【经典算法】 leetcode88.合并排序的数组(Java/C/Python3实现含注释说明,Easy)

简介: 【经典算法】 leetcode88.合并排序的数组(Java/C/Python3实现含注释说明,Easy)

题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2,另有两个整数 m 和 n ,分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中,使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意:最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况,nums1 的初始长度为 m + n,其中前 m 个元素表示应合并的元素,后 n 个元素为 0 ,应忽略。nums2 的长度为 n 。
 
示例 1:
输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出:[1,2,2,3,5,6]
解释:需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ,其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2:
输入:nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出:[1]
解释:需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3:
输入:nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出:[1]
解释:需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意,因为 m = 0 ,所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
 
提示:
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109
 
进阶:你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗?

原题:LeetCode 88

思路及实现

方式一:从后向前双指针

思路

我们可以使用双指针,分别从两个数组的末尾开始,将较大的数依次放入 nums1 的末尾。因为 nums1 的空间足够大,所以可以直接将 nums2 中的元素放入 nums1 中。当 nums2 的指针到达末尾时,nums1 中剩下的元素就无需移动了,因为它们已经是排好序的。

代码实现

Java版本
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    int i = m - 1; // nums1 有效元素末尾指针
    int j = n - 1; // nums2 末尾指针
    int k = m + n - 1; // 合并后数组末尾指针
    
    while (j >= 0) {
        if (i >= 0 && nums1[i] > nums2[j]) {
            nums1[k--] = nums1[i--];
        } else {
            nums1[k--] = nums2[j--];
        }
    }
}

说明:

  • 初始化三个指针,i 指向 nums1 的有效元素末尾,j 指向 nums2 的末尾,k 指向合并后数组的末尾。
  • 当 j >= 0 时,说明 nums2 中还有元素未处理,继续循环。
  • 比较 nums1[i] 和 nums2[j] 的大小,将较大的数放入 nums1[k],并将对应指针前移。
  • 循环结束后,nums1 中的元素已经是合并后的排序数组。
C语言版本
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n){
    int i = m - 1;
    int j = n - 1;
    int k = m + n - 1;
    
    while (j >= 0) {
        if (i >= 0 && nums1[i] > nums2[j]) {
            nums1[k--] = nums1[i--];
        } else {
            nums1[k--] = nums2[j--];
        }
    }
}

说明:

  • C语言版本的实现与 Java 版本类似,只是参数传递和数组访问的方式略有不同。
Python3版本
def merge(nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
    i = m - 1
    j = n - 1
    k = m + n - 1
    
    while j >= 0:
        if i >= 0 and nums1[i] > nums2[j]:
            nums1[k] = nums1[i]
            i -= 1
        else:
            nums1[k] = nums2[j]
            j -= 1
        k -= 1

说明:

  • Python 版本的实现逻辑与 Java 和 C 版本相同,只是语法上有些差异。

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(m + n),其中 m 和 n 分别是 nums1 和 nums2 的长度。需要遍历两个数组中的所有元素。
  • 空间复杂度:O(1),除了原数组 nums1 外,没有使用额外的空间。

方式二:从前往后双指针(需要额外空间)

思路

我们创建一个新的数组 temp,其长度为 m + n(即 nums1nums2 合并后的长度)。然后,我们使用两个指针分别遍历 nums1nums2,将较小的元素依次放入 temp 数组中,直到其中一个数组遍历完。最后,将另一个数组中剩余的元素(如果有的话)直接复制到 temp 数组的末尾。最后,将 temp 数组的内容复制回 nums1

代码实现

Java版本
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    int[] temp = new int[m + n];
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    
    while (i < m && j < n) {
        if (nums1[i] <= nums2[j]) {
            temp[k++] = nums1[i++];
        } else {
            temp[k++] = nums2[j++];
        }
    }
    
    while (i < m) {
        temp[k++] = nums1[i++];
    }
    
    while (j < n) {
        temp[k++] = nums2[j++];
    }
    
    // 将 temp 数组的内容复制回 nums1
    for (i = 0; i < m + n; i++) {
        nums1[i] = temp[i];
    }
}

