Unity【Lerp & Slerp】- 线性插值与球形插值的区别

简介: Unity【Lerp & Slerp】- 线性插值与球形插值的区别

在Unity的向量Vector和四元数Quaternion类中,均包含线性插值Lerp和球形插值Slerp的函数,那么两者之间有何区别,通过下面的例子进行观察:

image.gif


image.gif


图一中黄色线红色线相交的点是从点A到点B进行线性插值得出的结果,图二则是球形插值得出的结果,或许称之为弧形插值更容易理解。二者的区别从图中可以明显看出,从四元数的角度来看,线性插值每帧得出的旋转结果是不均匀的,从代数的角度思考,如果两个单位四元数之间进行插值,如图一中的线性插值,得到的四元数并不是单位四元数,因此球形插值更为合理,因为它是不改变长度的。

测试代码如下:

usingUnityEngine;
usingUnityEditor;
/// <summary>/// 线性插值/// </summary>publicclassLerpExample : MonoBehaviour{
    [SerializeField] privateTransforma; //点A    [SerializeField] privateTransformb; //点BprivatevoidOnDrawGizmos()
    {
Handles.Label(transform.position, "O");
Handles.Label(a.position, "A");
Handles.Label(b.position, "B");
Handles.color=Color.cyan;
//以transform.position作为点O//绘制OA线段Handles.DrawLine(transform.position, a.position);
//绘制OB线段Handles.DrawLine(transform.position, b.position);
for (inti=1; i<10; i++)
        {
//插值点Vector3l=Vector3.Lerp(a.position, b.position, i* .1f);
Handles.color=Color.red;
//绘制点O到插值点的线段Handles.DrawLine(transform.position, l);
Handles.color=Color.yellow;
//绘制插值点之间的线段Handles.DrawLine(l, Vector3.Lerp(a.position, b.position, (i-1) * .1f));
Handles.Label(l, $"线性插值{i}");
        }
Handles.DrawLine(b.position, Vector3.Lerp(a.position, b.position, .9f));
    }
}

image.gif

usingUnityEngine;
usingUnityEditor;
/// <summary>/// 球形插值/// </summary>publicclassSlerpExample : MonoBehaviour{
    [SerializeField] privateTransforma; //点A    [SerializeField] privateTransformb; //点BprivatevoidOnDrawGizmos()
    {
Handles.Label(transform.position, "O");
Handles.Label(a.position, "A");
Handles.Label(b.position, "B");
Handles.color=Color.cyan;
//以transform.position作为点O//绘制OA线段Handles.DrawLine(transform.position, a.position);
//绘制OB线段Handles.DrawLine(transform.position, b.position);
for (inti=1; i<10; i++)
        {
//插值点Vector3l=Vector3.Slerp(a.position, b.position, i* .1f);
Handles.color=Color.red;
//绘制点O到插值点的线段Handles.DrawLine(transform.position, l);
Handles.color=Color.yellow;
//绘制插值点之间的线段Handles.DrawLine(l, Vector3.Slerp(a.position, b.position, (i-1) * .1f));
Handles.Label(l, $"球形插值{i}");
        }
Handles.DrawLine(b.position, Vector3.Slerp(a.position, b.position, .9f));
    }
}

image.gif

在对Transform组件中的Position坐标和Rotation旋转进行插值运算时, 通常用Vector3中的插值函数去处理Position,用Quaternion中的插值函数去处理Rotation。

如果我们使用Vector3中的插值函数去处理Rotation,则会出现如下这种情况:

image.gif

代码如下:

usingUnityEngine;
usingSystem.Collections;
publicclassExample : MonoBehaviour{
    [SerializeField] privateTransformpoint1;
    [SerializeField] privateTransformpoint2;
privateIEnumeratorExampleCoroutine(Transformtarget)
    {
floatbeginTime=Time.time;
Vector3beginPosition=transform.position;
Vector3beginRotation=transform.eulerAngles;
for (varduration=2f; (Time.time-beginTime) <duration;)
        {
floatt= (Time.time-beginTime) /duration;
transform.position=Vector3.Lerp(beginPosition, target.position, t);
transform.eulerAngles=Vector3.Lerp(beginRotation, target.eulerAngles, t);
yieldreturnnull;
        }
transform.position=target.position;
transform.eulerAngles=target.rotation.eulerAngles;
    }
privatevoidOnGUI()
    {
if (GUILayout.Button("POINT1", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
StartCoroutine(ExampleCoroutine(point1));
        }
if (GUILayout.Button("POINT2", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
StartCoroutine(ExampleCoroutine(point2));
        }
    }
}

image.gif

下面是使用Quaternion.Lerp得出的结果:

image.gif

代码如下:

usingUnityEngine;
usingSystem.Collections;
publicclassExample : MonoBehaviour{
    [SerializeField] privateTransformpoint1;
    [SerializeField] privateTransformpoint2;
privateIEnumeratorExampleCoroutine(Transformtarget)
    {
floatbeginTime=Time.time;
Vector3beginPosition=transform.position;
QuaternionbeginRotation=transform.rotation;
for (varduration=2f; (Time.time-beginTime) <duration;)
        {
floatt= (Time.time-beginTime) /duration;
transform.position=Vector3.Lerp(beginPosition, target.position, t);
transform.rotation=Quaternion.Lerp(beginRotation, target.rotation, t);
yieldreturnnull;
        }
transform.position=target.position;
transform.rotation=target.rotation;
    }
privatevoidOnGUI()
    {
if (GUILayout.Button("POINT1", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
StartCoroutine(ExampleCoroutine(point1));
        }
if (GUILayout.Button("POINT2", GUILayout.Width(200f), GUILayout.Height(50f)))
        {
StartCoroutine(ExampleCoroutine(point2));
        }
    }
}

image.gif

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