正文
命题
命题的定义：
- 能判断真假的陈述句为命题
- 命题是具有唯一真值的陈述句
从以上两个定义可知，判断一个句子是否为命题，首先要看它是否为陈述句，然后在看它的真值是否唯一。
对命题有关概念的部分名词解释：
- 命题的真值：即判断的可能结果，“真"与"假”
- 真命题：真值为真的命题
- 假命题：真值为假的命题
- 真值的取值：即"真"或"假"其中之一
命题常项与变项
命题常项与变项的定义：
对于简单命题来说，当它的真值是确定的，就称该命题为命题常项(命题常元)；当它的真值是不确定的，就称该命题为命题变项(命题变元)。
简单命题(原子命题)的定义：
无法再分解为更简单陈述句的陈述句，即最简单的陈述句。例如:“２是素数”、“雪是黑色的”。
命题符号化与命题常项与变项举例：
为了方便表达，通常会使用英文小写字母来表示简单命题。
命题常项举例：
p ：2是素数.
q ：雪是黑色的.
此时的p 、q 就可以称为命题常项。
显然有，命题常项p 是真命题，命题常项q 是假命题。
命题变项举例：
p：x+y>5
类似这种真值不确定的陈述句就称为命题变项，通常也用小写字母表示。但是需要注意的是，命题变项不是命题。
复合命题：
由简单命题用联结词联结而成的命题称为复合命题。复合命题是命题逻辑的主要研究对象。
3不是偶数：¬ p
2是素数和偶数：p ∧ q
他会说英语或日语：p ∨ q
若∠A与∠B是对顶角，则∠A等于∠B：( p ∧ q ) → r
联结词(逻辑运算符)
联结词的种类：
设有命题p 和q ，它们之间可用的联结词按优先级从高到第在表格中进行说明：
| 联结词 | 符号 | 名称 | 含义 |
联结词的完备集(全功能集)
完备集的定义： 设S SS是一个联结词集合，若任一真值函数都可以用仅含S SS中的联结词的命题公式表示，则称S SS为完备集(全功能集)
完备集：
{ ¬ , ∧ , ∨ } { ¬ , ∧ } { ¬ , ∨ } { ¬ , → } \{ ↑ } 、{ ↓ }
