什么是商品关联模型？
在介绍商品关联模型之前，先给你介绍一个非常经典的案例。
美国零售超市巨头沃尔玛，曾经针对自己的超市客户进行了行为分析，发现男性客户购买尿不湿时，订单上经常还会出现“啤酒”这个商品，后来经过调查发现，原来很多父亲都是在为宝宝买尿不湿的时候，才临时产生了啤酒的购买意愿。因此为了增加两种商品的销量，沃尔玛将啤酒货架放置在了尿不湿商品区的旁边，这样的商品组合竟然意外地达到了提高双重销量的效果。
那么，两个看似毫无关联的商品为什么会相互影响对方的销量呢？
因为在这个场景中，影响商品销量的因素不再是商品本身，而是人 / 用户，这也是前面介绍的帕累托模型、波士顿模型所无法解决的问题。
因此商品关联分析其实就是研究商品关联性的一种模型，通过研究用户的购买情况，来反映某个商品对于用户的黏性和追随程度，也就是研究商品之间的“共性”。比如尿不湿和啤酒的共性，就都是“父亲的刚需商品”，对于不同共性的商品研究，可以针对不同用户制定不同的分类策略。
再举一些生活中常见的例子你可能会更加理解，例如超市中泡面商品区的旁边一定有火腿肠、淘宝搜索洗面奶时下面的商品推荐中一定会有防晒霜、餐厅中大多会推出“饮料+食物”的套餐，等等，这些商品都属于强关联关系，因此生活中大多会进行捆绑销售。
总而言之，商品关联模型研究的是商品与商品之间的关联性强弱。关联性越强，两个商品的互相影响力就会越大，当一个商品出现数据波动时，另一个商品的数据波动也会越大，反之亦然。
商品关联模型的指标
商品关联分析究竟难不难做呢？其实对于很多人来说，做出浅显易懂的关联分析并不难，例如购物率分析等，但真正想要做出具有实际价值的购物篮分析，就没有那么容易了。因为寻找出顾客购买商品的规律是我们对商品或者产品分析的目的，如何用算法找到商品之间的规律，就需要用到指标。
下面是商品关联模型的三种常见的衡量指标。
1.支持度
表明 C 既包含在 A 内也包含在 B 内的比例，也就是客户既购买了 A 商品的同时，也购买了 B 商品的比例，计算公式是由某一商品组合的购买次数与总购买次数的比例，算法为：
D=E[（A&B）/F]
其中 D 代表支持度，E 代表概率函数，A&B 代表购买了 A 且购买了 B 的次数，F 代表购买总次数。
用更加直观的图形说明一下，如下图所示：
支持度越低，说明两个商品之间的关联性越差，越不可能产生联系；而支持度越高，说明两个商品同时出现的频率也很高，越容易产生联系。
比如，某超市中今天有 10 笔订单，其中商品牛奶出现的次数是 8 次，面包出现的次数同样也是 8 次，牛奶与面包同时被购买的次数是 6 次。
那么按照公式可以计算出，面包 + 牛奶的商品支持度为：6/10=0.6。
达到 60% 的支持度说明牛奶和面包同时出现的概率很高，属于高关联性商品组合。
2.置信度
置信度表示包含 A 的同时也包含在 B 中的 C，也就是 C 的比例占 A 的比例的比值，其公式为：
D=E[（A&B/A）]
其中 D 代表置信度，E 表示条件概率，A&B 代表购买了 A 且购买了 B 的次数，A 代表购买 A 的次数。
也就是说，其表示的是“购买 A 会影响之后再购买 B”的条件概率，用图表示就是交集在 A 中的比例，如下图所示。
置信度的意义是说明某个商品对另一个商品的影响程度。如果置信度越高，说明二者的关联关系越强烈；置信度越低，说明二者之间的关系并不紧密。
比如还是上面的例子，某超市今天有 10 笔订单，其中商品牛奶出现的次数是 8 次，面包出现的次数同样也是 8 次，牛奶与面包同时被购买的次数是 6 次。那么按照公式可以计算出，面包在牛奶中的商品置信度为：6/8=0.75。
因为牛奶与面包订单的总数都是一样的，所以牛奶在面包中的置信度同样为：6/8=0.75。
3.提升度
提升度表示同时购买 A 和 B 的比例与单独购买 A 或 B 的比例进行比较，看顾客是否更愿意买组合后的商品，而不是单独购买，其公式为：
S=D（A&B）/P（A）×P（B）
其中 S 代表提升度，D（A&B）代表 A 商品和 B 商品同时被购买的支持度，P（A）代表商品 A 被单独购买的概率，P（B）代表商品 B 被单独购买的概率。
提升度大于 1 表示该商品组合的方式价值更高，小于 1 则相反。
比如还是上面的例子，牛奶单独出现的次数是 2 次，面包单独出现的次数同样也是 2 次，它们的商品支持度均为 0.2；而牛奶与面包同时被购买的次数是 6 次，那么按照公式可以计算出，面包 + 牛奶的商品组合提升度为：0.6/（0.2×0.2）=15。
因为提升度大于 1，所以说明牛奶 + 面包的商品组合是非常有效的，比单独购买牛奶或者单独购买面包要合理得多。
