MATLAB实战 | S函数的设计与应用

简介: S函数用于开发新的Simulink通用功能模块,是一种对模块库进行扩展的工具。S函数可以采用MATLAB语言、C、C++、FORTRAN、Ada等语言编写。在S函数中使用文本方式输入公式、方程,非常适合复杂动态系统的数学描述,并且在仿真过程中可以对仿真进行更精确的控制。

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S函数用于开发新的Simulink通用功能模块,是一种对模块库进行扩展的工具。S函数可以采用MATLAB语言、C、C++、FORTRAN、Ada等语言编写。在S函数中使用文本方式输入公式、方程,非常适合复杂动态系统的数学描述,并且在仿真过程中可以对仿真进行更精确的控制。

S函数称为系统函数(System Function),采用非图形化的方式描述功能块。MATLAB语言编写的S函数可以充分利用MATLAB所提供的丰富资源,方便地调用各种工具箱函数和图形函数; 使用C语言编写的S函数可以实现对操作系统的访问,如实现与其他进程的通信和同步等。非MATLAB语言编写的S函数需要用编译器生成MEX文件。本文介绍用MATLAB语言设计S函数的方法,并通过例子介绍S函数的应用。

01、用MATLAB语言编写S函数

S函数有固定的程序格式,可以从Simulink提供的S函数模板程序开始构建自己的S函数。

1. 主程序

S函数主程序的引导语句如下:

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其中,fname是S函数的函数名,t、x、u、flag分别为仿真时间、状态向量、输入向量和子程序调用标志。flag控制在仿真的各阶段调用S函数的哪一个子程序,其含义和有关信息如表1所示。Simulink每次调用S函数时,必须给出这4个参数。sys、x0、str和ts是S函数的返回参数。sys是一个返回参数的通用符号,它得到何种参数,取决于flag值。例如,flag = 3时,sys得到的是S函数的输出向量值。x0是初始状态值,如果系统中没有状态变量,x0将得到一个空阵。str仅用于系统模型同S函数API(应用程序编程接口)的一致性校验。对于M文件S函数,它将被置成一个空阵。ts是一个两列矩阵,一列是S函数中各状态变量的采样周期,另一列是相应的采样时间的偏移量。采样周期按递增顺序排列,ts中的一行对应一个采样周期。对于连续系统,采样周期和偏移量都应置成0。如果取采样周期为-1,则将继承输入信号的采样周期。

■ 表1 flag参数的含义


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此外,在主程序输入参数中还可以包括用户自定义参数表: p1、p2、…、pn,这也就是希望赋给S函数的可选变量,其值通过相应S函数的参数对话框设置,也可以在命令行窗口赋值。于是S函数主程序的引导语句可以写成:

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主程序采用switch语句,引导Simulink到正确的子程序。

## 2. 子程序

S函数M文件共有6个子程序,供Simulink在仿真的不同阶段调用,这些子程序的前缀为mdl。每一次调用S函数时,都要给出一个flag值,实际执行S函数中与该flag值对应的那个子程序。Simulink在仿真的不同阶段,需要调用S函数中不同的子程序。

(1) 初始化子程序mdlInitializeSizes。子程序mdlInitializeSizes定义S函数参数,如采样时间、输入量、输出量、状态变量的个数以及其他特征。为了向Simulink提供这些信息,在子程序mdlInitializeSizes的开始处应调用simsizes函数,这个函数返回一个sizes结构,结构的成员sizes.NumContStates、sizes.NumDiscStates、sizes.NumOutputs和sizes.NumInputs分别表示连续状态变量的个数、离散状态变量的个数、输出的个数和输入的个数。这4个值可以置为-1,使其大小动态改变。成员sizes.DirFeedthrough是直通标志,即输入信号是否直接在输出端出现的标志,是否设定为直通,取决于输出是否为输入的函数,或者是取样时间是否为输入的函数。1表示yes,0表示no。成员sizes.NumSampleTimes是模块采样周期的个数,一般取1。

按照要求设置好的结构sizes用sys = simsizes(sizes)语句赋给sys参数。除了sys外,还应该设置系统的初始状态变量x0、说明变量str和采样周期变量ts。

(2) 其他子程序。状态的动态更新使用mdlDerivatives和mdlUpdate两个子程序,前者用于连续模块的状态更新,后者用于离散状态的更新。这些函数的输出值,即相应的状态,均由sys变量返回。对于同时含有连续状态和离散状态的混合系统,则需要同时写出这两个函数来分别描述连续状态和离散状态。

模块输出信号的计算使用mdlOutputs子程序,系统的输出仍由sys变量返回。

一般应用中很少使用flag为4和9的情况,mdlGetTimeOfNextVarHit和mdlTerminate两个子程序较少使用。

# 02、S函数的应用

下面来看用M文件编写S函数的例子。

【例1】采用S函数实现y=k(1+x),即把一个输入信号加1后放大k倍。
(1) 编写S函数,程序如下:
js S函数 timek.m,其输出是输入加1的k倍 function[sys,x0,str,ts]= timek(t,x,uflag,k) switch flag, case 0 [sys,x0,str,ts]= mdlInitializeSizes;//初始化 case 3 sys = mdlOutputs(t,x,u,k);//计算输出量 case{1,2,4,9) sys =[]; otherwise error(num2str(flag));//出错处理 end //mdlInitializeSizes:当 flag 为0时进行整个系统的初始化 functionsys,x0,str,ts]= mdlInitializeSizes() //调用函数 simsizes 以创建结构 sizes sizes = simsizes; //用初始化信息填充结构 sizes sizes.NumContStates = 0;//无连续状态 sizes.NumDiscStates = 0://无离散状态 sizes.NumOutputs = 1;//有一个输出量 sizes.NumInputs = 1;//有一个输入量 sizes.DirFeedthrough = 1;//有一个输入量 sizes.NumSampleTimes =1;//输出量中含有输入量 //根据上面的设置设定系统初始化参数 sys = simsizes(sizes); //给其他返回参数赋值 x0[]; //设置初始状态为零状 str=[]; ts=[-1,0];//将 str 变量设置为空字符串%假定继承输入信号的采样周期 //mdlOutputs当 flag 值为3 时,计算输出量 function sys = mdlOutputs(t,x,u,k) sys=k*(1+u)
将该程序以文件名timek.m存盘。编好S函数后,就可以对该模块进行测试了。

(2) S函数模块的测试。建立S-Function模块和编写的S函数文件之间的联系。新建一个模型,向模型编辑窗口中添加User-Defined Functions模块库中的S-Function模块,还有Sine Wave模块和Scope模块,构建如图1所示的仿真模型。

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■ 图1 S函数仿真模型


在模型编辑窗口中双击S-Function模块,打开其参数对话框,在“S-function名称”框中填入S函数名timek,在“S-function参数”框中填入外部参数k,如图2所示。如果有多个外部参数,参数之间用逗号分隔。k可以在MATLAB工作区用命令定义。当输入k的值为5时,运行得到的仿真结果如图3所示。

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■ 图2 S函数参数对话框


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■ 图3 S函数的仿真结果

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