积分解多条曲线围成面积且具有不同边界MATLAB

简介: 积分解多条曲线围成面积且具有不同边界MATLAB如图所示,f(x)=x^(1/2)与g(x)=x-2围成的图形,如果求所围成面积处于x坐标轴上方的部分,则直接使用黎曼积分(f(x)-gx)dx不妥。
积分解多条曲线围成面积且具有不同边界MATLAB



如图所示,f(x)=x^(1/2)与g(x)=x-2围成的图形,如果求所围成面积处于x坐标轴上方的部分,则直接使用黎曼积分(f(x)-gx)dx不妥。因此,把这一问题转换为求解两部分面积的之和的问题,注意这里面体现的数学思想。
(第一部分面积)s1: f(x)=x^(1/2)在[0,2]区间内与x坐标轴围成的面积。直接计算f(x)dx在[0,2]的积分面积。
(第二部分面积)s2: f(x)=x^(1/2)与g(x)=x-2在区间[2,4]围成的面积。这一部分面积可由(f(x)-g(x))dx积分解出,积分下限是2,上限是4。

MATLAB代码:
syms x f g F;    
  
f=x.^(1/2);    
e1=ezplot(f,[0,5]);    
set(e1,'Color','r','LineWidth',0.5);    
hold on;     
   
g=x-2;  
e2=ezplot(g,[0,5]);    
set(e2,'Color','g','LineWidth',0.5);    
hold on;     

grid on;

s1=int(f,[0,2]);

F=f-g;
s2=int(F,[2,4]);

S=s1+s2
 
S =
 
10/3


图:

计算得到总面积:
10/3

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