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我们回到刚才的题目当中，假设背包的容量是10，有5个商品可供选择，每个商品的价值和重量如图所示：
让我们来计算一下每件物品的性价比，其结果如下：
毫无疑问，此时性价比最高的是物品4，我们把物品4放入背包当中，背包剩余的容量是8：
我们选择物品1放入背包，背包剩余的容量是4：
于是，我们选择0.8份的物品5放入背包，背包剩余的容量为0：
public static void main(String[] args) { int capacity = 10; int[] weights = {4,6,3,2,5}; int[] values = {9,3,1,6,5}; System.out.println("背包最大价值：" + getHighestValue(capacity, weights, values)); } public static double getHighestValue(int capacity, int[] weights,int[] values){ //创建物品列表并按照性价比倒序 List<Item> itemList = new ArrayList<>(); for(int i=0;i<weights.length;i++){ itemList.add(new Item(weights[i], values[i])); } itemList = itemList.stream().sorted(Comparator.comparing(Item::getRatio).reversed()).collect(Collectors.toList()); //背包剩余容量 int restCapacity = capacity; //当前背包物品的最大价值 double highestValue = 0; //按照性价比从高到低选择物品 for(Item item : itemList){ if(item.weight <= restCapacity){ highestValue += item.value; restCapacity -= item.weight; }else{ //背包装不下完整物品时，选择该件物品的一部分 highestValue += (double)restCapacity/(double)item.weight * item.value; break; } } return highestValue; } static class Item { private int weight; private int value; //物品的性价比 private double ratio; public Item (int weight, int value){ this.weight = weight; this.value = value; this.ratio = (double)value / (double)weight; } public double getRatio() { return ratio; } }
在这段代码当中，我们借助了静态内部类Item，从而更方便地记录性价比、获取重量和价值信息、按性价比排序。
仍然给定一个容量是10的背包，有如下三个物品可供选择：
这一次我们有个条件限制：只允许选择整个物品，不能选择物品的一部分。
如果按照贪心算法的思路，首先选择的是性价比最高的物品1，那么背包剩余容量是4，再也装不下其他物品，而此时的总价值是6：
但这样的选择，真的能让总价值最大化吗？如果我们不选择物品1，选择物品2和物品3的话，剩余容量是0，总价值是7：
显然，7>6，依靠贪心算法得出的结果，未必是全局最优解。
