前言
数据结构学习的第一节便是 稀疏数组和队列。
一、稀疏数组
1.1 实际需求
- 编写的五子棋程序中,有
存盘退出
和续上盘
的功能。 - 实现该功能可以
使用二维数组进行存储棋盘
,黑子为1,蓝子为2,如图所示: - 但是
该二维数组的很多值是默认值0, 因此记录了很多没有意义的数据.->因此使用稀疏数组,来替代 二维数组。
1.2 基本介绍
当一个数组中大部分元素为0,或者为同一个值的数组时,可以使用
稀疏数组
来保存该数组。稀疏数组的
处理方法
是:
- 记录数组
一共有几行几列,有多少个不同
的值 - 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中,从而
缩小程序
的规模
- 如图所示:
1.3 应用实例
- 使用稀疏数组,来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
- 把稀疏数组存盘,并且可以从新恢复原来的二维数组数
- 整体思路分析,如图所示:
- 稀疏数组记录着二维数组的数据位置。稀疏数组的第一行的三列分别代表着二维数组的几行、几列、总共几个数据。下面的数据储存的是二维数组的第几行、第几列、为何数。
- 代码分析逻辑日下:
二维数组 转 稀疏数组的思路
- 遍历 原始的二维数组,得到有效数据的个数 sum
- 根据sum 就可以创建 稀疏数组 sparseArr int[sum + 1] [3]
- 将二维数组的有效数据数据存入到 稀疏数组
稀疏数组 转原始的 二维数组的思路
- 先读取稀疏数组的第一行,根据第一行的数据,创建原始的二维数组,比如上面的 chessArr2 = int [11][11]
- 在读取稀疏数组后几行的数据,并赋给 原始的二维数组 即可.
1.4 代码如下
代码分为三步:
- 显示原始二维数组
- 原始二维数组 转 稀疏数组
- 稀疏数组 转 原始二维数组
package com.feng.ch01_sparsearray;
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
/*
* 1. 展示二维数组
* */
// 创建一个原始的二维数组 11* 11
// 0: 便是没有棋子, 1:黑子, 2:白子
int[][] chessArr1 = new int[11][11];
chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
// 输出二维数组长度
System.out.println("数组有几行数据,chessArr1.length:" + chessArr1.length); // 求行
// 第三行的长度
System.out.println("数组第三行有几列数据,chessArr1.length[2]:" + chessArr1[2].length); // 求列
// 遍历原始二维数组
System.out.println();
System.out.println("原始的二维数组:");
for (int[] row : chessArr1) { // 每行数据
for (int data : row) { // 每列数组
System.out.printf("%d\t", data); // %d:表示将整数格式化为10进制整数 \t:相当于tab,缩进
}
System.out.println();
}
/*
* 2. 将二维数组 转 稀疏数组的思路
* */
// 1、先遍历 二维数组,得到非0数据的个数
int num = 0;
for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArr1[i].length; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
num++;
}
}
}
System.out.println("二维数组 非0数据 的个数:" + num);
// 初始化 稀疏数组
int[][] sparseArr = new int[num+1][3];
sparseArr[0][0] = chessArr1.length;
sparseArr[0][1] = chessArr1[0].length;
sparseArr[0][2] = num;
int count = 0;
for (int i=0; i<chessArr1.length; i++){
for (int j = 0; j <chessArr1[i].length; j++){
if (chessArr1[i][j]!=0){
count++;
sparseArr[count][0] = i; //
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
//稀疏数组 创建完成 ,输出稀疏数组
System.out.println();
System.out.println("二维数组 转成 稀疏数组:");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++){
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
}
/*
* 3. 将稀疏数组 --》恢复成 原始的二维数组
* */
/**
* 1、先读取稀疏数组的第一行,根据第一行的数据,创建原始的二维数组,比如上面的 chessArr2 = int
* 2、在读取稀疏数组后几行的数据,并赋给原始的 二维数组即可。
*/
// 1、先读取稀疏数组的第一行,根据第一行的数据,创建原始的二维数组
int[][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
// 遍历 稀疏数组的后面几行数据(从第二行开始),并赋给原始的二维数组即可。
for (int i = 1; i< sparseArr.length; i++){
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
// 输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组:");
for (int[] row : chessArr2){
for (int data : row){
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
1.5 截图如下
二、队列
2.1 真实案例
银行排队的案例:
在银行人多的时候,都会进行排队,每一个人出去,系统都会按照先先排队的顺序进行服务。这里就用到了队列 先进先出的特性
。
2.2 队列介绍
- 队列是一个有序列表,可以用
数组
或是链表
来实现。 - 遵循
先入先出的原则
。即:先存入队列的数据,要先取出。后存入的要后取出 - 示意图:(使用数组模拟队列示意图)
三、数组模拟队列
3.1 思路
队列本身是
有序列表
,若使用数组的结构来存储队列的数据,则队列数组的声明如下图, 其中maxSize 是该队列的最大容量
