【算法入门&二叉树】从先中后序的遍历到用中后序列构造二叉树|如何抵挡递归法该死的魅力(下

简介: 【算法入门&二叉树】从先中后序的遍历到用中后序列构造二叉树|如何抵挡递归法该死的魅力

2、AB17 从中序与后序遍历序列构造二叉树

利用了 无序 的哈希 map容器,解法巧妙,快来围观!


题目链接:构造二叉树

d5323f04132f4d7b9c116bbd2e1ae388.png0941663f62e241dbbcc04aa113a1bb55.png



2.1、解题思路

刚看到题目不要慌,我们知道后序遍历的步骤是:左、右、根,说明后序序列的最后一个元素就是二叉树的根结点。


而中序遍历的步骤是:左、根、右,那么我们只要知道根结点在中序序列的位置就可以确定构建左右子树的范围了:最左与根结点位置之间用来构造左子树,根结点与最右用来构建右子树。


怎么确定根结点位置呢?那就要借助 unordered_map 容器:


这个容器底层是二叉树实现,无自动排序,可去重

根据中序的值来从零存放下标,这样做就可以根据值来找位置了

注意递归结束的条件:左边界大于右边界,不难想到左右边界相等时的情况是构建了边界结点。


2.2、代码实现及注释

本题源码:

/**
 * struct TreeNode {
 *  int val;
 *  struct TreeNode *left;
 *  struct TreeNode *right;
 *  TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
    int post_idx;
    unordered_map<int, int> idx_map;
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param inorder int整型vector 中序遍历序列
     * @param postorder int整型vector 后序遍历序列
     * @return TreeNode类
     */
    TreeNode* helper(int in_left,int in_right,vector<int>& inorder,vector<int>& postorder){
        if(in_left>in_right){
            return nullptr;
        }
        // 选择 post_idx 位置的元素作为当前子树根结点
        int root_val = postorder[post_idx];
        TreeNode* root = new TreeNode(root_val);
        // 根据 root 所在位置分成左右两棵子树
        int index = idx_map[root_val];
        // 下标减一
        post_idx--;
        // 构造右子树
        root->right=helper(index + 1, in_right, inorder, postorder);
        // 构造左子树
        root->left=helper(in_left, index - 1, inorder, postorder);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        // 从后序遍历的最后一个元素开始,是先序根结点
        post_idx = (int)postorder.size()-1;
        // 建立 map集合(值,键) 相反的
        int idx=0;
        for(auto &val : inorder){
            idx_map[val] = idx++;
        }
        return helper(0, post_idx, inorder, postorder);
    }
};

重要注释:


注意结构体 struct 部分,题目给出了有参构造函数:通过构造方法创建结点默认无左右子树

默认给出的是 buildTree 函数,带有中序和后序的动态数组:

post_idx 初始代表的是后序序列最后一个元素的下标,其实也是根结点值的下标

for循环这块构建了一个键值对,键对应中序序列的值,而值对应着中序序列的下标

这样可以传入根结点的值,从而找到根结点在中序序列的位置,划分子树的递归范围

接下里就是对helper函数的调用

helper是用来辅助的函数:

先给出递归结束的条件:左边界大于右边界

post_idx减一后先进行右子树的递归是有东西在里面的:

后序步骤是左、右、根,因此后序序列的倒数第二个下标对应的就是二叉树的右子树

每一次递推都会出现左右子树的构建,直到边界不允许时开始回溯,大家可以根据示例2给出的中后序列结合代码去自己 “调试” 递归算法,你会发现构建的顺序实际上是:1、3、5、4、2

本次分享的两道二叉树经典题目到此结束了,如果第一道属于开胃菜,那么第二道就是正餐了。最后浅谈一下递归的知识:


递归 可分为 递推 和归溯(回溯),前者是不断调用子函数直到无法在调用,后者是从最后一个可调用子函数中返回其结果,然后不断的往前返回,最终回溯到主递归的函数,得出最终结果。


不可否认的是二叉树类问题,使用递归解决真的很方便,或许这就是递归的魅力吧!


