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或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
💥1 概述
无线电信号调制中的小波去噪技术研究
摘要
无线电信号在传输过程中易受噪声干扰，影响通信质量。小波去噪技术作为一种有效的信号处理方法，能够自适应地分离信号与噪声，提高信噪比。本文探讨了小波去噪在无线电信号调制中的应用原理、方法及优势，分析了其在AM、FM、QAM、PSK及OFDM等调制方式中的具体应用，并通过仿真实验验证了其有效性。
1. 引言
空中无线电波看不见、摸不着。无线电监测原始的方法就是接收并测量无线电频谱。频谱可以告诉人们在什么频率有信号，但频谱反映的信号特征非常有限。现代无线电管理会采用数字中频的无线电接收机，对感兴趣的信号基带进行采集和分析，来识别信号特征。射频信号通过变频产生中频信号，经过中频带通滤波，送到ADC 数字化。数字化后的波形进入数字信号处理模块。在数字信号处理模块中将中频数字波形分别乘以余弦和正弦波形，再通过低通滤波，就可以还原出感兴趣的频
点信号的基带信号。由于基带信号载波频率为 0，时域波形体现为复数 I(t)+jQ(t)，所以通常称基带信号为 IQ 信号。
在现实世界中，无线电信号随处可见。认知无线电能感知周围环境并根据环境中的信息改变自身参数 , 优化服务质量 , 其信号的调制类型识别具有重要的意义。就目前的技术来看，利用无线电进行随时随地的自由通信理想暂时还实现不了，因此，需要对无线电通信系统进行不断研究。调制识别在对无线电通信系统的认知中具有十分重要的意义。
无线电信号在传输过程中不可避免地会受到各种噪声的干扰，如大气噪声、工业噪声、开关噪声等。这些噪声会降低信号的信噪比，影响通信的可靠性。因此，在无线电信号处理过程中，需要采取有效的去噪技术，提高信号质量。小波去噪技术作为一种新兴的时频分析工具，具有多分辨率分析、时频局部化等特性，能够有效地分离信号和噪声，成为无线电信号去噪的重要手段。
2. 小波去噪技术原理
2.1 小波变换基础
小波变换是一种时频分析方法，通过使用一系列具有特定频率和时间特性的母小波，对信号进行分解，得到不同尺度上的小波系数。这些系数反映了信号在不同频率和时间上的能量分布，为信号分析和去噪提供了重要依据。
2.2 小波去噪流程
小波去噪的基本流程包括信号分解、阈值处理和信号重构三个步骤：
- 信号分解：选择合适的小波基函数和分解层数，对含噪信号进行小波分解，得到各尺度的细节系数和逼近系数。
- 阈值处理：对细节系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置零或进行压缩，以去除噪声。常用的阈值选择方法包括硬阈值法、软阈值法和自适应阈值法等。
- 信号重构：将处理后的细节系数和逼近系数进行小波重构，得到去噪后的信号。
3. 小波去噪在无线电信号调制中的应用
3.1 模拟调制信号去噪
- AM信号：AM信号容易受到大气噪声和工业噪声的干扰。采用小波去噪技术可以有效抑制这些噪声，提高接收机的灵敏度和抗干扰能力。
- FM信号：FM信号具有一定的抗噪声能力，但当噪声强度较大时，仍然会影响信号的解调效果。小波去噪可以进一步提高FM信号的抗噪声性能，改善音质。
3.2 数字调制信号去噪
- QAM信号：QAM信号结合了幅度和相位调制，具有较高的频谱效率。然而，它也更容易受到噪声的干扰。小波去噪技术可以应用于QAM信号的预处理，提高解调器的性能，降低误码率。
- PSK信号：PSK信号通过改变载波的相位来传输信息。小波去噪可以有效去除PSK信号中的噪声，提高信号的解调准确性。
3.3 OFDM系统去噪
OFDM系统通过将高速数据流分割成多个低速子流，在多个子载波上并行传输。然而，子载波之间的相互干扰以及噪声的影响会降低系统的性能。小波去噪可以有效地降低OFDM系统中的噪声影响，提高系统的吞吐量。
4. 小波去噪技术的优势与挑战
4.1 优势
- 自适应性强：小波变换可以根据信号的特性自适应地选择合适的基函数和参数，更好地适应非平稳信号的去噪。
- 时频局部化：小波变换能够同时提供信号在时间和频率上的信息，有效地区分信号和噪声，避免过度平滑信号。
- 多分辨率分析：小波变换可以对信号进行不同分辨率的分析，能够有效地抑制不同频段的噪声。
4.2 挑战
- 阈值选择：阈值选择是小波去噪的关键步骤，不同的阈值选择方法对去噪效果的影响很大，需要根据信号的特性进行选择。
- 计算复杂度：小波变换的计算复杂度较高，尤其是在实时信号处理中，需要考虑计算效率的问题。
5. 仿真实验与结果分析
5.1 实验设计
为了验证小波去噪技术在无线电信号调制中的有效性，我们设计了仿真实验。实验中，我们生成了AM、FM、QAM、PSK和OFDM等多种调制方式的信号，并添加了不同信噪比的高斯白噪声。然后，我们采用小波去噪技术对含噪信号进行处理，并比较去噪前后的信号质量。
5.2 实验结果
实验结果表明，小波去噪技术能够显著提高含噪信号的信噪比，降低误码率。对于不同类型的调制信号，小波去噪技术均表现出良好的去噪效果。特别是在低信噪比条件下，小波去噪技术的优势更加明显。
6. 结论与展望
小波去噪技术作为一种有效的信号处理方法，在无线电信号调制中具有广泛的应用前景。它能够自适应地分离信号和噪声，提高信噪比，改善通信质量。未来，随着无线电通信技术的不断发展，对信号质量和传输速率的要求也越来越高。小波去噪技术将在以下几个方面发挥更大的作用：
- 自适应小波变换：研究能够根据信号的特性自适应地选择小波基函数和参数的小波变换方法，提高去噪的自适应性和鲁棒性。
- 多小波基函数融合：利用多个小波基函数对信号进行分解，能够更全面地提取信号的特征，提高去噪的精度。
- 深度学习结合：利用深度学习技术自动学习信号的特征，优化小波基函数和参数的选择，提高去噪的性能。
- 高效硬件实现：研究高效的小波变换硬件实现方法，提高信号处理的实时性，满足高速通信的需求。
📚2 运行结果
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部分代码：
clc;
clear all;
%所有调制方信噪比>20dB的仿真可视化
%config
L=8192; %显示长度
snr=0; %信噪比
yAM=AM(snr);
yAM=yAM(1:L);
yFM=FM(snr);
yFM=yFM(1:1500);
yask_2=ask_2(snr);
yask_2=yask_2(1:L);
yask_4=ask_4(snr);
yask_4=yask_4(1:L);
