雷达基础导论及MATLAB仿真

简介: 雷达基础导论及MATLAB仿真

前言

本文对雷达基础导论的内容以思维导图的形式呈现,有关仿真部分进行了讲解实现。


一、雷达基础导论

思维导图如下图所示,如有需求请到文章末尾端自取。

二、Matlab 仿真

1、SNR 相对检测距离的仿真

雷达方程:

image.png

下面在三种不同数值的 RCS(雷达截面积)和三种不同数值的雷达峰值功率的情况下,对 SNR(信噪比) 相对检测距离的情况进行 Matlab 仿真

①、Matlab 源码

radar_eq.m

function [snr] = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range)
% This program implements Eq. (1.56)
c = 3.0e+8; % speed of light
lambda = c / freq; % wavelength
p_peak = 10*log10(pt); % convert peak power to dB
lambda_sqdb = 10*log10(lambda^2); % compute wavelength square in dB
sigmadb = 10*log10(sigma); % convert sigma to dB
four_pi_cub = 10*log10((4.0 * pi)^3); % (4pi)^3 in dB
k_db = 10*log10(1.38e-23); % Boltzman's constant in dB
te_db = 10*log10(te); % noise temp. in dB
b_db = 10*log10(b); % bandwidth in dB
range_pwr4_db = 10*log10((range).^4); % vector of target range^4 in dB
% Implement Equation (1.56)
num = p_peak + g + g + lambda_sqdb + sigmadb;
den = four_pi_cub + k_db + te_db + b_db + nf + loss + range_pwr4_db;
snr = num - den;
return

相关参数说明:

符号 描述 单位 状态
pt 峰值功率 W 输入
freq 雷达中心频率 Hz 输入
g 天线增益 dB 输入
sigma 目标截面积 m 2 m^2m2 输入
te 有效噪声温度 K 输入
b 带宽 Hz 输入
nf 噪声系数 dB 输入
loss 雷达损失 dB 输入
range 目标距离(单位或矢量) m 输入
snr SNR(单值或矢量,根据输入距离) dB 输出

函数 “radar.m” 的设计使它对于输入“距离”,可以接受单个数值,或包含很多距离值的矢量

fig1_12.m

close all
clear all
pt = 1.5e+6; % peak power in Watts
freq = 5.6e+9; % radar operating frequency in Hz
g = 45.0; % antenna gain in dB
sigma = 0.1; % radar cross section in m squared
te = 290.0; % effective noise temperature in Kelvins
b = 5.0e+6; % radar operating bandwidth in Hz
nf = 3.0; %noise figure in dB
loss = 6.0; % radar losses in dB
range = linspace(25e3,165e3,1000); % range to target from 25 Km 165 Km, 1000 points
snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
snr2 = radar_eq(pt, freq, g, sigma/10, te, b, nf, loss, range);
snr3 = radar_eq(pt, freq, g, sigma*10, te, b, nf, loss, range);
% plot SNR versus range
figure(1)
rangekm  = range ./ 1000;
plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'k -.',rangekm,snr2,'k:')
grid
legend('\sigma = 0 dBsm','\sigma = -10dBsm','\sigma = -20 dBsm')
xlabel ('Detection range - Km');
ylabel ('SNR - dB');
snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
snr2 = radar_eq(pt*.4, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
snr3 = radar_eq(pt*1.8, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
figure (2)
plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'k -.',rangekm,snr2,'k:')
grid
legend('Pt = 2.16 MW','Pt = 1.5 MW','Pt = 0.6 MW')
xlabel ('Detection range - Km');
ylabel ('SNR - dB');

②、仿真

仿真参数默认如下:

峰值功率 Pt=1.5 MW,工作频率 f0=5.6 GHz,天线增益 G=45 dB,有效温度 Te=290 K,雷达损失 L=6 dB,噪声系数 F=3 dB,雷达带宽B=5 MHz,雷达最小和最大检测距离是Rmin=25 km 和 Rmax=165 km,假定目标截面积 σ=0.1 m 2

1)、不同 RCS,SNR 相对检测距离仿真

对三种不同数值的 RCS,SNR 相对检测距离的曲线

注:分贝平方米(dBsm):用雷达散射截面的对数值的十倍来表示,符号是σ dBsm,单位是分贝平方米(dBsm),即σ dBsm=10lgσ。例如,RCS 值 0.1 平方米对应的是 -10 分贝平方米(即 -10dBsm)。

结论:从图中可以看到 RCS(雷达截面积)越大,雷达信噪比越大,且随着距离的增加,雷达信噪比逐渐减小;