说明:

  • 初始化三个指针 ijk,分别用于遍历 nums1nums2 和填充 temp 数组。
  • 使用 while 循环比较 nums1[i]nums2[j] 的大小,将较小的数放入 temp[k] 中,并移动对应的指针。
  • 当其中一个数组遍历完后,将另一个数组中剩余的元素直接复制到 temp 数组的末尾。
  • 最后,将 temp 数组的内容复制回 nums1
C语言版本
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    int* temp = (int*)malloc((m + n) * sizeof(int));
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    
    while (i < m && j < n) {
        if (nums1[i] <= nums2[j]) {
            temp[k++] = nums1[i++];
        } else {
            temp[k++] = nums2[j++];
        }
    }
    
    while (i < m) {
        temp[k++] = nums1[i++];
    }
    
    while (j < n) {
        temp[k++] = nums2[j++];
    }
    
    // 将 temp 数组的内容复制回 nums1
    for (i = 0; i < m + n; i++) {
        nums1[i] = temp[i];
    }
    
    free(temp); // 释放临时数组的空间
}

说明:

  • C语言版本与 Java 版本逻辑相似,但需要注意内存分配和释放。使用 malloc 分配临时数组 temp 的空间,并在使用完毕后使用 free 释放空间。
Python3版本
from typing import List
def merge(nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
    temp = [0] * (m + n)
    i, j, k = 0, 0, 0
    
    while i < m and j < n:
        if nums1[i] <= nums2[j]:
            temp[k] = nums1[i]
            i += 1
        else:
            temp[k] = nums2[j]
            j += 1
        k += 1
    
    while i < m:
        temp[k] = nums1[i]
        i += 1
        k += 1
    
    while j < n:
        temp[k] = nums2[j]
        j += 1
        k += 1
    
    # 将 temp 数组的内容复制回nums1
    for i in range(m + n):
    nums1[i] = temp[i]

说明:

  • Python版本使用了列表(List)作为数组,其动态分配内存的特性使得我们无需手动管理内存。
  • 逻辑与其他版本类似,都是将较小的元素依次放入临时数组 temp 中,然后将 temp 的内容复制回 nums1

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(m + n),其中 m 和 n 分别是 nums1nums2 的长度。我们需要遍历两个数组的所有元素,并将它们放入临时数组 temp 中,最后再复制回 nums1
  • 空间复杂度:O(m + n),我们需要一个额外的数组 temp 来存储合并后的结果。这个数组的长度是 m + n。

虽然这种方法使用了额外的空间,但它简化了问题,因为我们可以专注于合并两个数组,而无需考虑如何在原地修改 nums1 来容纳 nums2 的元素。在实际应用中,根据具体的性能需求和内存限制,可以选择使用原地修改或者额外空间的方法。

总结

解题方式 优点 缺点 时间复杂度 空间复杂度 其他注意事项
从前往后双指针(原地修改) 无需额外空间,原地修改 逻辑相对复杂,需要正确处理合并细节 O(m + n) O(1) 需要确保 nums1 有足够空间
从前往后双指针(需要额外空间) 逻辑简单,易于理解 需要额外空间存放合并结果 O(m + n) O(m + n) 适用于空间限制不严格的情况

这两种方式都是解决合并两个有序数组问题的有效方法。选择哪种方式取决于具体的性能要求和内存限制。如果内存空间有限,或者希望避免额外的空间开销,可以选择原地修改的方式。如果内存限制不严格,或者希望简化代码逻辑,可以选择使用额外空间的方式。在编写代码时,还需要注意处理边界情况,确保代码的正确性和健壮性。

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这些题目涉及了数组和链表的合并、排序和查找操作,其中一些题目与题目“合并两个有序数组”有类似的解题思路或要求。通过练习这些题目,可以加深对数组和链表操作的理解,提高算法设计和实现的能力。

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