Numpy简介
Numpy(Numerical Python)是一个开源的Python科学计算库，用于快速处理任意维度的数组
Numpy支持常见数组和矩阵的操作
Numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器
创建：np.array([])
ndarray与原生Python List运算效率对比
import random import time import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False # 正常显示负号
a = [] # 定义空列表a for i in range(100000000): a.append(random.random()) # 用随机数填充空列表a %time sum1 = sum(a) # 列表数据相加 b=np.array(a) # 转换为Numpy的Array格式 %time sum2 = np.sum(b) # Numpy的方法实现数组中元素值相加
Wall time: 429 ms Wall time: 129 ms
原因：ndarray中所有元素的类型必须相同，而Python列表中的元素类型是任意的
实质：
- （1）ndarray所存储的数据就是值，使用时直接使用（体现出Numpy的内存块风格：一体式存储）；而Python List存储的是地址，使用时根据地址寻值
- （2）底层区别：Numpy底层采用C语言编写，内部解除了全局解释锁（GIL），因此对数组的操作不受到Python解释器的限制(因此，效率高于Python原生代码)
ndarray支持并行化运算（向量化运算）
N阶数组 ndarray
| 属性名字 | 属性解释 |
| ndarray.shape | 数组维度的元组 |
| ndarray.ndim | 数组维数 |
| ndarray.size | 数组中元素数量 |
| ndarray.itemsize | 一个数组元素的长度（字节） |
| ndarray.dtype | 数组元素的类型 |
（1）创建数组
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],dtype=np.float32) print(a) print(a.dtype)
【注意】在不指定dtype时，默认整数为int64，小数为float64
（2）生成数组
生成纯1数组
ones = np.ones([3,4]) print(ones)
生成纯0数组
zeros = np.zeros_like(ones) print(zeros)
从现有数组生成
np.array()
np.asarray()
c = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],dtype=np.float32) # 从现有数组中创建 c1 = np.array(c) # 深拷贝 # 相当于索引的形式，并没有真正创建一个新的数组 c2 = np.asarray(c) # 浅拷贝 print(c1) print() print(c2)
生成固定范围数组
np.linspace(statr,stop,num,endpoint)
- start 序列起始值
- end 序列终止值
- num 要生成的等间隔样例数量，默认为50
- endpoint 序列中是否包括stop的值，默认为True
np.linspace(0,50,5,True) # 生成5个范围在0到50的数字，包含50
np.arange(start,end)
- 起始值
- 终止值
- 步长
np.arange(0,10,2)
np.logspace(start,end,num)
- start 起始值
- end 终止值
- num 元素数量
默认生成以10的N次幂的数据
可通过base设置基数
np.logspace(1,10,10,base=10)
生成随机数组
均匀分布
np.random.uniform(low=0.0,high=1.0,size=None) # lo：:采样下界 float类型 默认为0 # high：采样上界 float类型 默认为1，若high为空，取值为0到low # size：输出样本数目
np.random.uniform(low=10,high=100,size=10)
np.random.uniform(low=10,size=(5,5)) # 但是不能写 high = None
# 画图查看分布情况 x = np.random.uniform(low=0,high=1,size=300) # 大小范围0-1，生成300个元素 plt.figure(figsize=(10,5),dpi=300) # 长10宽5，分辨率300 plt.hist(x,bins=60) # 分成60份（300/60=5） 份数越多，越精准 plt.show() # print(x)
正态分布
正态分布是一种概率分布，正态分布是连续型随机变量的分布，有两个参数。
第一个参数 μ（wei） 服从正态分布的随机变量的均值
第二个参数 δ（delta） 随机变量的方差
因此正态分布记作N（μ，δ）
- μ 决定位置（极点对应的x轴坐标，当μ=0时对应x轴的0，关注极点在Y轴左右），
- δ
标准差决定分布的幅度（标准差越大，越分散，图形越是胖矮；标准差越小，越集中，图形高瘦）
当 μ = 0 ，δ = 1 时的正态分布是标准正态分布
创建正态分布，有三种办法
