今天和大家聊的问题叫做 买卖股票的最佳时机 IV，我们先来看题面：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv
You are given an integer array prices where prices[i] is the price of a given stock on the ith day.
Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.
Notice that you may not engage in multiple transactions simultaneously (i.e., you must sell the stock before you buy again).
题意
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例
示例 1： 输入：k = 2, prices = [2,4,1] 输出：2 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。 示例 2： 输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3] 输出：7 解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。 随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。 提示： 0 <= k <= 100 0 <= prices.length <= 1000 0 <= prices[i] <= 1000
解题
思路：无非四种状态 当天买入不买或者卖出不卖 ，我们得到状态转移方程
buy[i]=max(buy[i],sell[i-1]-prices) //buy[i]代表第i笔买入自己还剩的钱 买入则减去当天的价格sell[i]=max(sell[i],buy[i]+prices[i]) //selle[i]代表第i笔卖出后自己还剩的钱 卖出即加入当天的价格
class Solution { public int quick(int[] prices){ int max=0; for(int i=0;i<prices.length-1;i++){ if(prices[i+1]>prices[i]) max+=(prices[i+1]-prices[i]); } return max; } public int maxProfit(int k, int[] prices) { int len=prices.length; if(len==1||len==0||prices==null||k==0){ return 0; } if(k>=len/2){ return quick(prices); } int []buy=new int[k+1]; int []sell=new int[k+1]; for(int i=0;i<=k;i++){ buy[i]=Integer.MIN_VALUE; } for(int i=0;i<len;i++){ for (int j = 0; j<k; j++) { buy[j+1] = Math.max(buy[j+1], sell[j] - prices[i]); sell[j+1] = Math.max(buy[j+1] + prices[i], sell[j+1]); } } return sell[k]; } }
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