雷达检测及MATLAB仿真(三)

简介: 雷达检测及MATLAB仿真

雷达检测及MATLAB仿真(二)https://developer.aliyun.com/article/1472359


③、Swerling Ⅱ 型目标的检测

检测概率 P D P_DPD

n p > 50 n_p > 50np>50 时:

此时:

1)MATLAB 源码

fig2_12.m

clear all
pfa = 1e-10;
nfa = log(2) / pfa;
index = 0;
for snr = -10:.5:30
   index = index +1;
   prob1(index) =  pd_swerling2 (nfa, 1, snr);
   prob10(index) =  pd_swerling2 (nfa, 10, snr);
   prob50(index) =  pd_swerling2 (nfa, 50, snr);
   prob100(index) =  pd_swerling2 (nfa, 100, snr);
end
x = -10:.5:30;
plot(x, prob1,'k',x,prob10,'k:',x,prob50,'k--', ...
   x, prob100,'k-.');
axis([-10 30 0 1])
xlabel ('SNR - dB')
ylabel ('Probability of detection')
legend('np = 1','np = 10','np = 50','np = 100')
grid
2)仿真

检测概率相对于 SNR,Swerling Ⅱ,P f a = 1 0 − 10 P_{fa}=10^{-10}Pfa=1010

上图显示了当 n p = 1 , 10 , 50 , 100 n_p=1,10,50,100np=11050100 时,检测概率作为 SNR 函数的曲线,其中 P f a = 1 0 − 10 P_{fa}=10^{-10}Pfa=1010

④、Swerling Ⅲ 型目标的检测

检测概率 P D P_DPD

n p = 1 , 2 n_p=1,2np=12 时:

n p > 2 n_p>2np>2 时:

1)MATLAB 源码

pd_swerling3.m

function pd = pd_swerling3 (nfa, np, snrbar)
% This function is used to calculate the probability of detection
% for Swerling 2 targets.
format long
snrbar = 10.0^(snrbar/10.);
eps = 0.00000001;
delmax = .00001;
delta =10000.;
% Calculate the threshold Vt
pfa =  np * log(2) / nfa;
sqrtpfa = sqrt(-log10(pfa));
sqrtnp = sqrt(np); 
vt0 = np - sqrtnp + 2.3 * sqrtpfa * (sqrtpfa + sqrtnp - 1.0);
vt = vt0;
while (abs(delta) >= vt0)
   igf = incomplete_gamma(vt0,np);
   num = 0.5^(np/nfa) - igf;
   temp = (np-1) * log(vt0+eps) - vt0 - factor(np-1);
   deno = exp(temp);
   vt = vt0 + (num / (deno+eps));
   delta = abs(vt - vt0) * 10000.0; 
   vt0 = vt;
end
temp1 = vt / (1.0 + 0.5 * np *snrbar);
temp2 = 1.0 + 2.0 / (np * snrbar);
temp3 = 2.0 * (np - 2.0) / (np * snrbar);
ko = exp(-temp1) * temp2^(np-2.) * (1.0 + temp1 - temp3);
if (np <= 2)
   pd = ko;
   return
else
   temp4 = vt^(np-1.) * exp(-vt) / (temp1 * exp(factor(np-2.)));
   temp5 =  vt / (1.0 + 2.0 / (np *snrbar));
   pd = temp4 + 1.0 - incomplete_gamma(vt,np-1.) + ko * ...
      incomplete_gamma(temp5,np-1.);
end

fig2_13.m

clear all
pfa = 1e-9;
nfa = log(2) / pfa;
index = 0;
for snr = -10:.5:30
   index = index +1;
   prob1(index) =  pd_swerling3 (nfa, 1, snr);
   prob10(index) =  pd_swerling3 (nfa, 10, snr);
   prob50(index) =  pd_swerling3(nfa, 50, snr);
   prob100(index) =  pd_swerling3 (nfa, 100, snr);
end
x = -10:.5:30;
plot(x, prob1,'k',x,prob10,'k:',x,prob50,'k--', ...
   x, prob100,'k-.');
axis([-10 30 0 1])
xlabel ('SNR - dB')
ylabel ('Probability of detection')
legend('np = 1','np = 10','np = 50','np = 100')
grid
2)仿真

