Google提出了移动端模型MobileNet，其核心是采用了深度可分离卷积，其不仅可以降低模型计算复杂度，而且可以大大降低模型大小，适合应用在真实的移动端应用场景。这篇文章带你了解一下什么是普通卷积、分组卷积和深度分离卷积，以及如何计算参数量。

上面的图片展示了普通卷积和分组卷积的不同，下面我们通过具体的例子来看。

普通卷积

标准卷积运算量的计算公式：

$$ {FLOPs }=\left(2 \times C_{0} \times K^{2}-1\right) \times H \times W \times C_{1} $$

计算公式参考：深度学习之（经典）卷积层计算量以及参数量总结 （考虑有无bias，乘加情况） - 琴影 - 博客园 (cnblogs.com)

参数量计算公式：$K^{2} \times C_{0} \times C{1}$

$C_{0}$ :输入的通道。

K：卷积核大小。

H,W：输出 feature map的大小

$C_{1}$：输出通道的大小。

bias=False,即不考虑偏置的情况有-1，有True时没有-1。

举例：

输入的尺寸是227×227×3，卷积核大小是11×11，输出是6，输出维度是55×55，

我们带入公式可以计算出

参数量：

$11^2 \times 3 \times 6$=2178

运算量：

$2 \times 3 \times11^{2}\times 55\times 55 \times 6$=13176900

分组卷积

分组卷积则是对输入feature map进行分组，然后每组分别卷积。

假设输入feature map的尺寸仍为$C_{0}\times H \times W$，输出feature map的数量为$C_{1}$个，如果设定要分成G个groups，则每组的输入feature map数量为$\frac{C_{0}}{G}$，每组的输出feature map数量为$\frac{C{1}}{G}$，每个卷积核的尺寸为$\frac{C_{0}}{G}\times K \times K$，卷积核的总数仍为$C_{1}$个，每组的卷积核数量为$\frac{C{1}}{G}$，卷积核只与其同组的输入map进行卷积，卷积核的总参数量为$N\times \frac{C_{0}}{G}\times K \times K$，总参数量减少为原来的 $\frac{1}{G}$。

计算量公式：

$$ \left[\left(2 \times K^{2} \times C_{0} / g +1\right) \times H \times W \times C_{o} / g\right] \times g $$

分组卷积的参数量为：

$$ K * K * \frac{C_{0}}{g} * \frac{C_{1}}{g} * g $$

举例：

输入的尺寸是227×227×3，卷积核大小是11×11，输出是6，输出维度是55×55，group为3

我们带入公式可以计算出

参数量：

$11^2 \times \frac{3}{3} \times \frac{6}{3} \times 3$=726

运算量：

$\left[\left(2 \times 11^{2} \times3 / 3 +1\right) \times 55 \times 55 \times 6 / 3\right] \times 3$=2205225

深度可分离卷积（Depthwise separable conv）

设输入特征维度为$D_{F}\times D_{F}\times M$，M为通道数，$D_{k}$为卷积核大小，M为输入的通道数， N为输出的通道数,G为分组数。

当分组数量等于输入map数量，输出map数量也等于输入map数量，即M=N=G，N个卷积核每个尺寸为$D_{k}\times D_{k}\times 1 $时，Group Convolution就成了Depthwise Convolution。

逐点卷积就是把G组卷积用conv1x1拼接起来。如下图：

深度可分离卷积有深度卷积+逐点卷积。计算如下：

• 深度卷积：设输入特征维度为$D_{F}\times D_{F}\times M$，M为通道数。卷积核的参数为$D_{k}\times D_{k}\times 1 \times M$。输出深度卷积后的特征维度为：$D_{F}\times D_{F}\times M$。卷积时每个通道只对应一个卷积核（扫描深度为1），所以 FLOPs为：$M\times D_{F}\times D_{F}\times D_{K}\times D_{K}$
• 逐点卷积：输入为深度卷积后的特征，维度为$D_{F}\times D_{F}\times M$。卷积核参数为$1\times1\times M\times N$。输出维度为$D_{F}\times D_{F}\times N$。卷积过程中对每个特征做$1 \times 1$的标准卷积， FLOPs为：$N \times D_{F} \times D_{F}\times M$

  将上面两个参数量相加就是 $D_{k} \times D_{k} \times M+M \times N$

所以深度可分离卷积参数量是标准卷积的$\frac{D_{K} \times D_{K} \times M+M \times N}{D_{K} \times D_{K} \times M \times N}=\frac{1}{N}+\frac{1}{D_{K}^{2}}$