【算法导论】插入排序法

简介: 插入排序法的时间复杂度为n的平方,对于较小的输入规模来说,插入排序法比合并排序法更快些。在最佳情况下,即输入数组已经排序好,则时间复杂度可表示为n,是一个线性函数;在最差情况下,即输入数组是逆序排列时,时间复杂度为.

插入排序法的时间复杂度为n的平方,对于较小的输入规模来说,插入排序法比合并排序法更快些。在最佳情况下,即输入数组已经排序好,则时间复杂度可表示为n,是一个线性函数;在最差情况下,即输入数组是逆序排列时,时间复杂度为.插入排序法的具体实现方法如下:


具体的c/c++语言实现如下:

#include<iostream>
#include<ctime> 
using namespace std;

void InsectionSortAscend(int* arrayA,int Length);//插入排序法:升序
void InsectionSortDescend(int* arrayA,int Length);//插入排序法:降序

void main()
{
	clock_t start,finish;
    double totaltime;
    start=clock();

	int arrayA[6]={5,2,4,6,1,3};
	int Length=sizeof(arrayA)/sizeof(int);

	InsectionSortDescend(arrayA,Length);
	InsectionSortAscend(arrayA,Length);
    
	finish=clock();
    totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
    cout<<"此两个程序的运行时间为"<<totaltime<<"秒!"<<endl;
    
}
/*****************************************
/            插入排序
/输入:数组arrayA、数组长度
/输出:由小到大已排列好的数组
/时间复杂度:n的平方
/*****************************************/
void InsectionSortAscend(int* arrayA,int Length)
{
	int i=0;
	int j=0;
	int temp=0;
    
	for(i=1;i<Length;i++)
	{
		temp=arrayA[i];
		j=i-1;
		while(j>=0&&arrayA[j]>temp)
		{
			arrayA[j+1]=arrayA[j];
			j=j-1;
		}
		arrayA[j+1]=temp;
	}
    for(int i=0;i<Length;i++)
	   cout<<arrayA[i];
	cout<<endl;

}

/*****************************************
/            插入排序
/输入:数组arrayA、数组长度
/输出:由大到小已排列好的数组
/时间复杂度:n的平方
/*****************************************/
void InsectionSortDescend(int* arrayA,int Length)
{
	int i=0;
	int j=0;
	int temp=0;
    
	for(i=Length-2;i>=0;i--)
	{
		temp=arrayA[i];
		j=i+1;
		while(j<Length&&arrayA[j]>temp)
		{
			arrayA[j-1]=arrayA[j];
			j=j+1;
		}
		arrayA[j-1]=temp;
		
	}
    for(int i=0;i<Length;i++)
	   cout<<arrayA[i];
	cout<<endl;

}

注意:我是在vs2008上运行的,与vc 6.0有点区别,主要是循环体中的循环变量的作用域,出错体现在循环变量的重复定义上。例如:在vs2008或vs2010上,程序为:

#include<stdio.h>
void main()
{
int i=0;
for(int i=0;i<5;i++)
printf("%d ",i);
}

则在VC 6.0上需改为:

#include<stdio.h>
void main()
{
int i=0;
for(i=0;i<5;i++)
printf("%d ",i);
} 


排序法除了上述所说的之外还有大家都经常用的冒泡排序法,其时间复杂度为n的平方。在这里我就不具体介绍了。

下面简单介绍一下如何高效的计算多项式:


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