【算法训练-数组 五】【数组组合】：下一个排列

废话不多说，喊一句号子鼓励自己：程序员永不失业，程序员走向架构！本篇Blog的主题是【数组合并】，使用【数组】这个基本的数据结构来实现，这个高频题的站点是：CodeTop，筛选条件为：目标公司+最近一年+出现频率排序，由高到低的去牛客TOP101去找，只有两个地方都出现过才做这道题（CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源），确保刷的题都是高频要面试考的题。

明确目标题后，附上题目链接，后期可以依据解题思路反复快速练习，题目按照题干的基本数据结构分类，且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍。

下一个排列【MID】

又是一道考验数组结构技法的题

题干

直接粘题干和用例

解题思路

原题解出处，下一个排列的定义是：给定数字序列的字典序中下一个更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

我们可以将该问题形式化地描述为：给定若干个数字，将其组合为一个整数。如何将这些数字重新排列，以得到下一个更大的整数。如 123 下一个更大的数为 132。如果没有更大的整数，则输出最小的整数。以 1,2,3,4,5,6 为例，其排列依次为：

123456
123465
123546
...
654321

可以看到有这样的关系：123456 < 123465 < 123546 < ... < 654321，如何得到这样的排列顺序？这是重点。我们可以这样来分析：

1. 我们希望下一个数 比当前数大，这样才满足 “下一个排列” 的定义。因此只需要 将后面的「大数」与前面的「小数」交换，就能得到一个更大的数。比如 123456，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465
2. 我们还希望下一个数 增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要：

1. 在 尽可能靠右的低位 进行交换，需要 从后向前 查找
2. 将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 123465，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
3. 将「大数」换到前面后，需要将「大数」后面的所有数 重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 123465 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 123564；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 123546。显然 123546 比 123564 更小，123546 就是 123465 的下一个排列

以上就是求 “下一个排列” 的分析过程。标准的 “下一个排列” 算法可以描述为：

1. 从后向前 查找第一个 相邻升序 的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序
2. 在 [j,end) 从后向前 查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。A[i]、A[k] 分别就是上文所说的「小数」、「大数」
3. 将 A[i] 与 A[k] 交换
4. 可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序
5. 如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤 4
   该方法支持数据重复

以求 12385764 的下一个排列为例

首先从后向前查找第一个相邻升序的元素对 (i,j)。这里 i=4，j=5，对应的值为 5，7：我们要找到比5大的数

然后在 [j,end) 从后向前查找第一个大于 A[i] 的值 A[k]。这里 A[i] 是 5，故 A[k] 是 6：

将 A[i] 与 A[k] 交换。这里交换 5、6

这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序。这里逆置 [7,5,4]：

因此，12385764 的下一个排列就是 12386457。最后再可视化地对比一下这两个相邻的排列（橙色是蓝色的下一个排列）

代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构：数组

辅助数据结构：无

算法：迭代

技巧：双指针（逆序双指针）

其中数据结构、算法和技巧分别来自：

• 10 个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
• 10 个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
• 技巧：双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        // 1 从后往前，找到第一个后边数大于前一个数的位置,target就是要交换的值
        int findIndex = nums.length - 1;
        while (findIndex >= 1) {
            if (nums[findIndex] > nums[findIndex - 1]) {
                break;
            }
            findIndex--;
        }
        int targetIndex = findIndex - 1;
        // 2 从目标值后边的区间里找到第一个比目标值大的数，因为后边区间已经是降序了，所以从后往前找即可
        if (targetIndex >= 0) {
            // 这里设定targetIndex>=0是为了防止没有找到目标值即整个数组是降序，则下一个排列就是整个数组的反转
            int swapIndex = nums.length - 1;
            while (swapIndex >= 0) {
                if (nums[swapIndex] > nums[targetIndex]) {
                    break;
                }
                swapIndex--;
            }
            // 3 交换目标值与稍大的值
            swap(nums, targetIndex, swapIndex);
        }
        // 4 将目标值后续区间反转
        reverse(nums, findIndex, nums.length - 1);
    }
    // 交换数组元素方法
    private void swap(int[] nums, int left, int right) {
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
    }
    // 反转数组方法
    private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)。遍历了一遍数组，时间复杂度为O（N）
• 空间复杂度：O(1)。 需要建立长度为 m+n 的中间数组