yfsk_2=fsk_2(snr);
yfsk_2=yfsk_2(1:L);
yfsk_4=fsk_4(snr);
yfsk_4=yfsk_4(1:L);
ypsk_2=psk_2(snr);
ypsk_2=ypsk_2(1:L);
ypsk_4=psk_4(snr);
ypsk_4=ypsk_4(1:L);
yOFDM=OFDM(snr);
yOFDM=yOFDM(1:L);
%% 小波去噪前
figure(1);
subplot(3,3,1),plot(yAM),title("AM"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,4),plot(yFM),title("FM"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,2),plot(yask_2),title("2ASK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,3),plot(yask_4),title("4ASK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,5),plot(yfsk_2),title("2FSK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,6),plot(yfsk_4),title("4FSK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,7),plot(yOFDM),title("OFDM"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,8),plot(ypsk_2),title("2PSK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,9),plot(ypsk_4),title("4PSK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
suptitle('九种调制信号仿真（小波去噪前）,SNR:0')
%% 小波变换
yAM_W=Wavelet(yAM);
y_FM_W=Wavelet(yFM);
yask_2_W=Wavelet(yask_2);
yask_4_W=Wavelet(yask_4);
yfsk_2_W=Wavelet(yfsk_2);
yfsk_4_W=Wavelet(yfsk_4);
yOFDM_W=Wavelet(yOFDM);
ypsk_2_W=Wavelet(ypsk_2);
ypsk_4_W=Wavelet(ypsk_4);
%% 一层小波去噪后
figure(2);
subplot(3,3,1),plot(yAM_W),title("AM"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,4),plot(y_FM_W),title("FM"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,2),plot(yask_2_W),title("2ASK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,3),plot(yask_2_W),title("4ASK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,5),plot(yfsk_2_W),title("2FSK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
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subplot(3,3,7),plot(yOFDM_W),title("OFDM"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,8),plot(ypsk_2_W),title("2PSK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
subplot(3,3,9),plot(ypsk_4_W),title("4PSK"),xlabel("时间/s"),ylabel("幅度");
suptitle('九种调制信号仿真（小波去噪后）,SNR:0')
%%
% hh1=yAM_W;
% hh2=y_FM_W;
% hh3=yask_2_W;
% hh4=yask_2_W;
% hh5=yfsk_2_W;
% hh6=yfsk_4_W;
% % 二阶距 M20 = E[X(k)X(k)] M21 = E[X(k)X'(k)]
% m20 = [mean(hh1.*hh1) mean(hh2.*hh2) mean(hh3.*hh3) mean(hh4.*hh4) mean(hh5.*hh5) mean(hh6.*hh6) ];
%
%
% m21 = [mean(hh1.*conj(hh1)) mean(hh2.*conj(hh2)) mean(hh3.*conj(hh3)) mean(hh4.*conj(hh4)) mean(hh5.*conj(hh5)) mean(hh6.*conj(hh6))];
% xCum4=cum4est();
% yAM=ThreeWavelet(yAM);
% % figure(2);
% % X=fft(yask_2);
% % plot(X);
% % title('amplitude spectrum'),xlabel('frequency'),ylabel('amplitude')
%
%
% % yQAM16=QAM16(1,10000,20);
% yQAM16=QAM16(20);
%
% %
% % figure(2);
% %
% yQAM16=yQAM16(1:L);
% plot(yQAM16)
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)
[1]赵志强.无线电信号调制浅探[J].西部广播电视,2016,0(23):219-219
[2]高轶,陈通.一种基于决策树的认知无线电信号调制识别方法[J].通信技术,2019,0(7):资料获取，更多粉丝福利，MATLAB|Simulink|Python资源获取【请看主页然后私信】