。因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理,因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标,
front 会随着数据输出而改变
,而rear则是随着数据输入而改变
,如图所示:当我们将数据存入队列时称为”addQueue”,addQueue 的处理需要有两个步骤:
思路分析
- 将尾指针往后移:rear+1 , 当 front == rear 【空】
- 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1,则将数据存入 rear所指的数组元素中,否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1 【队列满】
- 案例实现的功能
添加队列操作 addQueue
出队列操作 getQueue
显示队列的情况 showQueue
查看队列头元素 headQueue
退出系统 exit
3.2 代码
3.2.1 数组模拟队列类
Ch01_ArrayQueue.java 数组模拟队列类
package com.feng.ch02_queue;
// 使用数组 模拟队列 -- 编写一个 ArrayQueue 类
public class Ch01_ArrayQueue {
private int maxSize; // 便是数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] array; // 该数据 用于存放数据, 模拟队列
// 创建 队列 的构造器
public Ch01_ArrayQueue(int arrMaxSize) {
this.maxSize = arrMaxSize;
this.array = new int[maxSize];
this.front = -1; // 指向队列头部,分析出front 是指向: 队列头的前一个位置
this.rear = -1; // 指向队列尾,指向: 队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
// 判断是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
// 判断是否为满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int num) {
if (isFull()) {// 判断是否 已满
System.out.println("队列满,不能添加数据");
return;
}
rear++; // 让 rear 后移
array[rear] = num;
}
// 获取队列的数据,出队列
public int getQueue() {
if (isEmpty()) {// 判断是否为空
throw new RuntimeException("队列空,不能取值");
}
front++; //改变了 front 的值。
return array[front];
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {// 判断是否为空
System.out.println("队列空,没有值可显示");
return;
}
// 遍历
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.printf("array[%d]=%d\n", i, array[i]);
}
}
// 显示队列的头部,注意不是取出数据,仅是显示数据
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {// 判断是否为空
throw new RuntimeException("队列空,不能显示头部");
}
return array[front + 1]; // 没有改变 front 的值
}
}
3.2.2 测试类
Ch01_ArrayQueueMain.java 测试类
package com.feng.ch02_queue;
import java.util.Scanner;
/*
* 数组 模拟 队列
* 特点:先进先出
*
* 这个队列 目前出现的问题并优化:
* 1、目前数组使用一次就不能用,没有达到复用的效果
* 优化:在下一个示例(类)中优化
* 2、将这个数组使用算法,改进成一个环形的队列, 取模:%
* */
public class Ch01_ArrayQueueMain {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个队列
Ch01_ArrayQueue arrayQueue = new Ch01_ArrayQueue(3);
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in); //接收一个字符
boolean loop = true;
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
arrayQueue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输入一个数");
int value = scanner.nextInt();
arrayQueue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = arrayQueue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int res = arrayQueue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序已退出!");
}
}
3.3 截图
不在截图,项目直接运行即可。
四、数组模拟环形队列
4.1 问题分析并优化
数据模拟队列时,是有一个问题存在的
- 队列只能使用一次,没有达到复用的效果
- 将这个数组使用算法,改进成一个
环形队列
即可, 使用取模 %
方式。
4.2 思路分析
- 尾索引的下一个为头索引时表示队列满,即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的时候需要注意
(rear + 1) % maxSize == front
【满】 - rear == front 【空】
- 分析示意图:
思路如下
:
- front 变量的含义做一个调整: front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
front 的初始值 = 0- rear 变量的含义做一个调整:rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
rear 的初始值 = 0- 当队列满时,条件是
