每日算法系列【LeetCode 875】爱吃香蕉的珂珂

题目描述

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例1

输入：
piles = [3,6,7,11], H = 8
输出
：4

示例2

输入：
piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出：
30

示例3

输入：
piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出：
23

提示

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= H <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

题解

简单复述一下题意，就是有 N 堆香蕉，每堆有 piles[i] 个，现在要求一个整数速度 K ，吃一堆香蕉要的时间是 piles[i] / K （不是整数要上取整），问使得吃完所有香蕉所需总时间小于等于 H 的最小速度 K 是多少？

显然 K 越小，吃每堆香蕉所需要的时间就越长，总时间也就越长，那么自然而然可以想到二分答案 K 。

对于当前的 K ，我们遍历数组，算出总时间，如果总时间大于 H ，那就说明 K 太小了，还得提速；如果总时间小于等于 H ，那就说明速度 K 还可以降一点，总时间可能不变（因为存在上取整），也可能变大。

代码

c++

class Solution {
   public:
       int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int H) {
       int maxv = *max_element(piles.begin(), piles.end());        int n = piles.size(); 
       int l = 1, r = maxv;
       while (l < r) {
       int m = (r - l) / 2 + l; 
       int cnt = 0; 
       for (int i = 0; i < n; ++i) { 
      cnt += (piles[i] + m - 1) / m;
     }
    if (cnt > H) l = m + 1; 
   else r = m;
   }
  return r;
 }
};

python

class Solution:
  def minEatingSpeed(self, piles: List[int], H: int) -> int: 
   maxv = max(piles) 
   l = 1
    r = maxv 
     while l < r: 
      m = (r - l) // 2 + l
       cnt = 0
        for p in piles: 
        cnt += (p + m - 1)
        // m 
        if cnt > H:
        l = m + 1 
       else: 
      r = m 
     return r

后记

注意上面的代码还是有几个小细节的：

• 二分终止条件设置的是 l >= r ，所以 l 的更新必须是 l = m + 1 ，因为如果 l = r - 1 的话，m 会等于 l 。
• 为了防止整型溢出，计算 l 和 r 均值的时候不要写 (l + r) / 2 。
• 上取整简单写法就是 (p + m - 1) / m 。

作者简介：godweiyang，知乎同名，华东师范大学计算机系硕士在读，方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识，期待与你的进一步交流~