【树 - 平衡二叉树(AVL)】F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子树的节点数量

以上步骤应该可以帮助你在Ubuntu 20.04上安装GCC 5.4和G++ 5.4。

文件内容并没有真正存储在索引(.git/index)或者提交对象中，而是以blob的形式分别存储在数据库中(.git/objects)，并用SHA-1值来校验。 索引文件用识别码列出相关的blob文件以及别的数据。对于提交来说，以树(tree)的形式存储，同样用对于的哈希值识别。树对应着工作目录中的文件夹，树中包含的 树或者blob对象对应着相应的子目录和文件。每次提交都存储下它的上一级树的识别码。 如果用detached HEAD提交，那么最后一次提交会被the reflog for HEAD引用。但是过一段时间就失效，最终被回收，与git commit --amend或者git rebas

在 MySQL 中，添加合适的索引可以显著提升慢查询的速度，因为索引加快了数据检索。要优化 SQL 性能，首先需定位慢查询，可通过查看执行时间和执行计划。`EXPLAIN` 命令用于查看执行计划，分析如`type`（全表扫描最慢，索引扫描较快）、`key`（未使用索引为NULL）等字段。例如，全表扫描的查询可考虑为慢查询，并创建相应索引进行优化。此外，注意聚簇索引、索引覆盖和最左前缀原则等索引使用技巧，以提高查询效率。启用慢查询日志并设置阈值，有助于识别已运行的慢查询。

Netty 的 FastThreadLocal 是一种高效的线程局部变量，设计用于解决标准 ThreadLocal 的性能和内存泄漏问题。FastThreadLocal 通过使用数组而非哈希表存储数据，避免了哈希冲突带来的性能损耗，查询效率达到 O(1)。此外，FastThreadLocal 提供了 remove() 方法和 FastThreadLocalRunnable 类，以防止内存泄漏，确保在执行完成后自动清理对象。相比于 ThreadLocal，FastThreadLocal 具有更高的性能和安全性。

MySQL中的`eq_range_index_dive_limit`参数默认值为200，影响了IN查询的执行方式。当IN列表项少于这个值时，MySQL会使用扫描索引树（精确成本计算），而多于此值则使用索引统计（快速但可能不准）来分析查询成本。大量IN值可能导致性能下降。解决方案包括：1) 分批查询；2) 使用UNION ALL创建内存临时表；3) 创建实体表存储IN值并进行JOIN操作。注意，实体表需及时清理并避免反复插入删除导致性能下降。

时间轮是一种用于任务调度和时间管理的数据结构，尤其适合处理大量定时任务的场景，如网络服务器或实时系统。它由一个圆形数组构成，每个槽代表固定时间间隔，任务根据执行时间添加到相应槽。时间推进时，指针移动并执行到期任务。时间轮具有高效性和简单性，插入和删除操作接近常数时间复杂度。层级时间轮可扩展处理更大时间范围和精度。在Spring Boot中，可以使用Netty的`HashedWheelTimer`实现高效定时任务管理。

这篇内容介绍了数据库查询中的各种JOIN操作，包括内联接（inner join）、左外联接（left outer join）、右外联接（right outer join）和全联接（full outer join）。其中，LEFT JOIN可以用于替换NOT EXISTS和NOT IN的查询。接着，文章展示了如何查询每个类别中的最高分记录，以及如何利用GROUP BY和LIMIT获取每个类别中的前N个记录。此外，还提到了MySQL 8引入的新语法LATERAL JOIN，用于更方便地处理这类问题。最后，文章提到了如何高效地统计不同时间范围内的数据量以及对比两个表之间的数据差异。

完成以上步骤后，每次开机时，Ubuntu系统就会自动启动你指定的launch文件了。

• 绿：O(1)或者叫常数阶复杂度，保持为常数（要不人家就不会叫常数阶复杂度了）。 • 红：O(log(n))对数阶复杂度，即使在十亿级数据量时也很低。 • 粉：最糟糕的复杂度是 O(n^2)，平方阶复杂度，运算数快速膨胀。 • 黑和蓝：另外两种复杂度（的运算数也是）快速增长。 如果要处理2000条元素： • O(1) 算法会消耗 1 次运算 • O(log(n)) 算法会消耗 7 次运算 • O(n) 算法会消耗 2000 次运算

`DISTINCT`在SQL中用于返回唯一不同的值，消除结果集中的重复行。基本用法包括：1) 选择单列唯一值，如`SELECT DISTINCT department FROM employees;`

请注意，这些步骤可能需要root权限才能执行。如果你没有root权限，你可能需要使用 `sudo`命令。

阿里云数据传输服务DTS在帮助用户迁移数据、同步数据时，在某些复杂场景下会出现源库与目标库数据不一致的问题，造成数据错误，给用户带来困扰。由于数据不一致的问题很难完全避免，为了及时修复不一致的数据，DTS产品推出数据订正功能，保障用户在同步\迁移数据时的数据一致性。本文介绍了产生数据不一致的一些典型场景，并重点阐述了如何使用DTS数据订正功能来修复不一致的数据。

