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💥1 概述

基于Sobol低差异序列的光伏不确定性-电压稳定联合评估研究

摘要

随着全球光伏装机容量快速增长，光伏出力的强波动性、接入位置的分散性及负荷的随机性对电力系统电压稳定构成重大挑战。传统蒙特卡洛（MC）方法因“维度灾难”导致计算效率低下，难以满足实时调度需求。本文提出基于Sobol低差异序列的拟蒙特卡洛（QMC）方法，通过均匀覆盖高维空间的特性，将抽样规模从传统MC的10000次降至1000次，计算时间缩短至100秒内，实现光伏不确定性与电压稳定的高效联合评估。实验表明，该方法在保证精度的同时，可准确量化电压越限概率及稳定裕度波动范围，为高比例可再生能源电力系统调度提供理论支撑。

一、研究背景与核心矛盾

1.1 光伏大规模并网挑战

截至2025年，全球光伏装机容量预计突破1TW，其出力受辐照度、环境温度等影响呈现强波动性。例如，辐照度骤降50%仅需0.1秒，导致光伏出力急剧变化，引发配电网电压波动甚至越限。此外，光伏接入位置分散于配网多节点，叠加负荷的随机性，使得电力系统电压稳定面临“不确定性维度高、风险量化难、评估效率低”三大核心矛盾。

1.2 传统方法的局限性

传统电压稳定评估（如连续潮流法）基于确定性参数，未考虑光伏出力波动、负荷随机性等不确定性因素，导致实际运行中电压偏差超标概率被低估。例如，某区域电网实际运行数据显示，光伏出力骤降导致电压偏差超标的概率达8%，而确定性评估认为无风险。同时，传统蒙特卡洛方法需上万次抽样才能保证精度，单次潮流计算耗时约0.1秒，10000次抽样需1000秒，远超调度决策的5分钟窗口期。

二、Sobol低差异序列原理与优势

2.1 低差异序列理论基础

低差异序列通过特定生成规则（如Radical Inversion）确保数列在高维空间中均匀分布，其差异度（Discrepancy）显著低于伪随机数。以Sobol序列为例，其基于二进制位运算和生成矩阵，通过位操作（右移、异或）高效生成样本点，覆盖高维空间的能力优于传统MC方法。例如，在二维空间中，32个Sobol样本点的分布均匀性明显优于伪随机数，噪点更少。

2.2 Sobol序列在电力系统中的应用优势

• 高效收敛：Sobol序列的收敛速度为O(N⁻¹)，较传统MC的O(N⁻⁰·⁵）提升3-5倍。在5维不确定性空间中，1000次Sobol抽样即可达到传统MC 10000次的精度。
• 均匀覆盖：通过生成矩阵的优化设计，Sobol序列可避免高维空间中的样本聚集现象。例如，在6维参数空间中，改进后的Sobol序列相邻两维的分布均匀性显著优于未改进版本。
• 计算效率：单次潮流计算耗时约0.1秒，1000次Sobol抽样仅需100秒，满足实时调度需求。

三、光伏不确定性-电压稳定联合评估模型

3.1 不确定性参数建模

光伏不确定性源涵盖以下维度：

• 辐照度：服从Beta分布，参数α=2、β=5，均值0.6，标准差0.15。
• 环境温度：服从正态分布N(25℃, 5℃)。
• 接入容量：±10%额定值，均匀分布。
• 接入节点：配网多候选节点，离散分布。
• 负荷功率：服从正态分布N(P₀, 0.1P₀)，其中P₀为额定负荷。

3.2 基于Sobol序列的抽样方法

1. 初始化：生成6维Sobol序列，跳过前1个值以消除初始偏差，保留每3个点形成初始样本集。
2. 参数映射：将Sobol序列的[0,1]区间值映射至各参数分布区间。例如，辐照度样本值通过逆Beta分布函数转换为实际辐照度值。
3. 组合生成：将各参数样本组合形成光伏系统状态向量，构建1000组输入场景。

3.3 电压稳定评估流程

1. 潮流计算：对每组输入场景进行确定性潮流计算，获取节点电压幅值与相角。
2. 稳定裕度分析：基于连续潮流法计算电压稳定裕度，定义裕度阈值为10%。若裕度低于阈值，则判定为电压不稳定。
3. 风险量化：统计1000组场景中电压越限次数，计算越限概率；分析稳定裕度的分布特征（均值、标准差、偏度等）。

四、实验验证与结果分析

4.1 实验设置

以美国德克萨斯州某光伏基地为案例，构建包含6个光伏电站、12个负荷节点的配电网模型。不确定性参数设置如下：

• 辐照度：Beta(2,5)，范围[0,1] p.u.
• 温度：N(25℃,5℃)，范围[10℃,40℃]
• 光伏容量：±10%额定值，范围[0.9,1.1] p.u.
• 负荷功率：N(1.0 p.u.,0.1 p.u.)，范围[0.7,1.3] p.u.

4.2 结果对比

实验表明，Sobol QMC方法在抽样次数减少90%的情况下，电压越限概率误差降低62%，稳定裕度标准差误差降低67%，验证了其高效性与准确性。

4.3 风险量化案例

在某典型日场景中，光伏出力在12:00-14:00因云层遮挡骤降40%，导致节点5电压从1.03 p.u.跌至0.95 p.u.，越限持续12分钟。Sobol QMC评估显示，该场景下电压越限概率为7.3%，稳定裕度均值为8.2%，与实际运行数据吻合度达92%。

五、结论与展望

本文提出基于Sobol低差异序列的光伏不确定性-电压稳定联合评估方法，通过高效抽样与风险量化，解决了传统方法在高维不确定性空间中的计算效率问题。实验验证表明，该方法可在100秒内完成1000组场景评估，精度优于传统蒙特卡洛方法。未来研究可进一步结合深度学习技术，构建光伏出力-电压稳定的非线性映射模型，提升评估的实时性与适应性。

📚2 运行结果

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🎉3 参考文献

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[1]张婷婷.计及多源量测的主动配电网拓扑/状态联合估计研究[D].山东大学资料获取，更多粉丝福利，MATLAB|Simulink|Python资源获取【请看主页然后私信】