(rear + 1) % maxSize == front
【满】- 对队列为空的条件, rear == front 空
- 当我们这样分析, 队列中有效的数据的个数
(rear + maxSize - front) % maxSize
// rear = 1 front = 0- 我们就可以在原来的队列上修改得到,一个环形队列
4.3 代码实现
4.3.1 环形队列
Ch02_CircleQueue.java
package com.feng.ch02_queue;
/*
* 数组 模拟 环形队列
* 对上一个示例进行优化:可重复使用
* 充分利用数组,将数组看做一个环形的,(通过取模的方式来实现的即可)
* 重点:1、front、rear 都为0,
* 2、rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.,最大下标不存值,做判断。
* 3、添加、获取、遍历、查看头信息 时的 指针后移都要注意
* */
public class Ch02_CircleQueue {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
// front 变量的含义做一个调整: front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
// front 的初始值 = 0
private int front; // 队列头
// rear 变量的含义做一个调整:rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
// rear 的初始值 = 0
private int rear; // 队列尾
private int[] array; // 该数据用于存放数据,模拟
// 创建队列的构造器
public Ch02_CircleQueue(int arrMaxSize) {
this.maxSize = arrMaxSize;
this.array = new int[maxSize];
// this.front = 0;
// this.rear = 0;
}
// 判断队列 是否满
public Boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front; // 举例: maxSize=6,最大下标为5, (5+1)%6=0 为true,则为满
}
// 判断队列是否为空
public Boolean isEmpty() {
return rear == front; // 初始值皆为 0
}
/*
* 添加数据 到 队列
* 直接将数据加入: rear 初始为 0,直接赋值即可,赋值完后,需将 rear 向后移一位。
* */
public void addQueue(int n) {
// 判断 队列 是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满,不能加入数据~");
return;
}
array[rear] = n;
// 将 rear 后移,这里必须考虑取模
rear = (rear + 1) % maxSize;
}
// 获取 队列 的数据,出队列
public int getQueue() {
// 判断 队列 是否为空
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空,不能取数据");
}
// 这里 需要分析出 front 是指向队列的第一个元素
// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
// 2. 将 front 后移, 考虑取模
// 3. 将临时保存的变量返回
int value = array[front];
front = (front + 1) % maxSize; // 改变 front 所指的数据。
return value;
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空,没有数据~~~");
return;
}
// 思想:从 front 开始遍历,遍历多少个元素
// 动脑筋
/*
* i = front, 我开始写错了,写成了 0 ,所以就有了问题。
* */
for (int i = front; i < front + size(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, array[i % maxSize]);
}
}
// 求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
// rear = 2
// front = 1
// maxSize = 3
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
// 显示 队列的投数据,注意不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断 是否为空
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的,没有数据~~~");
}
return array[front];
}
}
4.3.2 测试类
Ch02_CircleQueueMain.java 测试类
package com.feng.ch02_queue;
import java.util.Scanner;
public class Ch02_CircleQueueMain {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个队列
Ch02_CircleQueue arrayQueue = new Ch02_CircleQueue(4);
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in); //接收一个字符
boolean loop = true;
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
arrayQueue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输入一个数");
int value = scanner.nextInt();
arrayQueue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = arrayQueue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int res = arrayQueue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序已退出!");
}
}
4.4 截图如下
不在截图,项目直接运行即可。