卷积神经网络（CNN）——基础知识整理

1、卷积神经网络

既然叫卷积神经网络，这里面首先是卷积，然后是神经网络，是二者的一个结合，卷积这个概念实际上来自信号处理领域，一般是对2个信号进行卷积运算，见下图：

神经网络，这是机器学习的元老，是对人脑神经元工作机制的模拟，每个神经元是一个计量单元，输入的数据与权重进行相乘、求和，再加上偏置，得到的数据再经过激活函数，将结果进行输出，见下图，多个神经元相互连接组成神经网络，具体就不展开说了。

卷积神经网络在图像分类和识别领域的应用非常多，最早用于手写数字的分类识别，后来逐渐发展起来。

2、图片格式

首先从手写体图像识别说起，一副图片如果是单色的，那么可以看成是一个二维的数字矩阵，每个像素点的颜色都可以用灰度值来表示；那如果图像是彩色的，可以将图像看成是RGB三个单色图片叠加的组合。

每一张图片的每一个像素点，其实都是一个数值，整体可看成一个三维矩阵。

3、图片卷积运算

那么对一个彩色图像做卷积，到底做了什么呢？下面这张动图，很好地展示了图像卷积计算的过程，原始图像有RGB三个通道channel1-3，对应有3个卷积核Kernel1-3，每一个通道的图片与对应的卷积核做乘法运算，每个通道得到的数值再相加，加上总体的偏置Bias得到特征图（feature map）里面的一个值。

下面是这个图是一个立体的展示：

4、Kernel 与 Feature Map

这里面第一个问题，就是卷积核为什么是3*3大小的，实际上这个尺寸也是经过学者们不断研究总结出来的，目前认为3*3的感受野足够用，而且运算量也会相对低，还有1*1的卷积核在使用，其他的基本不用了。

第二个问题，卷积核里面的参数是怎么来的，其实这里面的参数机器学习要实现的，当我们把所有的核参数都调整好，那这个模型也就确定了。也有一些先验的卷积核，如下面的核，进行卷积之后，可以实现锐化和边缘提取的效果。

那我们对一幅图片进行卷积之后，就会形成一个Feature Map，它会提取一些特征，用不同的核进行卷积就会输出多个Feature Map。

• 卷积核/Kernels，（convolution kernel）也叫过滤器、滤波器。
• 特征图/Feature map，当图像像素值经过过滤器后得到的就是特征图。

下面这两张图就很直观地展示了kernel 和 feature map的实际样子。

卷积神经网络处理过程中，随着模型运算的深入，图像的尺寸（h*w）会越来越小，但是提取的特征会越来越多。

5、padding/边缘填充

这里面由于边界的问题，每一次卷积之后，图像不可避免地会被压缩一点，这就涉及到一个概念padding，如果设置padding的值为‘same’，则会在原图像周围补充1圈像素点，一般补0，这样后面的图像尺寸都会与原图像相同。默认参数是“valid”，翻译过来是有效的意思，这里的有效指的是与卷积核做运算的图片像素都是有效的，实际上就是没有外圈的补0。

下图展示的就是带padding的卷积效果，这个图的问题是用的是4*4的卷积核，实际中没有有4*4卷积核的。

用3*3的卷积核，可保持图像卷积后尺寸不变。

图片引自：https://github.com/vdumoulin/conv_arithmetic

6、Stride/步长

上图是步长为1的情况，如果步长为2，就是相当每隔两行或者两列进行卷积，实际上起到了降维的作用，就是卷积后的feature map尺寸会变小。

图片引自：https://github.com/vdumoulin/conv_ar

7、pooling/池化

池化主要作用是把数据降维，也叫下采样，可以有效的避免过拟合。主要有两种池化方式，Max pooling / avg pooling，通常情况下，池化区域是2*2大小，池化之后，4*4的图片，会变成2*2大小。

8、shape

在tensorflow和pytorch中，shape的结构有所区别：

• tensorflow输入shape为(batch_size,  height, weight, in_channels)/（样本数、图像高度、图像宽度, 图像通道数）

• pytorch输入shape为(batch_size, in_channels, height, weight)

上图中，

输入图片的shape：[in_channels, height, weight]/[3,8,8]；

卷积核的shape：[out_channels, in_channels, height, weight]/[5,3,3,3]；

输出图片的shape：[out_channels, out_height, out_weight]/[5,6,6]；

卷积核的输入通道数（in depth）由输入矩阵的通道数（in_channels）所决定。比如：一个RGB格式的图片，其输入通道数为3。

输出矩阵的通道数（out depth）由卷积核的输出通道数所决定，比如下面这个动画当中，卷积核有8个，那么输出out_channels则为8。

图片 引自：https://animatedai.github.io/

9、epoch、batch、Batch Size、step

• epoch：表示将训练数据集中的所有样本都过一遍（且仅过一遍）的训练过程。在一个epoch中，训练算法会按照设定的顺序将所有样本输入模型进行前向传播、计算损失、反向传播和参数更新。一个epoch通常包含多个step。
• batch：一般翻译为“批次”，表示一次性输入模型的一组样本。在神经网络的训练过程中，训练数据往往是很多的，比如几万条甚至是几十万条——如果我们一次性将这上万条的数据全部放入模型，对计算机性能、神经网络模型学习能力等的要求太高了；那么就可以将训练数据划分为多个batch，并随后分批将每个batch的样本一起输入到模型中进行前向传播、损失计算、反向传播和参数更新。但要注意，一般batch这个词用的不多，多数情况下大家都是只关注batch size的
• Batch Size（批大小）：表示在单次训练中传递给模型的图像数量，我们在神经网络训练过程中，往往需要将训练数据划分为多个batch；而具体每一个batch有多少个样本，那么就是batch size指定的了。

• step：一般翻译为“步骤”，表示在一个epoch中模型进行一次参数更新的操作。通俗地说，在神经网络训练过程中，每次完成对一个batch数据的训练，就是完成了一个step。

10、神经网络

实际上，上面的卷积处理过程，都是在对图片进行特征提取，而最终要进行分类或预测就需要借助神经网络了，所以一般在卷积处理之后需要对数据进行压平（flatten）操作，使其变为1维的数据，便于送入神经网络的输入层。

神经网络模型里面（见下图），全连接层/Dense层是深度学习中常用的一种神经网络层，也称为密集连接层或多层感知机层。它既能当输入层（input layer），又能当输出层（output layer），还能当中间层（Hidden layer）。

推荐一个绘制神经网络图的工具：NN SVG

11、激活函数

在神经网络中，激活函数用于引入非线性，使网络能够学习复杂的映射关系。如果不用激活函数，每一层输出都是上层输入的线性函数，无论神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合。以下是一些常用的激活函数。常用的有：

参考：机器学习算法那些事