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LeetCode解锁1000题: 打怪升级之旅
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今日推荐：imagemagick 是一个功能强大的图像处理工具，本文用来记录每个运行的步骤通过GIF来呈现
题目描述
输入：[74,55,35,79,57,71,81,5,82,1]
输出：[1,5,35,55,57,71,74,79,81,82]。
冒泡算法
冒泡排序是计算机科学中最简单的排序算法之一。这个算法的名字来源于较小的元素会通过交换逐渐“冒泡”到列表的顶端，就像水中的气泡一样。
算法原理
冒泡排序算法的核心原理基于两个嵌套循环，通过反复交换数组中相邻的元素，直到整个数组排序完成。其主要过程分为两部分：
- 内循环（比较与交换）：算法从数组的第一个元素开始，比较相邻的元素对
(j, j+1)。如果j位置的元素大于j+1位置的元素（对于升序排序），则这两个元素的位置会被交换。这一过程一直重复，直到到达数组的末尾。每完成一轮内循环，都能保证这一轮中最大的元素被"冒泡"到其最终位置（即数组的最右端）。
- 要注意的优化：防止已经排序的重复执行，通过增加一个标志位 flag ，若在某轮「内循环」中未执行任何交换操作，则说明数组已经完成排序，直接返回结果即可。这个在已经排序好的情况下 可以减少不必要的比较
- 外循环（迭代排序的过程）：外循环控制内循环的重复执行，每执行完一次内循环后，排序的范围就减少一个元素（因为每次内循环都会将当前未排序部分的最大元素放到正确的位置）。外循环持续进行，直到整个数组排序完成。
让我们一起如图跟着一起过一遍
方便大家理解 这里调用 imagemagick 记录每一次的排序图片生成GIF动态演示每个冒泡的步骤
冒泡算法
def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): swapped = False # 初始化标志位 for j in range(1, n - i): steps += 1 # Increment steps for each comparison if arr[j - 1] > arr[j]: arr[j], arr[j - 1] = arr[j - 1], arr[j] # Swap the elements swapped = True if not swapped: break
算法复杂度
时间复杂度：平均和最坏情况下是O(n^2)，最佳情况是O(n)（如果列表已经排序）
空间复杂度：O(1)，因为它是一个原地排序算法
完整代码
有使用动态效果图展示，所以需要先安装 imagemagick，安装步骤简介
Windows:
- 访问 ImageMagick 的官方下载页面： ImageMagick Download
- 下载适用于 Windows 的安装程序。
- 运行安装程序并遵循提示进行安装。在安装过程中，确保选中“Add application directory to your system path”以便在任何命令行窗口中使用 ImageMagick。
macOS:
可以使用 Homebrew 安装 ImageMagick：
- 打开终端。
- 如果您还没有安装 Homebrew，请先安装它。可以从 Homebrew 官网 获取安装命令。
- 安装 ImageMagick，运行以下命令：
brew install imagemagick
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.animation import FuncAnimation def bubble_sort(arr): """ Performs bubble sort on a list and counts the steps. Parameters: arr (list): The list to be sorted. Returns: (list, int): A tuple of the sorted list and the number of steps taken. """ n = len(arr) steps = 0 # Initialize step count for i in range(n): swapped = False for j in range(1, n - i): steps += 1 # Increment steps for each comparison if arr[j - 1] > arr[j]: arr[j], arr[j - 1] = arr[j - 1], arr[j] # Swap the elements swapped = True if not swapped: break return arr, steps def bubble_sort_unoptimized(arr): n = len(arr) steps = 0 # Initialize step count for i in range(n): # 外循环 for j in range(0, n-i-1): # 内循环 steps += 1 if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] return arr,steps def initialize_animation(arr): """ Initializes the bar chart and text annotations for the animation. Parameters: arr (list): The list based on which bars are plotted. Returns: tuple: Contains the figure, axis, bars, and text annotations. """ fig, ax = plt.subplots() bar_rects = ax.bar(range(len(arr)), arr, color='skyblue') ax.set_ylim(0, int(max(arr) * 1.1)) text_annotations = [ax.text(rect.get_x() + rect.get_width() / 2, rect.get_height(), str(val), ha='center', va='bottom') for rect, val in zip(bar_rects, arr)] steps_text = ax.text(0.02, 0.95, '', transform=ax.transAxes) return fig, ax, bar_rects, text_annotations, steps_text def update_animation(frame, arr, bar_rects, text_annotations, steps_text, steps_count): """ Update function for the animation that shows the sorting process. Parameters: frame (int): The current frame number in the animation. arr (list): The list being sorted. bar_rects (BarContainer): The bars representing the list elements. text_annotations (list of Text): The text annotations for each bar. steps_text (Text): The text annotation for the number of steps. steps_count (list of int): A list containing a single integer that counts the steps. """ n = len(arr) swapped = False for i in range(n - 1): if arr[i] > arr[i + 1]: arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i] # Swap elements swapped = True steps_count[0] += 1 # Increment the steps count break # Update the bars and text annotations for rect, val, text in zip(bar_rects, arr, text_annotations): rect.set_height(val) text.set_text(str(val)) text.set_position((rect.get_x() + rect.get_width() / 2, val)) steps_text.set_text(f'Steps: {steps_count[0]}') # Update the steps display if not swapped: anim.event_source.stop() # Stop the animation if no swaps occurred # Main execution part if __name__ == "__main__": # Define the unsorted array unsorted_arr = [74, 55, 35, 79, 57, 71, 81, 5, 82, 1] # Perform bubble sort and get the sorted array with step count sorted_arr, steps = bubble_sort(unsorted_arr.copy()) print(f'Sorted array: {sorted_arr}') print(f'Steps taken: {steps}') # Initialize the animation plot fig, ax, bar_rects, text_annotations, steps_text = initialize_animation(unsorted_arr) # Create the animation object anim = FuncAnimation(fig, update_animation, fargs=(unsorted_arr, bar_rects, text_annotations, steps_text, [0]), frames=range(len(unsorted_arr)**2), interval=500, repeat=False) # Save the animation to a GIF file anim.save('bubble_sort_with_steps.gif', writer='pillow', fps=2)
