408数据结构学习笔记——栈和队列的应用、特殊矩阵的压缩(二)

简介: 408数据结构学习笔记——栈和队列的应用、特殊矩阵的压缩

3.栈在递归中的应用

函数调用的特点:最后被调用的函数最先执行结束

函数调用时,需要用一个栈存储:

  1. 调用返回地址
  2. 实参
  3. 局部变量

4.队列应用

  1. 树的层次遍历
  2. 图的广度优先遍历
  3. 操作系统——FCFS(先来先服务)

5.特殊矩阵的压缩

二维数组拥有随机存储的特性

行优先:

66a069aeddbe4f0ab6fb8e2d04bb0fa5.png

列优先: d95cc733d98448fa8bcb35bfdad28930.png

注意:矩阵的行号和列号通常从1开始,而数组下标通常由0开始

5.1.对称矩阵的压缩存储


15b18481ed4141c4bbfb8e008d48e259.png

对称矩阵的特点是上三角和下三角的元素一一相等,因此,只要存储对角线元素+上三角元素(或下三角元素)

若存储的是下三角,采用行优先的原则存入数组中

8c69dc650bd74c5ba5d35efb23eda07d.png

1.数组大小:第一行1个,第二行2个,第三行3个……第n行n个

因此,数组大小为((1 + n) * n ) / 2

2.数组下标和矩阵元素的映射:

矩阵元素:a(i,j)

数组下标B[k]:k = 1 + 2 + …… + (i - 1) + j - 1 (-1是因为数组下标从0开始)

5.2.三角矩阵的压缩存储

4e9fcaea45d9425abe4ac46dd574ea6f.png

与对称矩阵相同,存储上三角或者下三角,存储完成后,多加一个位置存储C

63ac59017f33466195c2a3231fb49dd2.png

1.数组大小 ((1 + n) * n ) / 2  + 1

2.数组下标:

访问三角时,与对称矩阵相同;访问c时,访问数组的最后一个元素c

5.3.带状矩阵的压缩存储

e8ebbaaa715e4ddfaaa7a4a41968894f.png

1.存储策略:只存储中间的带状部分

2.特点 :除了第一行和最后一行是两个元素以外,每行是三个元素,因此,共(3n - 2)个元素,数组从0开始,因此,最后一个元素的数组下标为(3n - 3)

04d160b86b8a44bcaf6519c8b3cee6a9.png

3.元素和数组下标的映射关系:a(i,j)

  1. 前i - 1行:(i - 1) * 3 - 1
  2. 第i行:j - i + 2
  3. a(i,j)是第2i + j - 2个元素
  4. 数组下标从0开始,因此数组下标为2i + j - 3

4. 已知B[k],如何得到i,j

  1. 数组下标为k,因此是第k+1个元素
  2. 前(i - 1)行元素总个数为(i - 1) * 3 - 1
  3. 前 i 行元素总个数为i * 3 - 1
  4. (i - 1) * 3 - 1 < k + 1 <= i * 3 - 1
  5. i = ⌈(k + 2) / 3

5.4.稀疏矩阵的压缩存储

7ac4afaef91d409cbdd78daae5a2ce25.png

c9b0d26b5a514c8d97f13bd4991e74b6.png

  1. 顺序存储——三元表
  2. 链式存储——十字链表


相关文章
|
2月前
|
存储 算法
非递归实现后序遍历时,如何避免栈溢出?
后序遍历的递归实现和非递归实现各有优缺点,在实际应用中需要根据具体的问题需求、二叉树的特点以及性能和空间的限制等因素来选择合适的实现方式。
40 1
|
2月前
|
存储 缓存 算法
在C语言中,数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式
在C语言中,数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式,强调了合理选择数据结构的重要性,并通过案例分析展示了其在实际项目中的应用,旨在帮助读者提升编程能力。
74 5
|
2月前
|
并行计算 算法 测试技术
C语言因高效灵活被广泛应用于软件开发。本文探讨了优化C语言程序性能的策略,涵盖算法优化、代码结构优化、内存管理优化、编译器优化、数据结构优化、并行计算优化及性能测试与分析七个方面
C语言因高效灵活被广泛应用于软件开发。本文探讨了优化C语言程序性能的策略,涵盖算法优化、代码结构优化、内存管理优化、编译器优化、数据结构优化、并行计算优化及性能测试与分析七个方面,旨在通过综合策略提升程序性能,满足实际需求。
67 1
|
2月前
|
缓存 NoSQL PHP
Redis作为PHP缓存解决方案的优势、实现方式及注意事项。Redis凭借其高性能、丰富的数据结构、数据持久化和分布式支持等特点,在提升应用响应速度和处理能力方面表现突出
本文深入探讨了Redis作为PHP缓存解决方案的优势、实现方式及注意事项。Redis凭借其高性能、丰富的数据结构、数据持久化和分布式支持等特点,在提升应用响应速度和处理能力方面表现突出。文章还介绍了Redis在页面缓存、数据缓存和会话缓存等应用场景中的使用,并强调了缓存数据一致性、过期时间设置、容量控制和安全问题的重要性。
46 5
|
2月前
|
算法
数据结构之购物车系统(链表和栈)
本文介绍了基于链表和栈的购物车系统的设计与实现。该系统通过命令行界面提供商品管理、购物车查看、结算等功能,支持用户便捷地管理购物清单。核心代码定义了商品、购物车商品节点和购物车的数据结构,并实现了添加、删除商品、查看购物车内容及结算等操作。算法分析显示,系统在处理小规模购物车时表现良好,但在大规模购物车操作下可能存在性能瓶颈。
55 0
|
2月前
|
C语言
【数据结构】栈和队列(c语言实现)(附源码)
本文介绍了栈和队列两种数据结构。栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表,遵循“先进后出”原则;队列则在一端插入、另一端删除,遵循“先进先出”原则。文章详细讲解了栈和队列的结构定义、方法声明及实现,并提供了完整的代码示例。栈和队列在实际应用中非常广泛,如二叉树的层序遍历和快速排序的非递归实现等。
249 9
|
2月前
|
存储 算法 Java
数据结构的栈
栈作为一种简单而高效的数据结构,在计算机科学和软件开发中有着广泛的应用。通过合理地使用栈,可以有效地解决许多与数据存储和操作相关的问题。
|
2月前
|
存储 JavaScript 前端开发
执行上下文和执行栈
执行上下文是JavaScript运行代码时的环境,每个执行上下文都有自己的变量对象、作用域链和this值。执行栈用于管理函数调用,每当调用一个函数,就会在栈中添加一个新的执行上下文。
|
2月前
|
存储
系统调用处理程序在内核栈中保存了哪些上下文信息?
【10月更文挑战第29天】系统调用处理程序在内核栈中保存的这些上下文信息对于保证系统调用的正确执行和用户程序的正常恢复至关重要。通过准确地保存和恢复这些信息,操作系统能够实现用户模式和内核模式之间的无缝切换,为用户程序提供稳定、可靠的系统服务。
55 4
|
3月前
|
算法 程序员 索引
数据结构与算法学习七:栈、数组模拟栈、单链表模拟栈、栈应用实例 实现 综合计算器
栈的基本概念、应用场景以及如何使用数组和单链表模拟栈,并展示了如何利用栈和中缀表达式实现一个综合计算器。
57 1
数据结构与算法学习七:栈、数组模拟栈、单链表模拟栈、栈应用实例 实现 综合计算器

热门文章

最新文章