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在本篇文章中，我们将详细解读力扣第136题“只出现一次的数字”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何使用多种方法来解决这一问题。每种方法都将配以详细的解释和图解，以便于理解。
问题描述
力扣第136题“只出现一次的数字”描述如下：
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
示例 1:
输入: [2, 2, 1] 输出: 1
示例 2:
输入: [4, 1, 2, 1, 2] 输出: 4
解题思路
- 初步分析：
- 数组中除了一个元素只出现一次外，其余每个元素均出现两次。
- 需要找到这个只出现一次的元素。
- 多种解法：
- 使用哈希表法：利用哈希表记录每个元素的出现次数。
- 使用异或运算法：利用异或运算的性质解决问题。
哈希表法
解法思路
使用哈希表记录每个元素的出现次数，最后找到只出现一次的元素。
步骤
- 创建一个哈希表
count。 - 遍历数组，将每个元素的出现次数记录到哈希表中。
- 遍历哈希表，找到只出现一次的元素并返回。
代码实现
def singleNumberHash(nums): count = {} for num in nums: if num in count: count[num] += 1 else: count[num] = 1 for num in count: if count[num] == 1: return num # 测试案例 print(singleNumberHash([2, 2, 1])) # 输出: 1 print(singleNumberHash([4, 1, 2, 1, 2])) # 输出: 4
图解
数组: [4, 1, 2, 1, 2] 哈希表记录过程: 4 -> 1 1 -> 1 2 -> 1 1 -> 2 2 -> 2 遍历哈希表找到只出现一次的元素: 4 -> 1 1 -> 2 2 -> 2 返回: 4
异或运算法
解法思路
利用异或运算的性质：相同的数异或为0，不同的数异或结果为1。通过对数组中的所有元素进行异或操作，最终的结果就是只出现一次的元素。
步骤
- 初始化变量
result为0。 - 遍历数组，将每个元素与
result进行异或运算。 - 返回
result。
代码实现
def singleNumberXOR(nums): result = 0 for num in nums: result ^= num return result # 测试案例 print(singleNumberXOR([2, 2, 1])) # 输出: 1 print(singleNumberXOR([4, 1, 2, 1, 2])) # 输出: 4
图解
数组: [4, 1, 2, 1, 2] 异或运算过程: 0 ^ 4 = 4 4 ^ 1 = 5 5 ^ 2 = 7 7 ^ 1 = 6 6 ^ 2 = 4 返回: 4
复杂度分析
- 哈希表法：
- 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组的长度。需要遍历数组两次。
- 空间复杂度：O(N)，需要额外的哈希表来记录每个元素的出现次数。
- 异或运算法：
- 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组的长度。只需遍历数组一次。
- 空间复杂度：O(1)，只使用了常数空间。
测试案例分析
- 测试案例 1：
- 输入:
[2, 2, 1] - 输出:
1 - 解释: 数组中1只出现了一次，其余元素均出现两次。
- 测试案例 2：
- 输入:
[4, 1, 2, 1, 2] - 输出:
4 - 解释: 数组中4只出现了一次，其余元素均出现两次。
- 测试案例 3：
- 输入:
[1] - 输出:
1 - 解释: 数组中只有一个元素1，因此只出现了一次。
总结
本文详细解读了力扣第136题“只出现一次的数字”，通过哈希表法和异或运算法两种不同的解法，帮助读者深入理解如何高效地找到只出现一次的元素。希望读者通过本文的学习，能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。
参考资料
- 《算法导论》—— Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein
- 力扣官方题解
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