永磁同步电机自抗扰伺服控制算法仿真模型研究

4.1 自抗扰控制器

自抗扰控制器理论最早是由韩京清教授提出来的，该控制技术具有很好的稳定性和超强的抗干扰能力，能够很好地填补传统 PID 控制的缺点，同时又能够提高整个控制系统的动态性和鲁棒性[9]。其框架主要由：控制器、控制对象、扩张观测器组成，基本框架如图4.1所示。

图4.1 自抗扰控制器基本结构图

对自抗扰控制器进一步理解，举例二阶自抗扰系统，状态方程表示为：

上式中的X_1和X_2表示系统中的两个状态； u为控制信号，y为输出信号，现如若将表达式f替换成状态X_3表示，则表示为被控对象中区别于积分串联型的扰动总称。变化后状态方程表示为：

根据上述状变化后的状态方程从而设计二阶非线性控制系统，自抗扰控制器结构图如图 4.2 所示。

图 4.2 二阶非线性控制系统自抗扰控制器结构图

从上图可看出自抗扰控制器主要由跟踪微分器、非线性误差反馈控制率以及扩张状态观测器组成，其中跟踪微分器是对设定的v安排合理的过度v_1，然后提取出需要的微分信号v_2；非线性误差反馈控制率可以通过作差得到e_1=v_1 “-” “z” _2，e_2=v_2 “-” “z” _1，其后经过非线性处理之后计算得到控制量u_0；扩张状态观测器主要根据被控制对象的输出量y和控制量u 把被控对象中的z_1、z_1和总扰动的z_3进行估算出来。

4.2 位置闭环控制器设计

位置环作为永磁同步电机控制系统的最外环，主要表现出来系统的静态特性，为了让位置环达到更快的快速响应，在PMSM控制系统的位置环上采用P控制。把来之电机上的位置反馈信号与设定值作差，经过P调节后作为速度环的输入，则PMSM的位置环的输出方程如下所示：

G_p (t)=K_p e(t)

上式中的 K_p 表示为位置环比例增益, 根据数学公式设计的位置环比例控制框图如图4.3所示。

图4.3 位置环比例控制框图

4.3 控制系统仿真研究

4.3.1 Matlab/Simulink 仿真模型

通过搭建 Matlab/Simulink 仿真模型对上文永磁同步电机改后的控制效果进行仿真实验验证。如图4.3所示。

图4.3 基于改进型自抗扰永磁同步电机速度环控制系统框图

图4.4 基于改进型自抗扰永磁同步电机速度环控制系统仿真模型

永磁同步电机控制系统经过多次仿真实验研究最终得出了改进型一阶自抗扰控制器的参数设定；跟踪微分器中的速度因子 、滤波因子h_0=“0.01” ；扩张观测器函数取值α_0=“0.5” ，α_1=“0.35” ，δ_1=“0.01” ，β_1=“50” ，β_2=“1000” ；非线性误差反馈规律中α_2=“0.6” ，δ_2=“0.001” ，β_3=“500” ；扰动补偿的补偿因子b_0=“2.458” 。

4.3.2 空载启动性能分析

为了验证改进型一阶自抗扰控制器的性能，首先分析永磁同步电机空载启动改进了那些性能指标，。PMSM的速度 给定为1000r/min，仿真后的结果如图4.5、4.6、4.7所示。

图 4.5 速度响应曲线

图 4.6 速度误差响应曲线

图4.7 空载转矩响应曲线

### 4.3.3 加载恒转速起动性能分析

在上文给定的毒素下，当在0.2s的时候给与6N的负载，实验仿真结果得到PI控制和改进型自抗扰控制速度响应图分别为图4.8和图4.9所示，加载转矩对比响应曲线图如图4.10所示。

图 4.11 速度阶梯响应曲线

4.3.4阶梯控制性能分析

永磁同步电机在仿真中初始速度设定1000r/min作为起动速度，在0.2s时把永磁同步电机的速度突然增加到1500r/min。应曲线如图4.12所示，阶梯速度误差响应曲线如图4.13所示。

图 4.12 速度阶梯响应曲线

图 4.13 阶梯速度误差曲线

根据以上的仿真响应曲线图分析可得：由于图3.5、3.6、3.7都是在空载条件下，速度环分别用改进型一阶自抗扰控制器与传统PI控制器仿真对比后的结果曲线图。

采用改进型一阶自抗扰控制器后控制系统的速度响应时间提前了0.002s，超调量减少了2.424%，同时起动转矩也降低了26.77%；图4.8、4.9、4.10表示为控制系统在0.2S的时候突然增加6N负载，再次条件下对系统仿真，仿真结果表明抵抗负载的能力提高了15.3%，加载后转矩波动减少了35.5%；图4.11为在恒速条件下0.2s突加负载，通过仿真结果表明，突加负载时响应时间提高了0.003s，抵抗扰动的能力提高了20.1%；图4.12、4.13在相同条件下0.2s时速度由1000r/min突然加速到1500r/min，速度响应提前了0.001s，突然加速的速度误差降低了50%。

4.3.5 位置速度闭环控制仿真

为了验证上文中位置环P控制系统性能，利用Matlab/Simulink软件进行仿真验证。基于P控制器的永磁同步电机位置环控制系统框图。

待续。。。。。。。。。。。。。。。。