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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁
目录
💥1 概述
📚2 运行结果
🎉3 参考文献
🌈4 Matlab代码、数据、文章讲解
💥1 概述
多 目标无功优化可在 目标 函数 中兼顾经济性和 电压稳定性，引起了研究人员的广泛关注。与单 目标无功优化 问题 的本质区别在于，多 目标无功优化的解不是唯一的，即不存在使经济性和 电压
稳定性同时达到最优的解，而是存在一个非劣解的集合，称为帕累托(Pareto)最优集，集合中的元素就所有 目标而言是不可 比较的。当前多 目标无功优化问题的求解方法大致可分为以下 2类 ：
1)先验法 。通过事先设置反映各 目标偏好程度 的参数将多 目标无功优化模 型转化成单 目标优
化 问题进行求解，常用 的方法有线性加权法[11-12]和模糊集理论[13-14]。这类方法虽然便于计算，但存在明显的缺点：权重 向量或隶属度函数难 以确定；每次计算只能得到一个控制方案，若要得到一组近似的 Pareto最优解 ，则需进行多次计算；对 Pareto前沿的形状敏感 ，若问题 的 Pareto前沿是非凸集，则很难搜索到完整的 Pareto最优集。
2)后验法。该方法 的特 点是无需事先给出 目标函数之 间的优先关系 ，运行人员只需从 Pareto最
优集 中选择出满足要求 的控制方案。因此快速地获取具有 良好分布且范围宽广 的 Pareto前沿成为关键 。文献 [15．16]分 别应用 强度 Pareto 进化 算法 (strengthParetoevolutionaryalgorithm，SPEA)及 其改进版本 SPEA2来求得 Pareto最优集；文献提出采用 NSGA—II来获取 Pareto前沿 ；另外 以 PSO为框架的多 目标优化技术也被用来求解多 目标无功优化问题。然而上述算法常存在易陷入局部最优 、非劣解分布不均匀、控制参数难以选择等缺 陷。
多目标差分优化算法见第4部分。
📚2 运行结果
图1为改进的IEEE33节点配电系统,在保持线路参数不变的前提下，增加﹖组并联补偿电容器和2个分布式电源。
假定每个分布式电源能发出1MW的有功功率，且这②个分布式电源无功出力在-100~500 kvar区间内而且可调节;并联补偿电容器的补偿容量定为150 kvarx4和150 kvar×7。
部分代码：
% data=[1 2 0.0922 0.047 100 60 0 % 2 3 0.493 0.2511 (90-1000) 40 0 % 3 4 0.366 0.1864 120 80 0 % 4 5 0.3811 0.1941 60 30 0 % 5 6 0.819 0.707 60 20 0 % 6 7 0.1872 0.6188 200 (100-0*150) 0 % 7 8 0.7114 0.2351 200 100 0 % 8 9 1.03 0.74 60 20 0 % 9 10 1.044 0.74 60 20 0 % 10 11 0.1966 0.065 45 30 0 % 11 12 0.3744 0.1238 60 35 0 % 12 13 1.468 1.155 60 35 0 % 13 14 0.5416 0.7129 120 80 0 % 14 15 0.591 0.526 60 10 0 % 15 16 0.7463 0.545 60 20 0 % 16 17 1.289 1.721 60 20 0 % 17 18 0.372 0.574 90 40 0 % 2 19 0.164 0.1565 90 40 0 % 19 20 1.5042 1.3554 90 40 0 % 20 21 0.4095 0.4784 90 40 0 % 21 22 0.7089 0.9373 90 40 0 % 3 23 0.4512 0.3083 90 50 0 % 23 24 0.898 0.7091 420 200 0 % 24 25 0.896 0.7011 420 200 0 % 6 26 0.203 0.1034 60 25 0 % 26 27 0.2842 0.1447 60 25 0 % 27 28 1.059 0.9337 60 20 0 % 28 29 0.8042 0.7006 120 70 0 % 29 30 0.5075 0.2585 200 600 0 % 30 31 0.9744 0.963 150 70 0 % 31 32 0.3105 0.3619 210 (100-0*150) 0 % 32 33 0.341 0.5362 60 40 0 % 8 21 2 2 0 0 0 % 9 15 2 2 0 0 0 % 12 22 2 2 0 0 0 % 18 33 0.5 0.5 0 0 0 % 25 29 0.5 0.5 0 0 0 % ]; Y=1./Z; Y00=zeros(1,33); Sload=zeros(1,33);%各个母线负荷 for j=1:32 Sload(data(j,2))=data(j,5)+data(j,6)*i; end Sload=Sload/1000; PQDGnun=0; PVnun=0; PQVDGnun=0; PQVDGposition=[31]; PQVrePower=[0.5]; PQVmaxmin=[0.5;0]; PVposition=[22];%PV节点的位置 PVrePower=[0.5]; PVmaxmin=[0.5;0];%PV节点无功上下限 PVreacPower=[0.25]; %PV节点无功补偿的初始无功功率 PQDGposition=[7]; PQDGpower=[0.5+0.5i]; U=zeros(1,33)+10;%设置节点的电压初值 U(1)=12.66; if PQVDGnun>0 for j=1:PQVDGnun PQVreacPower(j)=-U(PQVDGposition(j))*U(PQVDGposition(j))/38+(-U(PQVDGposition(j))*U(PQVDGposition(j))+sqrt(U(PQVDGposition(j))^4-4*real(PQVrePower(j))*real(PQVrePower(j))*1.95*1.95))/(2*1.95); end else PQVreacPower=0.5;%0.5没有任何意义，在后面也没有用到这个数字 end
🎉3 参考文献
部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。
[1]邱威,张建华,刘念.自适应多目标差分进化算法在计及电压稳定性的无功优化中的应用[J].电网技术,2011,35(08):81-87.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2011.08.021.
