SciPy 教程 之 SciPy 空间数据 6

简介: 本教程介绍了SciPy处理空间数据的方法,包括使用scipy.spatial模块进行点位置判断、最近点计算等内容。还详细讲解了距离矩阵的概念及其应用,如在生物信息学中表示蛋白质结构等。最后,通过实例演示了如何计算两点间的余弦距离。

SciPy 教程 之 SciPy 空间数据 6

SciPy 空间数据

空间数据又称几何数据,它用来表示物体的位置、形态、大小分布等各方面的信息,比如坐标上的点。

SciPy 通过 scipy.spatial 模块处理空间数据,比如判断一个点是否在边界内、计算给定点周围距离最近点以及给定距离内的所有点。

距离矩阵

在数学中, 一个距离矩阵是一个各项元素为点之间距离的矩阵(二维数组)。因此给定 N 个欧几里得空间中的点,其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的 N×N 的对称矩阵距离矩阵和邻接矩阵概念相似,其区别在于后者仅包含元素(点)之间是否有连边,并没有包含元素(点)之间的连通的距离的讯息。因此,距离矩阵可以看成是邻接矩阵的加权形式。

在生物信息学中,距离矩阵用来表示与坐标系无关的蛋白质结构,还有序列空间中两个序列之间的距离。这些表示被用在结构比对,序列比对,还有在核磁共振,X射线和结晶学中确定蛋白质结构。

余弦距离

余弦距离,也称为余弦相似度,通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。

0 度角的余弦值是 1,而其他任何角度的余弦值都不大于 1,并且其最小值是 -1。

以下实例计算 A 与 B 两点的余弦距离:

实例

from scipy.spatial.distance import cosine

p1 = (1, 0)
p2 = (10, 2)

res = cosine(p1, p2)

print(res)

输出结果为:

0.019419324309079777

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