力扣经典150题解析之二十九：三数之和
1. 介绍
在本篇文章中，我们将解析力扣经典150题中的第二十九题：三数之和。题目要求找出所有不重复的三元组，使得三元组中的三个数之和为0。
2. 问题描述
给定一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。请返回所有和为0且不重复的三元组。
3. 示例
示例 1:
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释： nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2]。
示例 2:
输入：nums = [0,1,1] 输出：[] 解释：唯一可能的三元组和不为0。
示例 3:
输入：nums = [0,0,0] 输出：[[0,0,0]] 解释：唯一可能的三元组和为0。
4. 解题思路
可以使用双指针法来解决这个问题：
- 首先对数组 nums 进行排序。
- 使用三重循环遍历数组 nums，其中外层循环遍历每个元素 nums[i]，内层循环使用双指针 left 和 right 分别指向 nums[i] 后面的区间。
- 在内层循环中，判断nums[i] + nums[left] + nums[right]的和：
- 如果和等于0，将 [nums[i], nums[left], nums[right]] 加入结果列表。
- 如果和小于0，说明 nums[left] 太小，需要将 left 右移一位。
- 如果和大于0，说明 nums[right] 太大，需要将 right 左移一位。
- 在遍历过程中，避免加入重复的三元组，特别是当遇到重复的元素时需要跳过。
5. 算法实现
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); Arrays.sort(nums); for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) { // 避免重复的三元组 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue; } int left = i + 1, right = nums.length - 1; while (left < right) { int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; if (sum == 0) { result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])); // 避免重复的结果 while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) { left++; } while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) { right--; } left++; right--; } else if (sum < 0) { left++; } else { right--; } } } return result; }
6. 复杂度分析
- 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是数组 nums 的长度。外层循环时间复杂度为 O(n)，内层循环使用双指针遍历数组，时间复杂度也为 O(n)。
- 空间复杂度：O(log n) 或 O(n)，取决于排序算法的实现方式。除了结果列表 result 外，额外的空间主要用于排序。
7. 测试与验证
测试用例设计
- 输入数组长度为3，包含一个满足条件的三元组。
- 输入数组长度为4，包含多个满足条件的三元组。
- 输入数组长度为6，包含不满足条件的三元组。
测试结果分析
根据不同的测试用例，
分析算法的输出结果，验证解决方案的正确性和有效性。
8. 总结
通过双指针法，我们可以高效地找出所有和为0且不重复的三元组，解决了该问题。本文详细介绍了解题思路、算法实现和复杂度分析，希望对读者理解该问题和解决方法有所帮助。
9. 参考文献
- LeetCode 官方网站
- 《算法导论》
- 《程序员面试金典》
感谢阅读
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