1.课题概述
通过UKF无迹卡尔曼滤波对电池的SOC进行估计，并对比电池真实的SOC，输出两者的对比仿真结果。
2.系统仿真结果
3.核心程序与模型
版本：MATLAB2022a
0021
4.系统原理简介
电池状态估计，特别是电池的荷电状态（State of Charge, SoC）估计，在电动汽车、混合动力汽车以及其他电池应用领域中至关重要。无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）是一种非线性滤波方法，特别适用于处理非线性系统的状态估计问题。
4.1 电池模型
为了估计电池的SoC，首先需要建立一个电池模型。电池模型通常包括电气模型、热模型和老化模型等。在这里，我们主要关注电气模型，它描述了电池的电压、电流和SoC之间的关系。
电气模型可以用以下非线性方程表示：
其中，V 是电池端电压，SoC 是电池的荷电状态，I 是电池电流，T 是电池温度，Qnom 是电池的额定容量，Δt 是时间步长，f 是一个非线性函数，描述了电池的电气特性。
4.2 无迹卡尔曼滤波（UKF）
无迹卡尔曼滤波是一种基于无迹变换（Unscented Transformation）的非线性滤波方法。它通过选择一组确定的样本点（称为sigma点）来逼近非线性函数的概率分布，从而避免了线性化带来的误差。无迹卡尔曼滤波的滤波步骤包括预测和更新两个步骤。
预测步骤：
计算sigma点：根据k−1时刻的状态估计x^k−1和协方差估计P^k−1，计算sigma点。
预测sigma点：将sigma点代入状态方程g，得到预测的sigma点。
计算预测的均值和协方差：根据预测的sigma点，计算预测的均值μk∣k−1和协方差Pk∣k−1。
更新步骤：
计算观测sigma点：将预测的sigma点代入观测方程h，得到观测的sigma点。
计算观测的均值和协方差：根据观测的sigma点，计算观测的均值y^k∣k−1和协方差Pyy,k。
计算互协方差：计算状态向量和观测向量之间的互协方差Pxy,k。
计算卡尔曼增益：根据协方差和互协方差，计算卡尔曼增益Kk。
更新状态估计和协方差估计：根据卡尔曼增益和观测残差，更新状态估计x^k和协方差估计P^k。
4.3 UKF在电池SoC估计中的应用
在电池SoC估计中，我们可以将电池的SoC作为状态向量x，电池电流作为输入向量u，电池端电压作为观测向量y。然后，通过无迹卡尔曼滤波的预测和更新步骤，实时估计电池的SoC。
无迹卡尔曼滤波的优点是能够处理非线性系统的状态估计问题，同时避免了线性化带来的误差。然而，无迹卡尔曼滤波的性能也依赖于电池模型的准确性和参数的选择。
