数理逻辑—一阶逻辑等值式与前束范式

简介: 数理逻辑—一阶逻辑等值式与前束范式

正文


等值式


定义:

设AA、B 是一阶逻辑的两公式,若A ↔ B 为逻辑有效式(永真式),则称A 与BB是等值的,记做A ⇔ B ,称A ⇔ B 为等值式。


五种重要等值式


000.png


前束范式


定义:

设A 为合式公式(谓词公式),若A 具有如下形式:

00.png

则称A 是前束范式,其中每个Q i ( 1 ⩽ i ⩽ k ) )为∀ 或∃ ,B 为不含量词的合式公式


例如:

0.png

是前束范式

1.png


不是前束范式

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