指数加权波动率是一种波动率的度量，它使最近的观察结果有更高权重。我们将使用以下公式计算指数加权波动率：
S [t] ^ 2 = SUM（1-a）* a ^ i *（r [t-1-i]-rhat [t]）^ 2，i = 0…inf
其中rhat [t]是对应的指数加权平均值
rhat [t] = SUM（1-a）* a ^ i * r [t-1-i]，i = 0…inf
上面的公式取决于每个时间点的完整价格历史记录，并花了一些时间进行计算。因此，我想分享Rcpp和RcppParallel如何帮助我们减少计算时间。
我将使用汇率的历史数据集 作为测试数据。
首先，我们计算平均滚动波动率
#***************************************************************** # 计算对数收益率 #***************************************************************** ret = diff(log(data$prices)) tic(5) hist.vol = sqrt(252) * bt.apply.matrix(ret, runSD, n = 200) toc(5)
经过时间为0.17秒
接下来，让我们编写指数加权代码逻辑
# 建立 RCPP 函数计算指数加权波动率 load.packages('Rcpp') sourceCpp(code=' #include <Rcpp.h> using namespace Rcpp; using namespace std; // [[Rcpp::plugins(cpp11)]] //ema[1] = 0 //ema[t] = (1-a)*r[t-1] + (1-a)*a*ema[t-1] // [[Rcpp::exp { if(!NumericVector::is_na(x[t])) break; res[t] = NA_REAL; } int start_t = t; -a) * a^i * (r[t-1-i] - rhat[t])^2, i=0 ... inf // [[Rcpp::export]] NumericVector run_esd_cpp(NumericVector x, double ratio) { auto sz = x.siz // 找到开始的索引，第一个非空项; for(t = 0; t < sz; t++) { if(!Num 0; for(t = start_t + 1; t < sz; t++) { ema = (1-ratio) * ( x[t-1] + ratio * ema); double sigma = 0; for(int i = 0; i < (t - start_t); i++) { sigma += pow(ratio,i) * pow(x[t-1-i] - ema, 2); } res[t] = (1-ratio) * sigma; } , n, ratio = n/(n+1)) run_ema_cpp(x, ratio) run.esd = funct
经过时间为106.16秒。
执行此代码花了一段时间。但是，代码可以并行运行。以下是RcppParallel版本。
# 建立 RCPP 并行函数计算指数加权波动率 load.packages('RcppParallel') sourceCpp(code=' using namespace Rcpp; using namespace s s(cpp11)]] // [[Rcpp::depends(R to read from const RMatrix<double> mat; // internal variables const double ratio t; // 从Rcpp输入和输出矩阵初始化 run_esd_helper(const Nume all operator that work for th in, size_t end) { for (size_t c1 = begin; c1 < end; c1++) { int t; // find start index; fir
经过时间为14.65秒
运行时间更短。接下来，让我们直观地了解使用指数加权波动率的影响
dates = '2007::2010' layout(1:2) e='h', col='black', plotX=F) plota.legend(paste('Dai s,1],type='l',col='black')
不出所料，指数加权波动率在最近的观察结果中占了更大的比重，是一种更具反应性的风险度量。
