日拱算法,水果成篮问题

简介: 你正在探访一家农场,农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示,其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。

image.png

题目:

你正在探访一家农场,农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示,其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类

你想要尽可能多地收集水果。然而,农场的主人设定了一些严格的规矩,你必须 按照要求采摘水果

你只有 两个 篮子,并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。

你可以选择任意一棵树开始采摘,你必须从 每棵 树(包括开始采摘的树)上 恰好摘一个水果。

采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次,你将会向右移动到下一棵树,并继续采摘。

一旦你走到某棵树前,但水果不符合篮子的水果类型,那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ,返回你可以收集的水果的 最大 数目。

示例 1:
输入:fruits = [1,2,1]
输出:3
解释:可以采摘全部 3 棵树。
示例 2:
输入:fruits = [0,1,2,2]
输出:3
解释:可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [0,1] 这两棵树。
示例 3:
输入:fruits = [1,2,3,2,2]
输出:4
解释:可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [1,2] 这两棵树。
复制代码

题目来源:水果成篮


题解:



看完题目很懵,这题这么去问多少有点毛病吧?!说 fruits[i] 是代表 i 颗树上的种类,在题解中又看到官网说:数字相同的就代表是种类相同的水果;


这样理解的话,[1,2,1] 就是 1 一类,2 一类,尽可能地包含长的子数组,但又只有两类,所以结果是 [1,2,3],长度为 3

同样的:[0,1,2,2] 就是 [1,2,2],长度为 3 ,包含了两类,1 和 2 ;


所以,其实这道题目可以理解为求只包含两种元素的最长连续子序列;

基本思路: 滑动窗口

设两个双指针 l、r,r 不断前移,只要遇到两个篮子之外的水果品种,便更新 L、篮子中的水果品种 maxLen。


例如:[0,6,6,6,1,4,4,6]

第一种水果:0,第二种水果:6,第三种水果:1。当遇到第三种水果1时,要放弃第一种水果0,这时第二种水果6要保持从索引1开始,不是3。

如果是 [0,6,0,6,1,4,4,6],遇到第三种水果 1 时要放弃第一种水果0,这时第二种水果要保持从3开始。


记录 每一次水果品种发生变化 且 是该水果品种第一次出现时的索引;

当遇到第三种水果时,n 就是上一种水果的第一次出现的起始位置,也是左指针的位置。


JavaScript 实现:

var totalFruit = function(fruits) {
    let l = 0;
    let maxLen = 0;
    let n = 0
    let arr = [fruits[l]]
    for(let r = 0; r < fruits.length; r++){
        if(!arr.includes(fruits[r])){
            if(arr.length <= 1){
                arr[1] = fruits[r]
            }else{
                l = n
                arr[0] = fruits[r-1]
                arr[1] = fruits[r]
            }
        }
        if(fruits[r] !== fruits[n]){ n = r }
        maxLen = Math.max(maxLen,r-l+1)
    }
    return maxLen
};

image.png


小结:如果面试中遇到这题不熟悉肯定很难读懂题意,转换理解为处理 包含两种元素的最长连续子序列 就好理解多了,什么水果成篮,感觉有点把实际想问的问题复杂化了。不过算法解题中,读题真的也很关键。



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