题目
请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。
让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。
示例
示例 1：
输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1]不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
示例 2：
输入：n = 100
输出：682289015
思路
质数和非质数分别对应相应的坐标，需要保证质数位上都是质数、非质数位上都是非质数，对质数和非质数分开求排列最后相乘即可。具体做法是：
- 先求所有的质数个数
- 数量为n的数列排列数目为n的阶乘
- 求出质数排列与非质数排列相乘
题解
class Solution: def numPrimeArrangements(self, n: int) -> int: temp = 0 # 求出质数个数 for i in range(2, n+1): judge = True for j in range(2, floor(sqrt(i))+1): if i % j == 0: judge = False break if judge: temp += 1 # 求质数与非质数排列的乘积 sum = 1 for i in range(1, temp+1): sum *= i for i in range(1, n-temp+1): sum *= i return sum % (10 ** 9 + 7)
