前言
由于图像与多余信息经小波转换后呈现出截然不同的统计特征，图像自身的能力相应着幅值很大的小波变换系数，并大部分聚集于高频率;而多余信息则相应着幅值较小的小波系数，并分布于经小波变换后的所有系数中。针对这一特点，可以设定一个阈值，认为超过该阈的小波变换系数的主要成份是有用信息，将其压缩后再保存下来;低于该阈的小波变换系数，主要成份是多余信息，再将其去除，一次实现去噪目的。
两种阈值去噪
在阈值去噪理论中，门槛参数反映了对达到和不足阈值的最小波系数模的各种管理方法，及其各种预测方式。最通常的门槛参数一般有硬阈值函数和软阈值函数二类。硬阈值策略保持等于闽值的小波变换系数，并把所有等于门槛的小波变换系数都设置为零。而软阈值策略则将等于阈值的小波变换系数都设零，将等于门槛的小波变换系数的绝对值减去门槛以消除噪声的危害。
假设以A为元素小波系数，t为门槛，两个门槛参数的表示方式区别以下：
① 硬阈值函数：
② 软阈值函数：
两种阈值分析
硬阈值法到的小波系数的稳定性不好，重构时可能存在突变或振荡等问题，虽然软阈值法的到的小波系数的稳定性很好，但是在小波系数变化很大时候，所得到的数据处理后的小波系数与实际的小波系数之间存在着一定的误差，可能造成了重构结果的错误。
小波阈值去噪方式只是对噪声阈值函数的简单选择，另一种因素则是对噪声阈值的具体估算。假设噪声阈值比较小，去噪后的图像信息和输入值比较相似，只是保留了较多噪音。一旦噪声阈值较大，则可获得更多为零的小波系数，从而有利于软阈值策略重建图像更加不清晰。在小波域阈值去噪中，噪声阈值点的选择影响滤波器效率。
阈值去噪法
阈值去噪法主要是利用对图像实施小波变换，进而得出小波变换系数。但由于与信息相应的小波系数中包括有主要的信息，且数量较小，但幅值变化大，而与噪音相应的小波系数的分配法则则恰恰相反，所以利用选择一定的阈值点并对小波系数加以取舍，就能够得出小波系数估计值，最后利用估算的小波系数实现了小波重构法，并得到去噪后的图像。阈值除噪法由于实现简便，且计算工作量较低，因此在实际中具有更广阔的应用。当采用阈值计算时，所得到的比数据处理后的小波系数多，因而能够直接对信息实施小波重构。
具体步骤：
(1)图像信息的小波分析:选取每一个小波和小波分析的层次N，进而计算信息S在第N层次上的分解。
(2)对高频系数实行阈值测量:针对从一至N之间的每层，选择一种阈值点，并对这层的高频系数实行阈值点测量与管理。
(3)二维小波的重构:通过小波分解的第N层的所有低频系数，以及通过修改后的由一级到第N层的各层次高频系数来实现对二维信息的小波变换重构。
