【算法模板】BFS秒杀模板—附练习题(开启大海贼时代)(二)

简介: 【算法模板】BFS秒杀模板—附练习题(开启大海贼时代)(二)

树类型模板

最常见的就是二叉树的层序遍历,我们能通过BFS算法模板直接套用进而秒杀。


例如:二叉树的层序遍历


题目:


给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。


示例一:

image.png



输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[9,20],[15,7]]


思路:


在本题中我们能把每层的节点都放在队列中,当访问每个节点的时候把节点的左右子树在添加到队列中(如果存在左右子树),同理还是访问子节点的子节点放到队列中,同时还需要输出每层的数据。


总所周知树也是图的一种,而我们一般使用多源BFS来访问数据。

代码模板:


# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        #判断是否存在root
        if not root :
            return []
        #用来统计输出的数据
        res = []
        #设置一个队列,并把头节点放入队列中
        queue = [root]
        #开始对每一层的节点进行访问
        while queue:
            #统计每一层节点的val值
            temp = []
            #获取每层的节点数
            size = len(queue)
            #进行一个多源的BFS
            for _ in range(size):
                #出队列
                r = queue.pop(0)
                #添加值
                temp.append(r.val)
                #判断左右子节点是否存在,如果存在则入队
                if r.left:
                    queue.append(r.left)
                if r.right:
                    queue.append(r.right)
            #把每层的数据放入res中
            res.append(temp)
        return res



树的BFS习题已经给大家准备好了,给我直接秒杀他们!!!


图论类型模板

众所周知BFS其实就图的一种搜索方法,而在我们刷题的航向上经常遇见一些图的BFS搜索方法,所以今天就给大家带来图的BFS的秒杀解题模板。话不多说,直接上列题。


例题:310. 最小高度树


题目


树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。


给你一棵包含n个节点的树,标记为0到n - 1。给定数字n和一个有n - 1条无向边的edges列表(每一个边都是一对标签),其中edges[i] = [ai, bi]表示树中节点ai和bi之间存在一条无向边。


可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点x作为根节点时,设结果树的高度为h。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树 。


请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。


树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。


示例:

image.png



输入:n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]

输出:[1]

解释:如图所示,当根是标签为 1 的节点时,树的高度是 1 ,这是唯一的最小高度树。


思路:


本题其实就是看谁的子节点多,就让谁来当作根节点。通过上图的示例我们也能看见1的根节点是比较多的一个节点,所以如果它作为根节点则就可以使树的长度达到最小。其实我们这个还能把这个树(或者图)看成是一个洋葱我们从外面一层层的拨开它的皮(节点(入度)为一的节点)。直到到最后一个能获取最后一个(或者多个节点)然后放到数组中并返回该数组中的所有节点。


我们可以通过下面画的一个简略图能大概的分析这个剥洋葱!(画的有点丑,大家别嫌弃嘿嘿嘿嘿)

image.png



通过上图能看到最中心的两个节点是最后一层拨开的节点,我们把它放在数组里面返回即可。


代码:


class Solution:
    def findMinHeightTrees(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> List[int]:
        #判断这个数是否小于两个节,小于就返回其有多少个就返回多少个。
        if len(edges) < 2:
            return [i for i in range(n)]
        #统计1到n-1的每一个节点。
        tree = [[] for i in range(n)]
        #用for循环把每个相连的节点放入里面,构建出我们想要的图。
        for i, j in edges:
            tree[i].append(j)
            tree[j].append(i)
        #用一个数组对每个节点的入度进行统计
        d = [len(i) for i in tree]
        #先把入度为一的节点放入队列中,也就是上图中最外面的那些节点。
        queue = [i for i in range(len(d)) if d[i] == 1]
        res = None
        #使用队列进行循环
        while queue:
            res = list()
            #进行多源BFS
            for j in range(len(queue)):
                #出队并且对每一层的节点放入到res数组中
                src = queue.pop(0)
                res.append(src)
                #对每个节点的子节点进行循环判断
                for i in tree[src]:
                    #因为我们是先删除最外面的节点,但是随着外面的节点被删除,则和外面连接的节点的入度也会随着减一。
                    d[i] -= 1
                    #如果里面的节点的入度也是1的话,就接着放入队列中
                    if d[i] == 1:
                        queue.append(i)
        return res



最近因为总结这个BFS模板题,博主基本上把力扣上面的大部分BFS题刷了一个遍。不过有一说一,用模板刷题是真的爽,每次ac就爽到爆炸。话不多bb,接着给大家安排一些习题也让大家爽一爽!!!!




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