该篇文章主要展示了应用一个带有高斯新息的GARCH(1,1)模型，对数据进行拟合并且预测风险损失,同时进行了风险价值VaR和局部均值ES的度量，附完整代码及分析。
1 数据读取及预处理
运行程序：
da=read.table("F:\\ch7data\\d-ibm-0110.txt",header=T) xt=-log(da$return+1) # calculate negative log returns.library(fGarch)
2 GARCH模型拟合
此处为作演示，拟合GARCH（1，1）模型。
运行程序：
library(fGarch) m1=garchFit(~garch(1,1),data=xt,trace=F) m1
运行结果：
## ## Title: ## GARCH Modelling ## ## Call: ## garchFit(formula = ~garch(1, 1), data = xt, trace = F) ## ## Mean and Variance Equation: ## data ~ garch(1, 1) ## <environment: 0x00000000177235d8> ## [data = xt] ## ## Conditional Distribution: ## norm ## ## Coefficient(s): ## mu omega alpha1 beta1 ## -6.0097e-04 4.3781e-06 1.0113e-01 8.8412e-01 ## ## Std. Errors: ## based on Hessian ## ## Error Analysis: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## mu -6.010e-04 2.393e-04 -2.511 0.012044 * ## omega 4.378e-06 1.160e-06 3.774 0.000161 *** ## alpha1 1.011e-01 1.851e-02 5.463 4.67e-08 *** ## beta1 8.841e-01 1.991e-02 44.413 < 2e-16 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Log Likelihood: ## 7114.066 normalized: 2.828654
3 模型预测
此处预测未来三期情况。
运行程序：
predict(m1,3)
运行结果：
## meanForecast meanError standardDeviation ## 1 -0.0006009667 0.007824302 0.007824302 ## 2 -0.0006009667 0.008043298 0.008043298 ## 3 -0.0006009667 0.008253382 0.008253382
4 VAR、ES风险度量
运行程序：
source("F:\\ch7data\\RMeasure.R") m11=RMeasure(-.000601,.0078243)
运行结果：
## ## Risk Measures for selected probabilities: ## prob VaR ES ## [1,] 0.9500 0.01226883 0.01553828 ## [2,] 0.9900 0.01760104 0.02025244 ## [3,] 0.9990 0.02357790 0.02574412 ## [4,] 0.9999 0.02849770 0.03037133
根据结果得出拟合的模型为：
在5%的水平上，所有系数估计是统计上显著的。在时刻T=2515，均值和波动率的超前一步预测分别为−6.01×10−4和7.82×10−3 。相应地，我们有：
然后可以应用上述结果计算该金融头寸的风险度量。接下来的一个交易日有：