目录
相关文章
|
11月前
|
存储 算法 Java
算法系列之数据结构-二叉树
树是一种重要的非线性数据结构,广泛应用于各种算法和应用中。本文介绍了树的基本概念、常见类型(如二叉树、满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、B树等)及其在Java中的实现。通过递归方法实现了二叉树的前序、中序、后序和层次遍历,并展示了具体的代码示例和运行结果。掌握树结构有助于提高编程能力,优化算法设计。
362 10
 算法系列之数据结构-二叉树
|
12月前
|
存储 算法 Java
算法系列之递归反转单链表
递归反转链表的基本思路是将当前节点的next指针指向前一个节点,然后递归地对下一个节点进行同样的操作。递归的核心思想是将问题分解为更小的子问题,直到达到基本情况(通常是链表末尾)。
410 5
算法系列之递归反转单链表
分享一些提高二叉树遍历算法效率的代码示例
这只是简单的示例代码,实际应用中可能还需要根据具体需求进行更多的优化和处理。你可以根据自己的需求对代码进行修改和扩展。
371 64
|
存储 算法 测试技术
【C++数据结构——树】二叉树的遍历算法(头歌教学实验平台习题) 【合集】
本任务旨在实现二叉树的遍历,包括先序、中序、后序和层次遍历。首先介绍了二叉树的基本概念与结构定义,并通过C++代码示例展示了如何定义二叉树节点及构建二叉树。接着详细讲解了四种遍历方法的递归实现逻辑,以及层次遍历中队列的应用。最后提供了测试用例和预期输出,确保代码正确性。通过这些内容,帮助读者理解并掌握二叉树遍历的核心思想与实现技巧。
597 3
|
存储 算法 Python
文件管理系统中基于 Python 语言的二叉树查找算法探秘
在数字化时代,文件管理系统至关重要。本文探讨了二叉树查找算法在文件管理中的应用,并通过Python代码展示了其实现过程。二叉树是一种非线性数据结构,每个节点最多有两个子节点。通过文件名的字典序构建和查找二叉树,能高效地管理和检索文件。相较于顺序查找,二叉树查找每次比较可排除一半子树,极大提升了查找效率,尤其适用于海量文件管理。Python代码示例包括定义节点类、插入和查找函数,展示了如何快速定位目标文件。二叉树查找算法为文件管理系统的优化提供了有效途径。
237 5
|
算法 Python
在Python编程中,分治法、贪心算法和动态规划是三种重要的算法。分治法通过将大问题分解为小问题,递归解决后合并结果
在Python编程中,分治法、贪心算法和动态规划是三种重要的算法。分治法通过将大问题分解为小问题,递归解决后合并结果;贪心算法在每一步选择局部最优解,追求全局最优;动态规划通过保存子问题的解,避免重复计算,确保全局最优。这三种算法各具特色,适用于不同类型的问题,合理选择能显著提升编程效率。
305 2
|
4月前
|
机器学习/深度学习 算法 机器人
【水下图像增强融合算法】基于融合的水下图像与视频增强研究(Matlab代码实现)
【水下图像增强融合算法】基于融合的水下图像与视频增强研究(Matlab代码实现)
461 0
|
4月前
|
数据采集 分布式计算 并行计算
mRMR算法实现特征选择-MATLAB
mRMR算法实现特征选择-MATLAB
311 2
|
5月前
|
传感器 机器学习/深度学习 编解码
MATLAB|主动噪声和振动控制算法——对较大的次级路径变化具有鲁棒性
MATLAB|主动噪声和振动控制算法——对较大的次级路径变化具有鲁棒性
295 3
|
4月前
|
机器学习/深度学习 算法 机器人
使用哈里斯角Harris和SIFT算法来实现局部特征匹配(Matlab代码实现)
使用哈里斯角Harris和SIFT算法来实现局部特征匹配(Matlab代码实现)
236 8