 Q-learning强化学习算法原理
强化学习是一种机器学习范式，主要涉及智能体（Agent）、环境（Environment）、状态（State）、动作（Action）和奖励（Reward）等概念。智能体在环境中进行交互，根据当前状态选择一个动作并执行，环境会根据智能体的动作反馈一个新的状态和一个奖励信号。智能体的目标是通过不断地与环境交互，学习到一个最优策略，使得长期累积奖励最大化。
在训练过程中，记录每个回合的累积奖励，得到学习曲线。随着训练回合数的增加，累积奖励逐渐增加，说明智能体在不断学习并改进控制策略。当训练回合数足够多时，累积奖励趋于稳定，表明智能体已经学习到了较优的控制策略。
在训练结束后，使用学习到的最优策略对机械臂进行控制，记录机械臂的关节角度轨迹。实验结果表明，机械臂能够快速、准确地跟踪目标关节角度，并且在到达目标位置后能够保持稳定。
基于Q-learning强化学习的2DoF机械臂运动控制系统通过定义状态空间、动作空间和奖励函数，让机械臂在与环境的交互中不断学习最优的运动策略。Q-learning 算法通过更新Q值来平衡探索和利用，逐步找到使累积奖励最大的策略，从而实现机械臂的高效运动控制。
3.MATLAB核心程序
figure
plot(1:stepa:Miter, Rwdm(1:stepa:end),'-r>',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
hold on
xlabel('Epoch');
ylabel('奖励值');
figure
plot(1:stepa:Miter, Action_set(1,1:stepa:end),'-r>',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
hold on
plot(1:stepa:Miter, Action_set(2,1:stepa:end),'-mo',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.5,0.9,0.0]);
hold on
xlabel('Epoch');
ylabel('动作值');