2)、不同雷达峰值功率,SNR 相对检测距离仿真

对三种不同数值的雷达峰值功率,SNR 相对检测距离的曲线

结论:从图中可以看到雷达峰值功率越大,雷达信噪比越大,且随着距离的增加,雷达信噪比逐渐减小

2、脉冲宽度相对所要求的 SNR 仿真

雷达检测门限:

image.png

下面在三种不同的检测距离数值的情况下,对脉冲宽度相对所要求 SNR(信噪比)的情况进行 Matlab 仿真

①、Matlab 源码

fig1_13.m

close all
clear all
pt = 1.e+6; % peak power in Watts
freq = 5.6e+9; % radar operating frequency in Hz
g = 40.0; % antenna gain in dB
sigma = 0.1; % radar cross section in m squared
te =300.0; % effective noise temperature in Kelvins
nf = 5.0; %noise figure in dB
loss = 6.0; % radar losses in dB
range = [75e3,100e3,150e3]; % three range values
snr_db = linspace(5,20,200); % SNR values from 5 dB to 20 dB 200 points
snr = 10.^(0.1.*snr_db); % convert snr into base 10
gain = 10^(0.1*g); %convert antenna gain into base 10
loss = 10^(0.1*loss); % convert losses into base 10
F = 10^(0.1*nf); % convert noise figure into base 10
lambda = 3.e8 / freq; % compute wavelength
% Implement Eq.(1.57)
den = pt * gain * gain * sigma * lambda^2;
num1 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(1)^4 .* snr;
num2 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(2)^4 .* snr;
num3 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(3)^4 .* snr;
tau1 = num1 ./ den ;
tau2 = num2 ./ den;
tau3 = num3 ./ den;
% plot tau versus snr
figure(1)
semilogy(snr_db,1e6*tau1,'k',snr_db,1e6*tau2,'k -.',snr_db,1e6*tau3,'k:')
grid
legend('R = 75 Km','R = 100 Km','R = 150 Km')
xlabel ('Minimum required SNR - dB');
ylabel ('\tau (pulse width) in \mu sec');

②、仿真

仿真参数参考上面代码

以下为不同检测距离,脉冲宽度相对所要求的 SNR 仿真

对三种不同的检测距离数值,脉冲宽度相对所要求的 SNR 曲线

结论:从图中可以看到随着雷达 SNR 的增加,脉冲宽度逐渐增大;对应于同一雷达 SNR,距离越远所需要的脉冲宽度越宽

3、功率孔径积相对于距离仿真 及 平均功率相对于孔径大小仿真

搜索雷达方程:

image.png

①、Matlab 源码

power_aperture.m

function PAP = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle)
% This program implements Eq. (1.67)
Tsc = 10*log10(tsc); % convert Tsc into dB
Sigma = 10*log10(sigma); % convert sigma to dB
four_pi = 10*log10(4.0 * pi); % (4pi) in dB
k_db = 10*log10(1.38e-23); % Boltzman's constant in dB
Te = 10*log10(te); % noise temp. in dB
range_pwr4_db = 10*log10(range.^4); % target range^4 in dB
omega = (az_angle/57.296) * (el_angle / 57.296); % compute search volume in steraradians
Omega = 10*log10(omega); % search volume in dB
% implement Eq. (1.67)
PAP = snr + four_pi + k_db + Te + nf + loss + range_pwr4_db + Omega ...
    - Sigma - Tsc;
return

相关参数说明:

符号 描述 单位 状态
snr 灵敏度snr dB 输入
tsc 扫描时间 s 输入
sigma 目标截面积 m 2 m^2m2 输入
range 目标距离(单位或矢量) m 输入
te 有效噪声温度 K 输入
nf 噪声系数 dB 输入
loss 雷达损失 dB 输入
az_angle 搜索区域的方位角范围 ∘ ^\circ 输入
el_angle 搜索区域的俯仰角范围 ∘ ^\circ 输入
PAP 功率孔径积 dB 输出

