【LeetCode-算法入门】第1天:二分查找

难度系数：🚩
🚀 题目
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，
写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid;
        }
        return -1;
    }
}

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            middle = (left + right) // 2
            if nums[middle] < target:
                left = middle + 1
            elif nums[middle] > target:
                right = middle - 1
            else:
                return middle
        return -1

难度系数：🚩
🚀 题目
你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。
由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。
实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
示例 1：
输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。
示例 2：
输入：n = 1, bad = 1
输出：1
提示：
1 <= bad <= n <= 231 - 1

// The API isBadVersion is defined for you.
// bool isBadVersion(int version);
class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (right-left)/2 + left;
            // 只考虑一段，另一端不断缩进
            /* 理解：
                若mid是true
                则有可能mid就是第一个true，因此不能偏移
                false的话必然需要偏移才能到达true的状态
            */
            if (isBadVersion(mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        // 退出循环时必然是 left == right
        return left; // return right;一样
    }
};

/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */
public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        if (n < 1) {
            return -1;
        }
        int left = 1;
        int right = n;
        int result = -1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (isBadVersion(mid)) {
                right = mid - 1;
                result = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return result;
    }
}

# The isBadVersion API is already defined for you.
# @param version, an integer
# @return an integer
# def isBadVersion(version):
class Solution:
    def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # 二分查找的变种题
        begin_version, end_version = 1, n
        is_find = False
        result = 1
        while(not is_find):
            middle = int((begin_version + end_version) / 2)
            if middle == begin_version:
                    is_find = True
                    result = middle + 1   
            if isBadVersion(middle):
                if not isBadVersion(middle - 1):
                    is_find = True
                    result = middle
                else:
                    end_version = middle
            else:
                begin_version = middle
        return result

难度系数：🚩
🚀 题目
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。
如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        // 分别处理如下三种情况
        // 目标值在数组所有元素之前
        // 目标值等于数组中某一个元素
        // 目标值插入数组中的位置
            if (nums[i] >= target) { // 一旦发现大于或者等于target的num[i]，那么i就是我们要的结果
                return i;
            }
        }
        // 目标值在数组所有元素之后的情况
        return nums.size(); // 如果target是最大的，或者 nums为空，则返回nums的长度
    }
};

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        // 定义target在左闭右闭的区间，[low, high]
        int low = 0;
        int high = n - 1;
        while (low <= high) { // 当low==high，区间[low, high]依然有效
            int mid = low + (high - low) / 2; // 防止溢出
            if (nums[mid] > target) {
                high = mid - 1; // target 在左区间，所以[low, mid - 1]
            } else if (nums[mid] < target) {
                low = mid + 1; // target 在右区间，所以[mid + 1, high]
            } else {
                // 1. 目标值等于数组中某一个元素  return mid;
                return mid;
            }
        }
        // 2.目标值在数组所有元素之前 3.目标值插入数组中 4.目标值在数组所有元素之后 return right + 1;
        return high + 1;
    }
}

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            middle = (left + right) // 2
            if nums[middle] < target:
                left = middle + 1
            elif nums[middle] > target:
                right = middle - 1
            else:
                return middle
        return right + 1