相信大家在使用matlab时候经常会收到程序运行太慢的困扰，当程序比较复杂时，常常需要很长时间等待。我有个朋友就是这样，每次debug都要很长时间，等着的时候就想耍会手机，结果耍完一抬头发现程序运行结束了，但时间已经过去半天了。
一般来说，程序运行太慢都是因为循环的存在，使用双层甚至多层循环会使得程序运行效率极低。这篇博客将重点介绍如何在Matlab中避免使用循环语句并提高程序效率。我们将深入讨论向量化运算、预分配空间和相关函数(cellfun、arrayfun和structfun等)的用法，同时配有详细的示例代码和解释，帮助大家更好地掌握这些技术和优化方法。
1.记录程序运行时间
为了比较使用循环语句与否对程序运行时间的影响，我们需要用到matlab中的tic，toc语句，tic函数表示开始计时。执行tic语句后，程序就会记录下当前时间。接下来的代码运行时，而程序会在toc函数调用时输出自tic函数到当前时刻所经过的时间。例如：
tic % 开始计时 % 模块代码 x = 1:10000000; y = sin(x); disp(y(1:10)); toc % 打印出程序自tic调用以来经过的时间
运行结果：
如果你不想在命令行输出运行时间，也可以将程序运行时间存在变量中，避免在命令行输出，例如：
tic % 开始计时 % 模块代码 x = 1:10^8; y = sin(x); time0=toc; % 将程序自tic调用以来经过的时间存在变量time0中
2.向量化运算
为了提高程序性能，我们可以使用向量化运算来避免循环，同时实现对向量中所有元素的操作。向量化运算是一种在Matlab中广泛使用的高效操作方式，它可以对整个向量或矩阵进行运算，而不需要使用循环。具体来说，向量化运算使用内部优化的编译器，通过单个指令完成多个元素的处理，因此能够大大提高程序的效率。在Matlab中，常用的向量化运算符包括 .*, ./, .^, .', .*，等。具体的用法如表1所示：
表1 向量化运算符号的用法
| 运算符 | 用法 | 说明 |
| .* | A .* B | A 数组和 B 数组中对应元素逐个相乘 |
| ./ | A ./ B | A 数组和 B 数组中对应元素逐个相除 |
| .^ | A .^ B | A 数组和 B 数组中对应元素逐个做幂运算 |
| .* | A .* B | B 对应 A 的每一列进行元素相乘运算 |
首先举一个简单的例子来介绍如何使用向量化运算来代替循环语句。假设有两个矩阵 x 和 y，都包含500×500×500个元素，现在你想将它们每个元素相乘，然后将乘积相加。如果如果使用循环语句，可以这样写代码：
tic x=rand(500,500,500); y=rand(500,500,500); c = 0; for k = 1:500 for kk = 1:500 for kkk = 1:500 c = c + x(k,kk,kkk) * y(k,kk,kkk); end end end toc
运行时间需要11.25秒。
如果你使用向量化操作，代码会更加简单，运行时间也会更短：
tic x=rand(500,500,500); y=rand(500,500,500); c = sum(x(:) .* y(:)); toc
运行只要2.46秒，快了不止一点点，在这个例子中，x(:)和y(:)表示将矩阵x用一维向量的形式表示。x(:) .* y(:)表示将一维向量化之后的 x 和 y 中对应元素相乘，并得到一个新的向量化，然后使用 sum 函数对这个新向量求和，从而得到我们想要的结果。显然，使用向量操作代替循环，代码更简洁、更易读、更易扩展。当处理大型数据集时，向量操作也可以大大提高程序运行速度。
3.预分配空间
大家在使用Matlab编程时应该都看到过类似这样的警告：
这是在Matlab中，如果你想把一个新的元素添加到数组中，并且数组的大小没有指定或无法确定时，Matlab会重新分配整个数组并复制现有元素，这个过程会导致程序效率下降。当我们不得不使用循环语句时，我们也需要在使用变量前预分配空间。如果我们想在循环中构建一个数组时，你可以在循环之前预先分配数组空间，然后在循环中直接修改数组元素。这样做可以大大减少程序的运行时间和内存消耗。例如：
tic x=rand(2000,2000); y=rand(2000,2000); for k = 1:2000 for kk = 1:2000 c(k,kk) = x(k,kk) * y(k,kk); end end toc
上面的代码没有预分配内存，所需运行时间为4.45秒。如果在for循环之前初始化变量c，代码这样写：
tic x=rand(2000,2000); y=rand(2000,2000); c=zeros(2000,2000); for k = 1:2000 for kk = 1:2000 c(k,kk) = x(k,kk) * y(k,kk); end end toc
运行时间变成了0.2秒。一个不起眼的变量初始化，可以让代码运行速率快这么多。所以，之后编程的过程中，只要遇到循环语句，一定要确保循环内部用到的变量都是预分配内存的。
这篇博客就先介绍这两种比较常用的方法，还有另一种使用相关函数的方法，我们将在下一篇博客单独进行介绍。