- np.random.randn(d0,d1,...,dn) 功能： 从标准正态分布中返回一个或者多个样本值
- np.random.normal(loc=0.0,scale=1.0,size=None) 备注： loc:float 此概率分布的均值；scale 此概率分布的标准差；size输出的shape，默认为None，只输出一个值
- np.random.standard_normal(size=None) 功能：返回指定形状的标准正态分布数组
a = np.random.normal(0,1,1000) b = np.random.standard_normal(1000) plt.figure(figsize=(10,5),dpi=72) # 长10宽5，分辨率72 plt.hist(a,bins=100,alpha=0.5,color="g") plt.hist(b,bins=100,alpha=0.5,color="r") plt.show()
（3）数组索引、切片
stock = np.random.normal(0,1,(8,10)) print(stock)
# 获取前两行（0-1），前3列（0-2）的数据 stock[0:2,0:3] # 前两行是 0，1 因此要写0:2，意思是从索引0开始，到2结束，但不包括2
# 获取第三行第二列的值 stock[2:3,1:2]
# 获取第三行第二列的值 stock[2,1]
（4）形状修改
stock = np.array([[[-1,-2,-3],[1,2,3],[11,12,13]],[[-4,-5,-6],[4,5,6],[14,15,16]],[[-7,-8,-9],[7,8,9],[17,18,19]],[[11,22,33],[44,55,66],[77,88,99]]]) print(stock)
stock.shape # 由此可见目前是四层 每层是三行三列
stock.reshape(3,4,3) # 形状变换为 三层，每层四行三列，
stock.reshape(-1,1,12) # 形状变换为 一行十二列。至于几层写的-1，表示待计算
stock.reshape(-1,1,12).shape # 由此可知自动计算出来的是3层
# 转置 行列互换 stock.reshape(-1,1,12).T
stock.reshape(-1,1,12).T.shape
print(stock)
stock.resize(2,6,3) # 两层，每层六行，每行三列 stock
总结：
- reshape 产生新变量，不更改原值
- resize 在原值基础上修改
（5）类型修改
stock
stock.astype(float)
#np.array(stock).tostring() # 已弃用 np.array(stock).tobytes()
（6）数组去重
arr = np.array([[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5]]) np.unique(arr)
（7）数组运算
数组和数字的运算
arr = np.array([1,2,3,4,5]) print(arr)
arr-1
arr+2
arr/2
arr*2
arr
数组和数组间的计算
前提条件：
- 维度相等
- shape（其中相对应的一个地方为1）
也就是要满足广播机制。广播机制介绍如下：
广播机制
执行broadcast的前提在于两个ndarray执行的是element-wise运算
Broadcast机制的功能是为了方便不同形状的ndarray（Numpy库的核心数据结构）进行数学运算
A (1d array):10
B (1d array):10
如上，A，B都是1维，且相等，因此能运算
A (1d array):10
B (1d array):12
如上，A，B都是1维，但形状不一样，因此不能运算
A (1d array): 2 x 1
B (1d array):8 x 4 x 2
如上，A，B维度不相等，1和2，能运算，但是2和4，不相等，则不能运算，因此AB也不能运算
A (1d array): 3 x 1
B (1d array):8 x 1 x 2
如上，A，B维度不相等，1和2，能运算，3和1，能运算，因此AB能运算。（因为有1）
A (1d array): 3 x 1
B (1d array):8 x 3 x 2
如上，A，B维度不相等，1和2，能运算，3和3，因为相等，所以能运算，因此AB能运算。
arr1 = np.array([[1,2,3,2,1,4],[5,6,1,2,3,1]]) # 2阶1维 两行六列 (1d array) 2 x 6 arr2 = np.array([[1],[2]]) # 2阶1维 两行一列 (1d array) 2 x 1 # 因为2对应的是2，相等；6对应1，因此能进行运算 arr1+arr2
通过上面案例分析可知，arr2的唯一一个元素被广播后，与arr1对应元素进行运算
（8）矩阵运算
矩阵乘法API
arr1 = np.array([[1,2], [5,6], [1,5]]) arr2 = np.array([[0.5],[0.1]]) print(arr1,"\n","\n",arr2)
np.matmul(arr1,arr2) # 矩阵相乘
np.dot(arr1,10) # 点乘（特点：dot支持矩阵和数字相乘）
np.dot(arr1,arr2) # 点乘（矩阵和矩阵相乘时和matmul无区别）
