step by step
1、kNN原理介绍
2、手写体数据集测试
3、算法优缺点总结
一、kNN原理介绍
- 1.1 算法概述
给定一个训练数据集，对新的输入实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例（也就是上面所说的K个邻居）， 这K个实例的多数属于某个类，就把该输入实例分类到这个类中。
- 1.2 示例
说明： 测试样本（绿色圆形）应归入要么是第一类的蓝色方形或是第二类的红色三角形。如果k=3（实线圆圈）它被分配给第二类，因为有2个三角形和只有1个正方形在内侧圆圈之内。如果k=5（虚线圆圈）它被分配到第一类（3个正方形与2个三角形在外侧圆圈之内）。
- 1.3 算法Code Sample
import operator
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
"""
参数:
- inX: 用于分类的输入向量
- dataSet: 输入的训练样本集
- labels: 样本数据的类标签向量
- k: 用于选择最近邻居的数目
"""
# 获取样本数据数量
dataSetSize = dataSet.shape[0]
# 矩阵运算，计算测试数据与每个样本数据对应数据项的差值
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
# sqDistances 上一步骤结果平方和
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
# 取平方根，得到距离向量
distances = sqDistances**0.5
# 按照距离从低到高排序
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount = {}
# 依次取出最近的样本数据
for i in range(k):
# 记录该样本数据所属的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
# 对类别出现的频次进行排序，从高到低
sortedClassCount = sorted(
classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
# 返回出现频次最高的类别
return sortedClassCount[0][0]
AI 代码解读
- 1.4 算法快速测试
import numpy as np
# 创建数据集
def createDataSet():
group = np.array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels
group, labels = createDataSet()
print('group:', group)
print('labels:', labels) # 输出数值
# 测试算法效果
classify0([0, 0], group, labels, 3)
AI 代码解读
快速测试效果
group: [[1. 1.1]
[1. 1. ]
[0. 0. ]
[0. 0.1]]
labels: ['A', 'A', 'B', 'B']
'B'
AI 代码解读
二、手写体数据集测试
- 2.1 下载数据集
# 在 Jupyter Notebook 单元格中执行，下载并解压数据。
!wget "http://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/777/digits.zip"
# 解压缩
!unzip digits.zip
AI 代码解读
- 2.2 查看解压后文本内容0_1.txt
!cat digits/testDigits/0_1.txt
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AI 代码解读
- 2.3 图像转换为向量
# 为了使用前面两个例子的分类器，我们必须将图像格式化处理为一个向量。我们将把一个 32x32 的二进制图像矩阵转换为 1x1024 的向量
def img2vector(filename):
# 创建向量
returnVect = np.zeros((1, 1024))
# 打开数据文件，读取每行内容
fr = open(filename)
for i in range(32):
# 读取每一行
lineStr = fr.readline()
# 将每行前 32 字符转成 int 存入向量
for j in range(32):
returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
return returnVect
AI 代码解读
测试效果
- 2.4 手写体测试
from os import listdir
def handwritingClassTest():
# 样本数据的类标签列表
hwLabels = []
# 样本数据文件列表
trainingFileList = listdir('digits/trainingDigits')
trainingFileList = trainingFileList[1:]
m = len(trainingFileList)
# print(m)
# 初始化样本数据矩阵（M*1024）
trainingMat = np.zeros((m, 1024))
# 依次读取所有样本数据到数据矩阵
for i in range(m):
# 提取文件名中的数字
fileNameStr = trainingFileList[i]
# print(fileNameStr)
fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
# print(fileStr)
# print((fileStr.split('_')[0]))
classNumStr = int((fileStr.split('_')[0]))
hwLabels.append(classNumStr)
# 将样本数据存入矩阵
trainingMat[i, :] = img2vector(
'digits/trainingDigits/%s' % fileNameStr)
# 循环读取测试数据
testFileList = listdir('digits/testDigits')
testFileList = testFileList[1:]
# 初始化错误率
errorCount = 0.0
mTest = len(testFileList)
# 循环测试每个测试数据文件
for i in range(mTest):
# 提取文件名中的数字
fileNameStr = testFileList[i]
print(fileNameStr)
fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
classNumStr = int(float((fileStr.split('_')[0])))
# 提取数据向量
vectorUnderTest = img2vector('digits/testDigits/%s' % fileNameStr)
# 对数据文件进行分类
classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
# 打印 K 近邻算法分类结果和真实的分类
print("测试样本 %d, 分类器预测: %d, 真实类别: %d" %
(i+1, classifierResult, classNumStr))
# 判断K 近邻算法结果是否准确
if (classifierResult != classNumStr):
errorCount += 1.0
# 打印错误率
print("\n错误分类计数: %d" % errorCount)
print("\n错误分类比例: %f" % (errorCount/float(mTest)))
AI 代码解读
测试效果
三、算法优缺点总结
3.1 优点
- 1、算法原理简单，容易理解，精度高，理论成熟，既可以用来做分类也可以用来做回归；
- 2、可以适配多种类型数据；
- 3、特别适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签)， KNN比SVM的表现要好；
- 4、和朴素贝叶斯之类的算法比，对数据没有假设，准确度高，对异常点不敏感。
3.2 缺点
- 1、计算量太大，尤其是特征数非常多的时候（每一个待分类文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能得到它的第K个最*邻点）；
- 2、样本不平衡的时候，对稀有类别的预测准确率低（当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数）；
- 3、对训练数据依赖度特别大，对训练数据的容错性太差（如果训练数据集中，有一两个数据是错误的，刚刚好又在需要分类的数值的旁边，这样就会直接导致预测的数据的不准确）
- 4、可解释性较差（无法给出数据的内在含义）。