PolarDB Serverless如何在0.5秒内实现跨机迁移？

SQL是管理关系型数据库的标准语言，用于创建、维护和查询数据库表。创建表的基本步骤包括：选择数据库（如MySQL等），使用CREATE TABLE语句定义表结构，指定字段属性和数据类型，设置约束（如主键、唯一键），创建索引以提升查询性能，最后以分号结束语句完成创建。此外，还可使用ALTER TABLE修改表，DROP TABLE删除表，以及其他SQL语句进行查询、插入、更新和删除操作，有效管理数据库。

该文介绍了MultipartFile（Spring框架）与File（Java标准库）的区别，主要讨论了如何将MultipartFile转换为File的三种方法：使用`transferTo`、`FileOutputStream`和Java NIO，并提到了File转MultipartFile常用于测试，可通过MockMultipartFile实现。

MongoDB Atlas 开发者数据平台旨在帮助这两个团队“乘风破浪”，从而打造更快、更智能的应用和自动化业务流程，能够更快地对快速变化的操作数据做出反应和响应。

在Spring中，启用@Async异步功能需要在启动类或配置类上使用`@EnableAsync`。若未使用此注解，@Async将无效。另外，内部方法调用（如在一个类的方法中调用另一个被@Async注解的方法）会导致异步功能失效，因为这不涉及Spring的AOP代理。此外，@Async方法必须是public，返回类型为void或Future，不能是static或final，且其所在的类需被@Service等注解以使Spring管理。如果使用@ComponentScan，确保正确扫描包含@Async类的包路径。

Spring Boot的外部配置加载优先级是开发者理解和管理应用程序配置的关键。它支持多种配置源，包括Java属性文件、YAML文件、环境变量、命令行参数等。配置加载顺序从低到高为：默认属性、@PropertySource加载的配置、Config Data（内部配置文件、外部配置文件）、环境变量、系统属性、Servlet容器初始化参数、SPRING_APPLICATION_JSON格式的环境变量或系统属性以及命令行参数。了解这一顺序有助于在不同环境中灵活配置和管理Spring Boot应用，确保其按预期运行。

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Java并发编程中，ReentrantReadWriteLock是高效的锁机制，但在高并发环境下，乐观锁（如CAS）和JDK 8引入的StampedLock可提供更高性能。StampedLock支持读锁、写锁和乐观读锁，其乐观读锁在读多写少的场景下能提升并发性能，通过tryOptimisticRead方法实现。当乐观读锁无效时，可无缝切换至悲观读锁。

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Spring Boot 的并发处理能力取决于其内置的 Web 容器，如 Tomcat、Undertow 或 Jetty。默认是 Tomcat，最大连接数为 8192，最大等待数为 100，因此默认可同时处理 8292 个请求。可通过配置 `server.tomcat.max-connections` 和 `server.tomcat.accept-count` 修改这些值。另外，可以通过排除 Tomcat 并引入 Jetty 或 Undertow 的依赖来更换 Web 容器。

目前市面上有哪些向量数据库解决方案，可协助您存储和检索高维向量？在推荐优选的几款向量数据库和库之前，我们需要厘清以下这两种技术的差异。

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MySQL 中的 `EXPLAIN` 语句用于查看 SQL 查询的执行计划，帮助分析查询如何使用索引以及优化查询性能。`EXPLAIN` 输出包括多个列，例如 `id`、`select_type`、`table`、`type`、`possible_keys`、`key`、`key_len`、`ref`、`rows` 和 `Extra`，这些列提供了关于如何处理查询的详细信息。

MySQL存储过程帮助我们在更新数据后获取旧记录，适用于审计和回滚操作。通过`BEFORE UPDATE`触发器和临时表，可以捕获并保存更新前的记录。示例展示了如何创建存储过程，当更新`employees`表时，将旧记录保存至临时表`old_records`。此外，还探讨了存储过程在数据版本控制、审计和回滚操作中的应用，以及如何与事务结合确保数据一致性。通过学习和使用存储过程，可以更有效地管理和保护数据库中的数据。

该文介绍了一款批量文件处理软件，用于解决三类问题：依据文件名清单批量复制图片、筛选PDF文件及删除指定文件。用户可从百度或腾讯下载链接获取软件。操作步骤包括加载文件夹、输入文件名清单、设置目标位置、选择操作类型（复制、剪切或删除）及匹配方式，然后开始查找。软件能快速处理大量文件，提高办公效率，避免手动操作。查找结果会显示在特定文件夹和日志中，记录每个操作详情。

本文介绍了如何快速将批量号码导入手机通讯录，适用于企业客户管理、营销团队、活动组织、团队协作和新员工入职等场景。步骤包括：1) 下载软件，提供腾讯云盘和百度网盘链接；2) 打开软件，复制粘贴号码并进行加载预览和制作文件；3) 将制作好的文件通过QQ或微信发送至手机，然后按苹果、安卓或鸿蒙系统的指示导入。整个过程简便快捷，可在1分钟内完成。

本文介绍了如何在SpringBoot应用中使用jasypt进行配置信息的加密解密。首先，需要添加jasypt-spring-boot-starter的依赖，版本至少为3.0.5。接着，在配置文件中设置`jasypt.encryptor.password`等参数。jasypt提供`StringEncryptor`接口用于加密解密，通过该接口可以在测试类中对敏感信息（如数据库用户名和密码）进行加解密。加密后的信息需带有`ENC()`前后缀。推荐将加密密码作为系统属性、命令行参数或环境变量传递，而不是直接写入配置文件。