fig1_16.m

close all
clear all
tsc = 2.5; % Scan time i s2.5 seconds
sigma = 0.1; % radar cross section in m sqaured
te = 900.0; % effective noise temperature in Kelvins
snr = 15; % desired SNR in dB
nf = 6.0; %noise figure in dB
loss = 7.0; % radar losses in dB
az_angle = 2; % search volume azimuth extent in degrees
el_angle = 2; %serach volume elevation extent in degrees
range = linspace(20e3,250e3,1000); % range to target from 20 Km 250 Km, 1000 points
pap1 = power_aperture(snr,tsc,sigma/10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap2 = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap3 = power_aperture(snr,tsc,sigma*10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
% plot power aperture prodcut versus range
% figure 1.16a
figure(1)
rangekm  = range ./ 1000;
plot(rangekm,pap1,'k',rangekm,pap2,'k -.',rangekm,pap3,'k:')
grid
legend('\sigma = -20 dBsm','\sigma = -10dBsm','\sigma = 0 dBsm')
xlabel ('Detection range in Km');
ylabel ('Power aperture product in dB');
% generate Figure 1.16b
lambda = 0.03; % wavelength in meters
G = 45; % antenna gain in dB
ae = linspace(1,25,1000);% aperture size 1 to 25 meter squared, 1000 points
Ae = 10*log10(ae);
range = 250e3; % rnage of interset is 250 Km
pap1 = power_aperture(snr,tsc,sigma/10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap2 = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap3 = power_aperture(snr,tsc,sigma*10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
Pav1 = pap1 - Ae;
Pav2 = pap2 - Ae;
Pav3 = pap3 - Ae;
figure(2)
plot(ae,Pav1,'k',ae,Pav2,'k -.',ae,Pav3,'k:')
grid
xlabel('Aperture size in square meters')
ylabel('Pav in dB')
legend('\sigma = -20 dBsm','\sigma = -10dBsm','\sigma = 0 dBsm')

②、仿真

仿真参数默认如下:

σ \sigmaσ T s c T_{sc}Tsc θ e = θ a \theta_e=\theta_aθe=θa R T_e n f ∗ l o s s nf*lossnfloss s n r snrsnr
0.1 m 2 0.1m^20.1m2 2.5 s 2.5s2.5s 2 ∘ 2^\circ2 252 k m 252km252km 900 K 900K900K 13 d B 13dB13dB 15 d B 15dB15dB
1)、不同 RCS,功率孔径积相对于距离仿真

对三种不同的 RCS,功率孔径积相对于检测距离曲线

结论:从图中可以看到随着检测距离的增加,功率孔径积增大;雷达 RCS 越大,功率孔径积也越小

2)、不同 RCS,平均功率相对于孔径大小仿真

对三种不同的 RCS,雷达平均功率相对于孔径大小曲线

结论:从图中可以看到随着雷达孔径大小的增加,雷达平均功率呈现下降趋势;雷达 RCS 越大,雷达孔径越小

4、SNR 增益相对积累脉冲数仿真

image.png

注:(SNR)1 是产生给定检测概率所要求的单个脉冲的SNR

①、Matlab 源码

pulse_integration.m

function [snrout] = pulse_integration(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range,np,ci_nci)
 snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range) % single pulse SNR
 snr1=0
if (ci_nci == 1) % coherent integration
   snrout = snr1 + 10*log10(np);
else % non-coherent integration
    if (ci_nci == 2)
        snr_nci = 10.^(snr1./10);
        val1 = (snr_nci.^2) ./ (4.*np.*np);
        val2 = snr_nci ./ np;
        val3 = snr_nci ./ (2.*np);
        SNR_1 = val3 + sqrt(val1 + val2); % Equation 1.87 of text
        LNCI = (1+SNR_1) ./ SNR_1; % Equation 1.85 of text
        snrout = snr1 + 10*log10(np) - 10*log10(LNCI);
    end
end
return

相关参数说明:

符号 描述 单位 状态
pt 峰值功率 W 输入
freq 雷达中心频率 Hz 输入
g 天线增益 dB 输入
sigma 目标截面积 m 2 m^2m2 输入
te 有效噪声温度 K 输入
b 带宽 Hz 输入
nf 噪声系数 dB 输入
loss 雷达损失 dB 输入
range 目标距离(单位或矢量) m 输入
np 积累脉冲数 输入
ci_nci 1是CI;2是NCI 输入
snr SNR(单值或矢量,根据输入距离) dB 输出

fig1_21.m

clear all
close all
np = linspace(1,10000,1000);
snrci = pulse_integration(4,94.e9,47,20,290,20e6,7,10,5.01e3,np,1);
snrnci = pulse_integration(4,94.e9,47,20,290,20e6,7,10,5.01e3,np,2);
semilogx(np,snrci,'k',np,snrnci,'k:')
legend('Coherent integration','Non-coherent integration')
grid
xlabel ('Number of integrated pulses');
ylabel ('SNR - dB');

②、仿真

仿真参数见上面源码

一般情况下 SNR 改善相对脉冲积累数

当使用积累时的 SNR 改善

结论:从图中可以看到随着积累脉冲数的增加,雷达信噪比逐渐增大;且当积累脉冲数相等时,相干积累信噪比大于非相干积累信噪比

三、资源自取

雷达基础导论.pdf

目录
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