【(a+b)%d=(a%d+b%d)%d】poj 2551 Ones

网上有一个很好的方法，大概的思想就是

11...11(n个1)的余数=11..1(n-1个1)的余数*10+1。。。

发现聪明人还是多的，他们的详细思路是：

只用余数乘以10+1就可以了。。。
    如：3 满足题意能除以它的最小数111 ， 答案是3
   分析：1%3*10+1=11  j = 1
        11%3*10+1=21  j =2
        21%3=0     j=3 
   相当于：1%3 
          11%3
          111%3

其实就是验证 (n%t*10+1)%t 的结果和 (n*10+1)%t 的结果是否一致，n不一定是111..1，经验证，真的是一样的，代码附后，在简化就是 (n%t*10)%t 和 (n*10)%t 的结果一样。。

经验证，这里的10可以为任何正整数。。。其实把n拆成两个数就可以理解了 x+y，x可以被t整除，y是余数

原理就是(a+b)%d=(a%d+b%d)%d

#include"stdio.h"

int main()
{
	int n;
	int i;
	int tmp;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		tmp=1;
		for(i=1; ;i++)
		{
			if(tmp%n==0)
				break;

			tmp=tmp%n*10+1;
		}

		printf("%d\n",i);
	}

	return 0;
}

验证代码：

#include"stdio.h"

int main()
{
	int n;
	int t;
	while(~scanf("%d%d",&n,&t))
	{
		printf("%d\n",(n%t*10+1)%t);
		printf("%d\n",(n*10+1)%t);
	}

	return 0;
}