题目
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ]
示例 2:
给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ]
解题：
方法一：使用辅助数组
class Solution: def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None: n = len(matrix) # Python 这里不能 matrix_new = matrix 或 matrix_new = matrix[:] 因为是引用拷贝 matrix_new = [[0] * n for _ in range(n)] for i in range(n): for j in range(n): matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j] # 不能写成 matrix = matrix_new matrix[:] = matrix_new
方法二：原地旋转
class Solution: def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None: n = len(matrix) for i in range(n // 2): for j in range((n + 1) // 2): matrix[i][j], matrix[n - j - 1][i], matrix[n - i - 1][n - j - 1], matrix[j][n - i - 1] \ = matrix[n - j - 1][i], matrix[n - i - 1][n - j - 1], matrix[j][n - i - 1], matrix[i][j]
方法三：用翻转代替旋转
顺时针旋转90度 等效于 按主对角线对称一次+水平对称一次
或者垂直对称一次+按主对角线对称一次。
class Solution: def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None: n = len(matrix) # 垂直翻转 for i in range(n // 2): for j in range(n): matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j] = matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j] # 主对角线翻转 for i in range(n): for j in range(i): matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
但是主对角线上的元素不需要翻转，把for i in range(n):写成for i in range(1,n):更好
