题目
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc" 输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def" 输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000 text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
题解
解题分析
解题思路:
- 最长公共子序列问题是典型的二维动态规划问题。
- 状态转移方程如下所示：
// text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; // text1.charAt(i - 1) != text2.charAt(j - 1) dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
- 最终返回结果
dp[m][n];
复杂度:
时间复杂度： O(M*N)
空间复杂度： O(M*N)
解题代码
题解代码如下（代码中有详细的注释说明）：
class Solution { public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) { // 获取长度 int m = text1.length(), n = text2.length(); // 创建 dp int[][] dp = new int[m + 1][n + 1]; for (int i = 1; i <= m; i++) { char c1 = text1.charAt(i - 1); for (int j = 1; j <= n; j++) { char c2 = text2.charAt(j - 1); if (c1 == c2) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } } } return dp[m][n]; } }
提交后反馈结果（由于该题目没有进行优化，性能一般）：
