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java如何实现一个LRU（最近最少使用）缓存？ 要求：设计一个LRU缓存，支持get和put操作。当缓存满时，需要淘汰最近最少使用的元素。要求使用双向链表+哈希表的数据结构来实现，并保证get和put操作的时间复杂度为O(1)。
给定一个字符串数组，如何找到其中最长的回文子串？ 要求：编写一个Java函数，输入一个字符串数组，输出其中最长的回文子串。要求时间复杂度为O(n^2)。可以考虑使用动态规划或中心扩展的方法来优化算法。
如何实现一个高效的二叉搜索树（BST）？请给出时间复杂度分析。 要求：设计一个二叉搜索树，支持插入、删除和查找操作。要求在平均情况下，这些操作的时间复杂度为O(log n)。同时，考虑树的平衡性，使得树的高度保持在对数级别。
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如何实现归并排序算法？ 要求：编写一个Python函数，输入一个无序列表，返回排序后的列表。
如何实现二分查找算法？ 要求：编写一个Python函数，输入一个有序列表和一个目标值，返回目标值在列表中的索引。如果目标值不在列表中，返回-1。
如何判断一个数是质数？ 要求：编写一个Python函数，输入一个整数，输出该整数是否为质数。质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
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