【LeetCode】 1. 两数之和

1. 两数之和

力扣题目链接

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

思路

很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。

首先我在强调一下 什么时候使用哈希法，当我们需要查询一个元素是否出现过，或者一个元素是否在集合里的时候，就要第一时间想到哈希法。

本题呢，我就需要一个集合来存放我们遍历过的元素，然后在遍历数组的时候去询问这个集合，某元素是否遍历过，也就是 是否出现在这个集合。

那么我们就应该想到使用哈希法了。

因为本地，我们不仅要知道元素有没有遍历过，还有知道这个元素对应的下标，需要使用 key value结构来存放，key来存元素，value来存下标，那么使用map正合适。

再来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。

• 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
• set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。

此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。

C++中map，有三种类型：

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。

同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。

这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！ 使用其他语言的录友注意了解一下自己所用语言的数据结构就行。

接下来需要明确两点：

• map用来做什么
• map中key和value分别表示什么

map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下标，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）

接下来是map中key和value分别表示什么。

这道题 我们需要 给出一个元素，判断这个元素是否出现过，如果出现过，返回这个元素的下标。

那么判断元素是否出现，这个元素就要作为key，所以数组中的元素作为key，有key对应的就是value，value用来存下标。

所以 map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下标}。

在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素比配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。

过程如下：

C++代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::unordered_map <int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
            auto iter = map.find(target - nums[i]); 
            if(iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};
            }
            // 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中
            map.insert(pair<int, int>(nums[i], i)); 
        }
        return {};
    }
};

总结

本题其实有四个重点：

• 为什么会想到用哈希表
• 哈希表为什么用map
• 本题map是用来存什么的
• map中的key和value用来存什么的

把这四点想清楚了，本题才算是理解透彻了。

很多录友把这道题目 通过了，但都没想清楚map是用来做什么的，以至于对代码的理解其实是 一知半解的。

其他语言版本

Java：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int[] res = new int[2];
    if(nums == null || nums.length == 0){
        return res;
    }
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for(int i = 0; i < nums.length; i++){
        int temp = target - nums[i];   // 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
        if(map.containsKey(temp)){
            res[1] = i;
            res[0] = map.get(temp);
            break;
        }
        map.put(nums[i], i);    // 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中
    }
    return res;
}

Python：

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        records = dict()

        for index, value in enumerate(nums):  
            if target - value in records:   # 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
                return [records[target- value], index]
            records[value] = index    # 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
        return []

C:

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */

// leetcode 支持 ut_hash 函式庫

 typedef struct {
     int key;
     int value;
     UT_hash_handle hh; // make this structure hashable
 } map;

map* hashMap = NULL;

 void hashMapAdd(int key, int value){
     map* s;
     // key already in the hash?
     HASH_FIND_INT(hashMap, &key, s);
     if(s == NULL){
         s = (map*)malloc(sizeof(map));
         s -> key = key;
         HASH_ADD_INT(hashMap, key, s);
     }
     s -> value = value;
 }

map* hashMapFind(int key){
     map* s;
     // *s: output pointer
     HASH_FIND_INT(hashMap, &key, s);   
     return s;
 }

 void hashMapCleanup(){
     map* cur, *tmp;
     HASH_ITER(hh, hashMap, cur, tmp){
         HASH_DEL(hashMap, cur);
         free(cur);
     }
 }

 void hashPrint(){
     map* s;
     for(s = hashMap; s != NULL; s=(map*)(s -> hh.next)){
         printf("key %d, value %d\n", s -> key, s -> value);
     }
 }

 
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    int i, *ans;
    // hash find result
    map* hashMapRes; 
    hashMap = NULL;
    ans = malloc(sizeof(int) * 2);

    for(i = 0; i < numsSize; i++){
        // key 代表 nums[i] 的值，value 代表所在 index;
        hashMapAdd(nums[i], i);
    }

    hashPrint();

    for(i = 0; i < numsSize; i++){
        hashMapRes = hashMapFind(target - nums[i]);
        if(hashMapRes && hashMapRes -> value != i){
            ans[0] = i;
            ans[1] = hashMapRes -> value ;
            *returnSize = 2;
            return ans;
        }
    }
    
    hashMapCleanup();
    return NULL;
}