检测概率相对于 SNR,Swerling Ⅲ,P f a = 1 0 − 9 P_{fa}=10^{-9}Pfa=109

上图显示了当 n p = 1 , 10 , 50 , 100 n_p=1,10,50,100np=11050100 时,检测概率作为 SNR 函数的曲线,其中 P f a = 1 0 − 9 P_{fa}=10^{-9}Pfa=109

⑤、Swerling Ⅳ 型目标的检测

检测概率 P D P_DPD

n p < 50 n_p <50np<50 时:

n p > 50 n_p > 50np>50 时:

此时:

1)MATLAB 源码

pd_swerling4.m

function pd = pd_swerling4 (nfa, np, snrbar)
% This function is used to calculate the probability of detection
% for Swerling 4 targets.
format long
snrbar = 10.0^(snrbar/10.);
eps = 0.00000001;
delmax = .00001;
delta =10000.;
% Calculate the threshold Vt
pfa =  np * log(2) / nfa;
sqrtpfa = sqrt(-log10(pfa));
sqrtnp = sqrt(np); 
vt0 = np - sqrtnp + 2.3 * sqrtpfa * (sqrtpfa + sqrtnp - 1.0);
vt = vt0;
while (abs(delta) >= vt0)
   igf = incomplete_gamma(vt0,np);
   num = 0.5^(np/nfa) - igf;
   temp = (np-1) * log(vt0+eps) - vt0 - factor(np-1);
   deno = exp(temp);
   vt = vt0 + (num / (deno+eps));
   delta = abs(vt - vt0) * 10000.0; 
   vt0 = vt;
end
h8 = snrbar /2.0;
beta = 1.0 + h8;
beta2 = 2.0 * beta^2 - 1.0;
beta3 = 2.0 * beta^3;
if (np >= 50)
   temp1 = 2.0 * beta -1;
   omegabar = sqrt(np * temp1);
   c3 = (beta3 - 1.) / 3.0 / beta2 / omegabar;
   c4 = (beta3 * beta3 - 1.0) / 4. / np /beta2 /beta2;;
   c6 = c3 * c3 /2.0;
   V = (vt - np * (1.0 + snrbar)) / omegabar;
   Vsqr = V *V;
   val1 = exp(-Vsqr / 2.0) / sqrt( 2.0 * pi);
   val2 = c3 * (V^2 -1.0) + c4 * V * (3.0 - V^2) - ... 
      c6 * V * (V^4 - 10. * V^2 + 15.0);
   q = 0.5 * erfc (V/sqrt(2.0));
   pd =  q - val1 * val2;
   return
else
   snr = 1.0;
   gamma0 = incomplete_gamma(vt/beta,np);
   a1 = (vt / beta)^np / (exp(factor(np)) * exp(vt/beta));
   sum = gamma0;
   for i = 1:1:np
      temp1 = 1;
      if (i == 1)
         ai = a1;
      else
         ai = (vt / beta) * a1 / (np + i -1);
      end
      a1 = ai;
      gammai = gamma0 - ai;
      gamma0 = gammai;
      a1 = ai;
      for ii = 1:1:i
         temp1 = temp1 * (np + 1 - ii);
      end
      term = (snrbar /2.0)^i * gammai * temp1 / exp(factor(i));
      sum = sum + term;
   end
   pd = 1.0 - sum / beta^np;
end
pd = max(pd,0.);

fig2_14.m

clear all
pfa = 1e-9;
nfa = log(2) / pfa;
index = 0;
for snr = -10:.5:30
   index = index +1;
   prob1(index) =  pd_swerling4 (nfa, 1, snr);
   prob10(index) =  pd_swerling4 (nfa, 10, snr);
   prob50(index) =  pd_swerling4(nfa, 50, snr);
   prob100(index) =  pd_swerling4 (nfa, 100, snr);
end
x = -10:.5:30;
plot(x, prob1,'k',x,prob10,'k:',x,prob50,'k--', ...
   x, prob100,'k-.');
axis([-10 30 0 1.1])
xlabel ('SNR - dB')
ylabel ('Probability of detection')
legend('np = 1','np = 10','np = 50','np = 100')
grid
axis tight
2)仿真

检测概率相对于 SNR,Swerling Ⅳ,P f a = 1 0 − 9 P_{fa}=10^{-9}Pfa=109

上图显示了当 n p = 1 , 10 , 50 , 100 n_p=1,10,50,100np=11050100 时,检测概率作为 SNR 函数的曲线,其中 P f a = 1 0 − 9 P_{fa}=10^{-9}Pfa=109

三、资源自取

雷达检测思维导图笔记

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