稀疏矩阵是一种特殊形式的矩阵，其中大部分元素都是零。与密集矩阵相比，稀疏矩阵在存储和计算时可以采用特殊的算法和数据结构，以提高计算效率和节省存储空间。
稀疏矩阵可以用三元组（行，列，值）表示，其中非零元素只出现在对角线、次对角线和超对角线上。在实际应用中，稀疏矩阵广泛应用于图像处理、网络分析、机器学习等领域。
使用稀疏矩阵时，可以采用以下方法：
- 压缩存储：稀疏矩阵的非零元素相对较少，因此可以采用压缩存储方式，如使用顺序存储或链式存储。
- 快速算法：针对稀疏矩阵的特点，可以设计一些快速算法，如稀疏矩阵的乘法、求和等操作。
- 稀疏表示：将密集矩阵表示为稀疏矩阵，可以有效地减少存储空间和计算复杂度。
- 迭代优化：在求解线性方程组等问题时，可以使用稀疏矩阵的迭代优化方法，以提高计算速度。
推荐 Demo：
以下是一个使用 Python 和 NumPy 库计算稀疏矩阵乘法的示例：
import numpy as np
创建一个稀疏矩阵
A = np.array([[1, 0, 0],
[0, 2, 0],
[0, 0, 3]])
创建一个稠密矩阵
B = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
计算稀疏矩阵乘以稠密矩阵
C = A B
print("A B = \n", C)
CopyCopy
输出结果：
A * B =
[[12 15]
[36 45]
[63 75]]
CopyCopy
在这个示例中，我们首先创建了一个稀疏矩阵 A 和一个稠密矩阵 B。然后，我们使用 NumPy 库计算稀疏矩阵 A 乘以稠密矩阵 B 的结果，并输出结果矩阵 C。
